1、1第十七章 波粒二象性章 末 小 结Error!波粒二象性一、应用光电效应方程解题的方法光电效应方程表达式为 Ek h W0。其中， Ek mev2为光电子的最大初动能， W0为逸出功。12光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率 呈线性关系，与光强无关。只有当 h W0时，才有光电子逸出， c 就是光电效应的截止频率。W0h(1)常见物理量的求解物理量 求解方法最大初动能 Ek Ek h W0， c遏止电压 Uc eUc EkmUcEkme截止频率 c cW0h(2)应用光电效应规律解题应当明确光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流的饱和值(对应从阴极发射出的电子2全部被拉向阳极
2、的状态)。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。明确两个决定关系a逸出功 W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。b入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。典例 1 (多选)(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学 20152016 学年高二下学期联考)用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中 A、 K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调。分别用a、 b、 c三束单色光照射，调节 A、 K间
3、的电压 U，得到光电流 I与电压 U的关系如图乙所示。由图可知( ABC )A单色光 b的频率大于 a的频率B单色光 a和 c的光子能量相同，但 a光强度更强些C单色光 a的遏止电压小于单色光 b的遏止电压D随着电压的增大，光电流不断增大解题指导：两条线索：(1)通过频率分析：光子频率高光子能量大产生光电子的最大初动能大。(2)通过光的强度分析：入射光强度大光子数目多产生的光电子多光电流大。解析：由图乙可知，单色光 b照射后遏止电压较大，根据 Ekm eUc知， b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程 Ekm h W0得， b光的频率大于 a光的频率，故 A正确，C 正确； a
4、、 c两光照射后遏止电压相同，知产生的光电子最大初动能相等，可知 a、 c两光的频率相等，光子能量相等，由于 a光的饱和电流较大，则 a光的强度较大，故 B正确；随着正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流达到饱和，不再增大，故 D错误。故选 A、B、C。二、光的波粒二象性1大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定3的规律性
5、，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。2光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。3光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E h ，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。4对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。5光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性。处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。典例 2 (多选)下列叙述的情况正确的是 ( CD )A光的粒子性说明每个光子就像一个极小
6、的球体B光波是与橡皮绳形成的绳波相似的波C光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的D光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述解题指导：光具有波粒二象性，但不是宏观的粒子和波，在相互作用时表现的粒子性显著，在传播时表现的波动性显著。解析：光具有粒子性，但是不同于宏观的物体，即说明每个光子不像一个极小的球体，所以 A错误；光具有波动性，但是光波不同于橡皮绳形成的绳波，即 B错误；光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份”进行的，即 C正确；光在传播的过程中，光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述，即 D正确。从历年高考试题看，有关本章内容的
7、考题多以选择、填空的形式出现，难度不大，均属基本题。其中命题率较高的知识点是光电效应。一、考题探析例题 (2018全国卷 ，17)用波长为 300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为 1.281019 J。已知普朗克常量为 6.631034 Js，真空中的光速为 3.00108ms1 。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( B )A110 14Hz B810 14HzC210 15Hz D810 15Hz解析：设单色光的最低频率为 0，由 Ek h W知Ek h 1 W,0 h 0 W，又知 1c4整理得 0 ，解得 0810 14Hz。c Ekh二、临场练兵一、选择题(1
8、题为单选题，2 题为多选题)1(2017北京卷，18)2017 年年初，我国研制的“大连光源”极紫外自由电子激光装置，发出了波长在 100 nm(1 nm10 9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲， “大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量 h6.610 34 Js，真空光速c310 8 m/s)( B )A10 21 J B10 18 JC10 15 J D10 12 J解析：一个处于极紫外波段的光子
9、所具有的能量 E h h 6.610 34 cJ10 18 J，选项 B正确。310810 72(2017全国卷，19)在光电效应实验中，分别用频率为 a、 b的单色光 a、 b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为 Ua和 Ub、光电子的最大初动能分别为 Eka和 Ekb。 h为普朗克常量。下列说法正确的是( BC )A若 a b，则一定有 Ua b，则一定有 EkaEkbC若 Ua b，则一定有 h a Ekah b Ekb解析：光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为 eU Ek，根据光电效应方程可知 Ek h W0，若 a b，则 EkaEkb， UaUb，选项 A错误，选项 B
10、正确；若 UaW0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。第十七章 学业质量标准检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100分，时间 90分钟。第卷(选择题 共 40分)一、选择题(共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，第16 小题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得 4分，选不全的得 2分，有选错或不答的得 0分)1下列各种波属于概率波的是( D )A声波 B无线电波C机械波 D物质波解析：任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。概率波与机械波和电磁波的本质不同。故 D正确。2(云南
11、玉溪一中 20162017 学年高二下学期期中)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( A )解析：由黑体实验规律知温度越高，辐射越强，且最大强度向波长小的方向移动，A对，B、C、D 错。3(黑龙江大庆一中 20152016 学年高二下学期检测)下列说法不正确的是( D )A黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关B光波是一种概率波C实物粒子也具有波动性D光电效应现象说明光具有粒子性而康普顿效应现象说明光具有波动性7解析：根据黑体辐射规律：黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故 A正确；光具有波粒二象性，是一种概率波，故 B正确
12、；由德布罗意波可知，实物粒子也具有波动性，故 C正确；光电效应与康普顿效应，揭示了光的粒子性的一面，故D不正确；本题选择不正确的，故选 D。4康普顿效应，下列说法正确的是( C )A康普顿效应证明光具有波动性B康普顿在研究石墨对 X射线的散射时发现，在散射的 X射线中，有些波长变短了C康普顿在研究石墨对 X射线的散射时发现，在散射的 X射线中，有些波长变长了D康普顿效应可用经典电磁理论进行解释解析：康普顿效应揭示了光具有粒子性，故 A错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据 ，知波长变长，hp故 B错误，C 正确；光电效应和康普顿效应都无法
13、用经典电磁理论进行解释，D 错误；故选C。5一个质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为 U)，该粒子的德布罗意波长为( C )A Bh2mqU h2mqUC Dh2mqU2mqU hmqU解析：设加速后的速度为 v，由动能定理得： qU mv212所以 v2qUm由德布罗意波长公式： hp hm2qUm h2mqU2mqU6(哈尔滨六中 20162017 学年高二下学期期中)研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极 K)，钠极板发射出的光电子被阳极 A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流 I与 A、 K之间的电压
14、UAK的关系图象中，正确的是( C )8解析：虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选 C。7从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( BD )A光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B光的频率越高，光子的能量越大C在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方解析：光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A 错，B 正确。在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C 错，D 正确。8(湖北省孝感市八校 2018届高三上学期
15、期末联考)在研究光电效应的实验中，两个实验小组用相同频率的单色光，分别照射锌和银的表面，结果都能发生光电效应，则下列判断正确的是( AC )A 光电子的最大初动能不同B饱和光电流一定不同C因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压 UC不同D分别用不同频率的光照射之后绘制 UC 图像的斜率可能不同解析：锌和银的逸出功不同，根据光电效应方程 Ekm h W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故 A正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，则饱和光电流可能相同，故 B错误；根据光电效应方程有 UC h W0，根据能量守恒定律得： eUC EKm，联
16、立得： eUC h W0，即 UC，可知，入射光的频率相同，逸出功 W0不同，则遏止电压 UC也不同，故 C正确。h W0e由 UC ，可知， UC 图象的斜率 k 常数，所以两个光电管的 Uc 图象的he W0e he斜率一定相同，故 D错误。99(湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学 20152016 学年高二下学期联考)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 Uc与入射光的频率 的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为 k和 b，电子电荷量的绝对值为 e，则( BC )A普朗克常量可表示为keB若更换材料再实验，得到的图线的 k不改变， b改变C所用材料的逸出功可表示为 ebD b由入射
17、光决定，与所用材料无关解析：根据光电效应方程 Ekm h W0，以及 Ekm eUc得： Uc ，图线的斜率he W0ek ，解得普朗克常量 h ke，故 A错误；纵轴截距的绝对值 b ，解得逸出功he W0eW0 eb，故 C正确； b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，则 b与材料有关，故 D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故 B正确。10(宜昌市葛州坝中学 20152016 学年高二下学期期中)用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为 2.5eV的光照射到光电管上时，电流表 G的读数为 0.2mA。移动变阻器的触点 c，当电压表的示
18、数大于或等于 0.7V时，电流表读数为 0。则( AC )A光电管阴极的逸出功为 1.8eVB电键 K断开后，没有电流流过电流表 GC光电子的最大初动能为 0.7eVD改用能量为 1.5eV的光子照射，电流表 G也有电流，但电流较小解析：该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于 0.7V时，电流表示数为 0，知道光电子的最大初动能为 0.7eV，根据光电效应方程Ekm h W0， W01.8eV，故 A、C 正确；电键 K断开后，用光子能量为 2.5eV的光照射到10光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表，故 B错误；改用能量为 1.5eV的光子照射，由于光电子
19、的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。第卷(非选择题 共 60分)二、填空题(共 2小题，共 14分。把答案直接填在横线上)11(6 分)(吉林省吉林二中 20162017 学年高二下学期期中)如图所示，一静电计与锌板相连，在 A处用一紫光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将_减小_。(填“增大” 、“减小”或“不变”)(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针_无_(填“有”或“无”)偏转。解析：(1)锌板在紫外线照射下
20、，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电；将一带负电的金属球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将减小。(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，而与照射光的强度无关。用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象。当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。12(8 分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极 K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率
21、和极限波长，又知可见光的波长在400770nm(1nm10 9 m)。各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：金属 铯 钠 锌 银 铂极限频率(Hz) 4.5451014 6.0001014 8.0651014 1.1531015 1.529101511极限波长( m) 0.6600 0.5000 0.3720 0.2600 0.1962根据上图和所给出的数据，你认为：(1)光电管阴极 K上应涂有金属_铯_；(2)控制电路中的开关 S应和_b_(填“a”和“b”)接触；(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些
22、机器工作的电机，这时电路中开关 S应和_a_接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生。解析：(1)依题意知，可见光的波长范围为400109 77010 9 m。而金属铯的波长为 0.660010 6 m66010 9 m，因此，光电管阴极 K上应涂金属铯。(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与 b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关 S应和 b接触。(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与 a接触，所以电路中的开关 S应和 a接触。三、论述计算题(共 4小题，共
23、 46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(10 分)光子的动量 p与能量 E的关系为 p 。静止的原子核放出一个波长为 Ec的光子。已知普朗克常量为 h, 光在真空中传播的速度为 c，求：(1)质量为 M的反冲核的速度为多少？(2)反冲核运动时物质波的波长是多少？答案：(1) (2) h M解析：(1)光子的动量为 p，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为 p。 p Mvh vh M(2)反冲核的物质波波长 。hMv14(11 分)如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线。根据热辐射理论，辐射强度的极大
24、值所对应的波长 m与热力学温度之间存在如下关系： mT 2.9010 3 mK。12求：(1)T15000K 所对应的波长；(2)用 T15000K 所对应波长的光照射逸出功为 W04.54eV 的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？答案：(1)1.9310 7 m (2)能 1.90eV解析：(1)由公式 mT2.9010 3 mK得 m m1.9310 7 m2.9010 3T 2.9010 315000(2)波长 m1.9310 7 m的光子能量E h eV6.44eVhc m 6.62610 3431081.9310 71.610 19因 EW0，故能发生光电
25、效应。由光电效应方程 Ek h W0，得 Ek(6.444.54)eV1.90eV。15(12 分)(河北正定中学 20152016 学年高二下学期检测)如图所示，一光电管的阴极用极限波长 05000 的钠制成。用波长 3000 的紫外线照射阴极，光电管阳A。 A。 极 A和阴极 K之间的电势差 U2.1V，饱和光电流的值(当阴极 K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流) I0.56 A。(1)求每秒钟内由 K极发射的光电子数目；(2)求电子到达 A极时的最大动能；(3)如果电势差 U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达 A极的最大动能是多大？(普朗克
26、常量 h6.6310 34 Js)答案：(1)3.510 12个 (2)6.0110 19 J (3)6.0110 19 J解析：(1)设每秒内发射的电子数为 n，则：13n 3.510 12(个)。Ite 0.5610 611.610 19(2)由光电效应方程可知：Ekm h W0 h h hc( )c c 0 1 1 0在 AK间加电压 U时，电子到达阳极时的动能为 Ek，Ek Ekm eU hc( ) eU。1 1 0代入数值得： Ek6.0110 19 J。(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关。如果电压 U不变，则电子到达 A极的最大动能不会变。16(13 分)
27、如图所示，擦得很亮的绝缘锌板 A水平固定放置，其下方水平放有接地的铜板 B，两板间距离为 d，两板面积均为 S，正对面积为 S，且 SS。当用弧光灯照射锌板上表面后， A、 B板间一带电液滴恰好处于静止状态。试分析：(1)液滴带何种电荷？(2)用弧光灯再照射 A板上表面，滴液做何种运动？(3)要使液滴向下运动，应采取哪些措施？答案：(1)负电 (2)向上运动 (3)将 B板向右平移解析：(1)锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板 A的上表面逸出，而使 A板带正电荷，接地的铜板 B由于静电感应而带负电， A、 B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知 qE mg，所以液滴带负电
28、。(2)当再用弧光灯照射 A板上表面时，光电效应继续发生，使 A板所带正电荷增加，A、 B板间场强增强，所以 qEmg，使液滴向上运动。(3)要使液滴向下运动，即 mgqE， mg和 q不变，则必须使 E变小。因 A板电荷量 Q不变，则当 B板向右移动，增大两板正对面积时，电容增大，两板间电势差减小，而 d不变，故场强 E变小， qE0 联立式得15 v2v12 v2或 v1 v2 v112 2315(12 分)如图所示，阴极材料由铝制成，已知铝的逸出功为 W0，现用波长为 的光照射铝的表面，使之产生光电效应，已知电子的电量为 e，普朗克常量为 h，真空中光速为 c。求：(1)光电子的最大初动
29、能；(2)电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；(3)若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？答案：(1) h W0 (2) (3) ( W0)c hce W0e 12hc22解析：(1)最大初动能 Ek h W0c(2)电压表示数至少为 eUc Ek h W0c解得： Uc hce W0e(3)要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞，设碰前速度为 v，碰后二者共速为v，则：mv2 h W0 12 cmv02 mv mv20 E 电 2mv 2 12 12由解得： E 电 ( W0)12hc16(13 分)(山西大学附中 20162017
30、 学年高二下学期期中)如图所示，带有 光滑圆14弧的小车 A的半径为 R，静止在光滑水平面上。滑块 C置于木板 B的右端， A、 B、 C的质量均为 m， A、 B底面厚度相同。现 B、 C以相同的速度向右匀速运动， B与 A碰后即粘连在一起， C恰好能沿 A的圆弧轨道滑到与圆心等高处，求：(1)B、 C一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块 C返回到 A的底端时 A、 B整体和 C的速度为多少？(3)滑块 C返回到 A的底端时 C对 A的压力为多少？答案：(1) v02 (2) v1 ， v2 (3)4 mg3gR23gR3 53gR3解析：(1)设 B、 C的初速度为 v0， A、 B相碰过
31、程中动量守恒，设碰后总体质量 m，速度 u，由 mv0 m u， m2 m得 uv02C滑到最高点的过程中： mv0 m u( m m) umv /2 m u2/2( m m) u 2/2 mgR20解得 v02 3gR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，23有 mv0 m u mv1 m v2mv /2 m u2/2 mv /2 m v /220 21 2解得： v1 ， v223gR3 53gR3(3)滑块 C在 A的底端时相对 A向左运动(对地速度向右)，其相对 A滑动的速度为Vx v1 v2由圆周运动规律： F mg mV /R2x解得 F4 mg
