1、19 选择1 计算保分练(3)一、单项选择题1.(2018苏锡常镇四市一调)高空滑索是勇敢者的运动。如图 1 所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的)，下滑过程中到达图中 A 位置时轻绳与竖直线有夹角，到达图中 B 位置时轻绳竖直向下。不计空气阻力，下列说法正确的是( )图 1A.在 A 位置时，人的加速度可能为零B.在 A 位置时，钢索对轻绳的作用力小于人的重力C.在 B 位置时，钢索对轻环的摩擦力为零D.若轻环在 B 位置突然被卡住，则此时轻绳对人的拉力等于人的重力解析 在 A 位置时，对人受力分析如图所示，重力与绳的拉力的合力沿钢索向下，即人随环向下加速运
2、动，选项 A 错误；由图可知 Tm，选项 A 错误，B 正确；开始时弹簧压缩量为 x1 ，因当 C 运动到最低点时， B 刚好离开地面，此时弹簧伸长量为 x2 ，根据mgk mgk振动的对称性可知，当 A 的加速度为零时，弹簧处于原长状态，则此时弹性势能为零，选项 C 正确；因只有重力和弹力做功，则 A、 B、 C 及弹簧系统的机械能守恒，因弹性势能先减小后增加，则 A、 B、 C 系统的机械能先变大后变小，选项 D 错误。答案 BC三、计算题10.(2018南通市高三第三次调研)如图 8 所示，水平导体棒 ab 质量为 m、长为 L、电阻为R0，其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆
3、环上，两圆环电阻不计、半径均为 r。阻值为 R 的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表 V 接在电阻两端。整个空间有磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场，导体棒 ab 在外力 F 作用下以角速度 绕两圆环的中心轴 OO匀速转动，产生正弦交流电。已知重力加速度为 g。求：图 8(1)导体棒 ab 沿环运动过程中受到的安培力最大值 Fm；(2)电压表的示数 U 和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻 R 的电荷量q；(3)导体棒 ab 从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力 F 做的功 W。解析 (1)导体棒 ab 产生的最大感应电动势Em BLv BLr受到的安培力最大值 FmEmLBR R0解得 FmB2L2 rR R0(2)通过电阻 R 的电流 IEm2（ R R0）电压表的示数 U IR7解得 U2BL rR2（ R R0）导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程产生的平均感应电动势 t通过电阻 R 的电荷量 q t tER R0磁通量的变化量 BLr解得 qBLrR R0(3)此过程安培力做的功 W 安 I2(R R0)由动能定理有 W W 安 mg2r0解得 W2 mgr B2L2r22（ R R0）答案 (1) (2) B2L2 rR R0 2BL rR2（ R R0） BLrR R0(3)2mgr B2L2r22（ R R0）
