1、1第 30讲 图形的平移与旋转基础满分 考场零失误1.(2018海南)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限,点 A的坐标是(4,3),把ABC向左平移 6个单位长度,得到A 1B1C1,则点 B1的坐标是(C)A.(-2,3) B.(3,-1)C.(-3,1) D.(-5,2)2.(2018香坊)如图,ABC 为钝角三角形,将ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 120得到ABC,连接 BB,若 ACBB,则CAB的度数为(D)A.45 B.60 C.70 D.903.(2018和平)把图中的五角星图案,绕着它的中心点 O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转(C)A.36 B.45
2、C.72 D.904.(2018宝应)如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ABCD,长 AB=50米,宽 BC=30米.为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为 1米,那么小明沿着小路的中间出口 A到出口 B所走的路线(图中虚线)长为 米. 25.(2018蒸山)如图把方格纸中的线段 AB平移,使点 A平移后所得的点是点 A1,点 B平移后所得的点是点 B1,则线段 AB平移经过的图形 ABB1A1的面积是 . 6.(2018诸城)如图,将周长为 10的ABC 沿 BC方向平移 2个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为 . 7.(2018临沂)将矩形 AB
3、CD绕点 A顺时针旋转 (0360),得到矩形 AEFG.(1)如图,当点 E在 BD上时,求证:FD=CD;(2)当 为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.34能力升级 提分真功夫8.(2018吉林,4,2 分)如图,将木条 a,b与 c钉在一起,1=70,2=50.要使木条 a与b平行,木条 a旋转的度数至少是(A)A.10 B.20C.50 D.709.(2018临安)(3 分)如图,直角梯形 ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,将腰 CD以 D为中心逆时针旋转 90至 ED,连接 AE、CE,则ADE 的面积是(A)A.1 B.2C.3 D.不能确定10.(201
4、8宿迁)(3 分)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移 2个单位长度,再向上平移 3个单位长度,则所得点的坐标是 . 11.(2018遵义)(3 分)如图,直角ABC 中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为 . 12.(2018天津,18,3 分)如图,在每个小正方形的边长为 1的网格中,ABC 的顶点 A,B,C均在格点上.(1)ACB 的大小为 ; (2)在如图所示的网格中,P 是 BC边上任意一点,以 A为中心,取旋转角等于BAC,把点 P逆时针旋转,点 P的对应点为 P,当 CP最短时,请用无刻度的直尺,画出点 P,并简要说明点5P的位置是如何找到的
5、(不要求证明) .预测猜押 把脉新中考13.(2019原创预测)(9 分)如图,在每个小正方形边长为 1的方格纸中,ABC 的顶点都在方格纸格点上,将ABC 向左平移 2格,再向上平移 4格.(1)请在图中画出平移后的ABC;(2)再在图中画出ABC 的高 CD;(3)在图中能使 SPBC =SABC 的格点 P的个数有 个(点 P异于 A). 14.(2019改编预测)(7 分)如图,ABC 中,AB=AC,BAC=50,P 是 BC边上一点,将ABP绕点 A逆时针旋转 50.点 P旋转后的对应点为 P.(1)画出旋转后的三角形;(2)连接 PP,若BAP=20,求PPC 的度数;615.(
6、2019改编预测)(8 分)如图,在ABC 中,ACB=90,AC=BC,D 是 AB边上一点(点 D与A,B不重合),连接 CD,将线段 CD绕点 C按逆时针方向旋转 90得到线段 CE,连接 DE交 BC于点 F,连接 BE.(1)求证:ACDBCE;(2)当 AD=BF时,求BEF 的度数.7答案精解精析基础满分1.C 2.D 3.C 4.答案 1085.答案 126.答案 147.解析 (1)证明:由旋转可得,AE=AB,AEF=ABC=DAB=90,EF=BC=AD,AEB=ABE,又ABE+EDA=90=AEB+DEF,EDA=DEF,又DE=ED,AEDFDE(SAS),DF=A
7、E,又AE=AB=CD,CD=DF.(2)如图,当 GB=GC时,点 G在 BC的垂直平分线上,分两种情况讨论:当点 G在 AD右侧时,取 BC的中点 H,连接 GH交 AD于 M,GC=GB,GHBC,四边形 ABHM是矩形,AM=BH= AD= AG,12 12GM 垂直平分 AD,GD=GA=DA,ADG 是等边三角形,8DAG=60,旋转角 =60;当点 G在 AD左侧时,同理可得ADG 是等边三角形,DAG=60,旋转角 =360-60=300.能力升级8.B 9.A 10.答案 (5,1)11.答案 1212.解析 (1)90.(2)如图,取格点 D,E,连接 DE交 AB于点 T
8、;取格点 M,N,连接 MN交 BC延长线于点 G;取格点F,连接 FG交 TC延长线于点 P,则点 P即为所求.预测猜押13.解析 (1)如图所示:ABC即为所求.(2)如图所示:CD 即为所求.(3)如图所示:能使 SPBC =SABC 的格点 P有 4个.914.解析 (1)旋转后的三角形(ACP)如图所示:(2)由旋转可得,PAP=BAC=50,AP=AP,ABPACP,APP=APP=65,APC=APB,BAC=50,AB=AC,B=65,又BAP=20,APB=95=APC,PPC=APC-APP=95-65=30.15.解析 (1)证明:由题意可知:CD=CE,DCE=90,ACB=90,ACD=ACB-DCB,BCE=DCE-DCB,ACD=BCE,在ACD 与BCE 中,=,=,=, ACDBCE(SAS).(2)ACB=90,AC=BC,A=45,由(1)可知A=CBE=45,AD=BE,AD=BF,BE=BF,BEF=67.5.
