1、1第十二章质量评估测试卷一、选择题(共 12 小题，总分 36 分)1(3 分)下列说法正确的是( )A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等2(3 分)如图， ABC CDA， BAC85， B65，则 CAD 的度数为( )A85 B65 C40 D30(第 2 题) (第 3 题) (第 4 题) (第 5 题)3(3 分)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是( )A76 B62 C42 D76、62或 42都可以4(3 分)如图， ABC 中， AD BC， D 为 BC 的中点，以下结论：(1
2、) ABD ACD；(2)AB AC；(3) B C；(4) AD 是 ABC 的角平分线其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5(3 分)如图，点 A、 D、 C、 E 在同一条直线上，AB EF， AB EF， B F， AE10， AC7，则 CD 的长为( )A5.5 B4 C4.5 D36(3 分)如图，将两根同样的钢条 AA、 BB的中点 O 连在一起，使 AA、 BB能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 A B的长等于内槽宽AB，那么判定 OAB OA B的理由是( )ASAS BASA CSSS DAAS(第 6 题)2(第 7 题)
3、 (第 8 题) (第 9 题)7(3 分)如图，已知 CD AB 于点 D， BE AC 于点 E， CD、 BE 交于点 O，且 AO 平分 BAC，则图中的全等三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8(3 分)如图， ABC ADE， DAC60， BAE100， BC、 DE 相交于点 F，则 DFB 的度数是( )A15 B20 C25 D309(3 分)如图， OA OC， OB OD 且 OA OB， OC OD，下列结论： AODCOB； CD AB； CDA ABC; 其中正确的结论是( )A B C D10(3 分)如图，点 E 是 BC 的中点， AB B
4、C， DC BC， AE 平分 BAD，下列结论： AED90 ； ADE CDE； DE BE； AD AB CD，四个结论中成立的是( )A B C D(第 10 题) (第 11 题) (第 12 题)11(3 分)如图，已知 AB AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC 的是( )A CB CD B BCA DCA C BAC DAC D B D9012(3 分)如图，在 55 格的正方形网格中，与 ABC 有一条公共边且全等(不与 ABC 重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有( )A5 个 B6 个 C7 个 D8 个二、填空题(共 6 小题，总分 18
5、分)13(3 分)如图所示的方格中，123_度3(第 13 题) (第 14 题) (第 15 题)14(3 分)如图，已知 ABC ADE，若 AB7， AC3，则 BE 的值为_15(3 分)如图， C、 D 点在 BE 上，12， BD EC，请补充一个条件：_，使 ABC FED.16(3 分)如图，若 AB AC， BD CD， B20， BDC120，则 A 等于_度(第 16 题) (第 17 题) (第 18 题)17(3 分)如图，要测量池塘的宽度 AB，在池塘外选取一点 P，连接 AP、 BP 并各自延长，使 PCP A， PDP B，连接 CD，测得 CD 长为 25m，
6、则池塘宽 AB 为_m，依据是_18(3 分)如图， ACB90， AC BC， BE CE， AD CE 于 D， AD2cm， BE0.5cm，则DE_cm.三、解答题(共 8 小题，总分 66 分)19(6 分)如图，已知 A D， CO BO，求证： AOC DOB.(第 19 题)420.(6 分)如图，已知 AF BE， A B， AC BD.求证： F E.(第 20 题)21(8 分)如图，点 E、 F 在 BC 上， BE FC， AB DC， B C.求证： A D.(第 21 题)22(8 分)如图，已知 ABC DEF， A85， B60， AB8， EH2.(1)求
7、F 的度数与 DH 的长；(2)求证： AB DE.(第 22 题)23(8 分)如图，已知 EFG NMH， F 与 M 是对应角5(1)写出相等的线段与角(2)若 EF2.1cm， FH1.1cm， HM3.3cm，求 MN 和 HG 的长度(第 23 题)24(10 分)如图，已知 CA CB，点 E， F 在射线 CD 上，满足 BEC CFA，且 BEC ECB ACF180.(1)求证： BCE CAF；(2)试判断线段 EF， BE， AF 的数量关系，并说明理由(第 24 题)25(10 分)在 ABC 中， AB AC， DE 是过点 A 的直线， BD DE 于 D， CE
8、 DE 于点 E.6(1)若 B、 C 在 DE 的同侧(如图)，且 AD CE.求证： AB AC；(2)若 B、 C 在 DE 的两侧(如图)，其他条件不变， AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 (第 25 题) 26(10 分)问题情境：如图，在直角三角形 ABC 中， BAC90， AD BC 于点 D，可知： BAD C(不需要证明)；7特例探究：如图，M AN90，射线 AE 在这个角的内部，点 B、 C 在M AN 的边AM、 AN 上，且 AB AC， CF AE 于点 F， BD AE 于点 D.求证： ABD CAF；归纳证明：如图，点 B， C
9、在M AN 的边 AM、 AN 上，点 E， F 在M AN 内部的射线 AD 上，1、2 分别是 ABE、 CAF 的外角已知 AB AC，12 BAC.求证： ABECAF；拓展应用：如图，在 ABC 中， AB AC， AB BC.点 D 在边 BC 上， CD2 BD，点 E、 F 在线段 AD 上，12 BAC.若 ABC 的面积为 15，则 ACF 与 BDE 的面积之和为_8答案一、1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10A 11.B 12.B二、13.135 14.415A C FD(答案不唯一) 16.801725；全等三角形对应边相等18
10、1.5三、19. 证明：在 AOC 与 DOB 中， AOC DOB， A D，CO BO， ) AOC DOB(AAS)20证明： AC BD， AC CD BD CD. AD BC，在 ADF 和 BCE 中， AD BC， A B，AF BE， ) ADF BCE(SAS)21证明 ： BE FC， BE EF FC EF，即 BF EC，在 ABF 和 DCE 中， ABF DCE(SAS)，AB DC， B C，BF CE， ) A D.22(1)解： A85， B60， ACB180 A B35， ABC DEF， AB8， F ACB35， DE AB8， EH2， DH826；
11、(2)证明： ABC DEF， B DEF， AB DE.23解：(1) EFGNM H， F 与M 是对应角， EFNM， EGN H， FGM H， FM， EN， EGFN HM， FH GM， EGMN HF；9(2) EFNM， EF2.1 cm，MN2.1 cm. FGM H， FH HG FG， FH1.1 cm， HM3.3 cm， HG FG FH HM FH3.31.12.2 (cm)24(1)证明： BEC CFA， BEC ECB ACF180， CFA ACF FAC180， BCE FAC，在 BCE 和 CAF 中， BEC CFA， BCE CAF，BC CA，
12、 ) BCE CAF(AAS)；(2)解： AF EF BE，理由如下： BCE CAF， AF CE， CF BE， CE EF CF， AF EF BE.25(1)证明： BD DE， CE DE， ADB AEC90，在 Rt ABD 和 Rt CAE 中， AB CA，AD CE， )Rt ABDRt CAE(HL) DAB ECA， DBA EAC. DAB DBA90， EAC ACE90， BAD CAE90. BAC180( BAD CAE)90. AB AC.(2)解： AB AC.理由如下：同(1)一样可证得 Rt ABDRt CAE. DAB ECA， DBA EAC， CAE ECA90， CAE BAD90，即 BAC90， AB AC.26证明：特例探究： CF AE， BD AE，M AN90， BDA AFC90， ABD BAD90， BAD CAF90，10 ABD CAF，在 ABD 和 CAF 中， ADB CFA， ABD CAF，AB CA， ) ABD CAF(AAS)归纳证明：12 BAC，1 BAE ABE， BAC BAE CAF，2 FCA CAF， ABE CAF， BAE FCA，在 ABE 和 CAF 中， ABE CAF(ASA) ABE CAF，AB CA， BAE ACF， )拓展应用：5
