1、1第一部分 第六章 第 25 讲命题点 1 与圆有关的位置关系(2017 年百色考，2016 年梧州考)1(2016梧州 6 题 3 分)已知半径为 5 的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为( C )A相离 B相切 C相交 D无法确定2(2017百色 11 题 3 分)以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线y x b 与 O 相交，则 b 的取值范围是( D )A0 b2 B2 b22 2 2C2 8，舍去， x6 ，13 13 EC122 ，13 OE8(122 )2 4.13 1313(2018桂林 25 题 10 分)如图 1，已知 O 是 ADB 的外接
2、圆， ADB 的平分线 DC交 AB 于点 M，交 O 于点 C，连接 AC， BC.(1)求证： AC BC；(2)如图 2，在图 1 的基础上作 O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 作 O 的切线 AH，若 AH BC，求 ACF 的度数；(3)在(2)的条件下，若 ABD 的面积为 6 ， ABD 与 ABC 的面积比为 29，求 CD3的长第 13 题图(1)证明： DC 平分 ADB， ADC BDC， A B ， AC BC.C C10第 13 题答图(2)解：如答图，连接 AO 并延长交 BC 于 I 交 O 于 J. AH 是 O 的切线， AH BC，
3、 AI BC，由垂径定理得， BI IC. AC BC， IC AC，12即在 Rt AIC 中， IC AC， IAC30，12 ABC60 F ACB. FC 是 O 的直径， FAC90， ACF180906030.(3)解：过点 D 作 DG AB 于点 G，连接 AO，由(1)(2)知， ABC 为等边三角形 ACF30， AB CF， AE BE. S ABD6 ， ， S ABC AB227 ，3S ABDS ABC 29 34 3 AB6 ， AE3 ，3 3在 Rt AEC 中， CE AE9，3在 Rt AEO 中，设 EO x，则 AO2 x， AO2 AE2 OE2，(2 x)2(3 )2 x2，3解得 x3， O 的半径为 6， CF12. S ABD ABDG 6 DG6 ，12 12 3 3 DG2，过点 D 作 DP CF，连接 OD， AB CF， DG AB， CF DG，四边形 PDGE 为矩形， PE DG2， CP PE CE2911，在 Rt OPD 中， OP5， OD6， DP ，OD2 OP2 11在 Rt CPD 中，根据勾股定理得，11CD 2 .DP2 CP2 33
