1、110 能量守恒定律与能源学考 选考学习目标1.了解各种不同形式的能，知道能量守恒定律确立的两类重要事实.2.理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点分析、解决实际问题.3.了解能量耗散，知道能源短缺和环境恶化问题，增强节约能源和保护环境的意识.考试要求c d一、能量守恒定律1.建立能量守恒定律的两个重要事实(1)确认了永动机的不可能(填“可能”或“不可能”)性.(2)发现了各种自然现象之间能量的相互联系与转化.2.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.3.意义：能量守恒定律的建立，是人类
2、认识自然的一次重大飞跃.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式.二、能源和能量耗散1.能源与人类社会：人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、煤炭时期、石油时期.自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源.2.能量耗散：燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集起来供人类重新利用.23.能源危机的含义：在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了.4.能量转化的方向性：能量的耗散从能量转化的角度反映出自然界中宏观过程的方向性，所以自然界的能量虽然守恒，但还是很
3、有必要节约能源.1.判断下列说法的正误.(1)当一个物体的能量减少时，一定有其他物体的能量增多.()(2)做功越多，能量的转化也越多.()(3)在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少.()(4)世上总能量不变，所以我们不需要节约能源.()(5)人类不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造.()2.质量为 0.4 kg 的皮球，从离地面高 0.5 m 处自由落下，与地面碰撞后以 2 m/s 的速度反弹，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，碰撞时损失的机械能为_，损失的机械能转化为_能.答案 1.2 J 内一、能量守恒定律的理解1.在验证机械能守恒定律的实验中，计算结果发现，重物减少的重力
4、势能的值总大于增加的动 能 的 值 ， 即 机 械 能 的 总 量 在 减 少 .机 械 能 减 少 的 原 因 是 什 么 ？ 减 少 的 部 分 机 械 能 是 消 失 了 吗 ？答案 机械能减少的原因是由于要克服摩擦阻力和空气阻力做功，机械能转化成了内能.不是.2.请说明下列现象中能量是如何转化或转移的？(1)植物进行光合作用.(2)放在火炉旁的冰融化变热.(3)电流通过灯泡，灯泡发光.答案 (1)光能转化为化学能(2)内能由火炉转移到冰(3)电能转化为光能31.适 用 范 围 ： 能 量 守 恒 定 律 是 贯 穿 物 理 学 的 基 本 规 律 ， 是 各 种 自 然 现 象 中 普
5、 遍 适 用 的 一 条 规 律 .2.能量守恒定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.例 1 (多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，则( )A.在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化B.在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能C.在水平面上滚动时，总能量正在消失D.在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒答案 AD解析 在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，有摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的，故选 A、D.
6、【考点】对能的转化与守恒的理解【题点】机械能和内能的转化二、能量守恒定律的应用1.能量守恒定律的表达式(1)从不同状态看， E 初 E 末.(2)从能的转化角度看， E 增 E 减.(3)从能的转移角度看， EA 增 EB 减.2.能量守恒定律应用的关键步骤(1)明确研究对象和研究过程.(2)找全参与转化或转移的能量，明确哪些能量增加，哪些能量减少.(3)列出增加量和减少量之间的守恒式.例 2 如图 1 所示，皮带的速度是 3 m/s，两圆心的距离 s4.5 m，现将 m1 kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数 0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时
7、，求：( g 取 10 m/s2)图 1(1)小物体获得的动能 Ek；(2)这一过程摩擦产生的热量 Q；(3)这一过程电动机多消耗的电能 E.4答案 (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J解析 (1)设小物体与皮带达到共同速度时，物体相对地面的位移为 s.mgs mv2，解得 s3 m4.5 m，12即物体可与皮带达到共同速度，此时Ek mv2 132 J4.5 J.12 12(2)由 mg ma 得 a1.5 m/s2，由 v at 得 t2 s，则 Q mg (vt s)0.15110(63) J4.5 J.(3)由能量守恒知，这一过程电动机多消耗的电能E Ek Q4.5 J4.
8、5 J9 J.例 3 (2018台州中学高二下学期期中考试)一弹珠弹射玩具模型如图 2 所示，水平粗糙管 AB 内装有一轻弹簧，左端固定.竖直放置的光滑管道 BCD，其中 CD 为半径 R0.1 m 的四分之一圆周， C 点与地面间的高度 H0.1 m，用质量 m10.2 kg 的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢压缩到某一确定位置 M，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后弹珠恰能停在 D 点.用同种材料、质量 m20.1 kg 的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到 M 点再由静止释放，弹珠由 D 点飞出后落在与 D 点正下方 D点相距 x0.8 m 处.求：( g 取 10 m/s2，不计空气阻力)图 2(1)弹珠
9、 m2从 D 点飞出时的速度大小；(2)弹簧被缓慢压缩到 M 点时储存的弹性势能；(3)保持弹珠 m2仍将弹簧缓慢压缩到 M 点，改变 H 的高度，从 D 点飞出后落点与 D 点正下方D点的距离 x是不同的，求 x的最大值.答案 见解析解析 (1)弹珠 m2由 D 点飞出后做平抛运动，有H R gt212得 t0.2 sm2从 D 点飞出时的速度大小 vD 4 m/sxt(2)弹珠从释放到 D 点的过程，由能量守恒定律得：释放 m1的过程，有 Ep m 1gxMB m1g(H R)5释放 m2的过程，有 Ep m 2gxMB m2g(H R) m2v12 D2解得 Ep1.6 J(3)由能量守
10、恒定律得： Ep m 2gxMB m2g(H R)m2vD2解得 vD 200.9 H x vD t2 0.9 H H 0.1由数学知识得 xm1 m.在涉及弹性势能等多种形式的能量转化问题中，用能量守恒的思想解题可以化繁为简.三、功能关系的理解与应用1.功能关系概述(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量转化的过程.(2)功是能量转化的量度.做了多少功，就有多少能量发生转化.2.功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：功 能量转化 关系式重力做功 重力势能的改变 WG Ep弹力做功 弹性势能的改变 W
11、F Ep合外力做功 动能的改变 W 合 Ek除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W E 机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 内能的改变 Ffx 相对 Q例 4 如图 3 所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、 OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力.已知 AP2 R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )图 3A.重力做功 2mgRB.机械能减少 mgR6C.合外力做功 mgRD.克服摩擦力做功 mgR12答案 D解析 重力做功与路径无关，所以 WG
12、 mgR，选项 A 错；小球在 B 点时所受重力提供向心力，即 mg m ，所以 v ，从 P 点到 B 点，由动能定理知： W 合 mv2 mgR，故选项 C 错；v2R gR 12 12根据能量守恒知：机械能的减少量为| E| Ep| Ek| mgR，故选项 B 错；克服摩12擦力做的功等于机械能的减少量，故选项 D 对.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用应用功能关系解题的关键应用功能关系解题的关键是深刻理解不同功能关系的含义：(1)重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做多少功，重力势能就减少多少；(2)弹力做功是弹簧弹性势能变化的原因，弹力做多少功，弹性势能就减少多少
13、；(3)合力做功是物体动能变化的原因，合力做多少功，动能就增加多少；(4)除重力和系统内弹力之外的其他力做功是机械能变化的原因，其他力做多少功，机械能就增加多少.针对训练 如图 4 所示为低空跳伞表演，假设质量为 m 的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为 g，在运动员下落 h 的过程中，下列说法正45确的是( )图 4A.运动员的重力势能减少了 mgh45B.运动员的动能增加了 mgh45C.运动员克服阻力所做的功为 mgh457D.运动员的机械能减少了 mgh45答案 B解析 在运动员下落 h 的过程中，重力势能减少了 mgh，故 A 错误；根据牛顿第二定
14、律得，运 动 员 所 受 的 合 力 为 F 合 ma mg， 则 根 据 动 能 定 理 得 ， 合 力 做 功 为 mgh， 则 动 能 增 加 了45 45mgh，故 B 正确；合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为 mgh，则克45服阻力做功 mgh，故 C 错误；重力势能减少了 mgh，动能增加了 mgh，故机械能减少了15 45mgh，故 D 错误.151.(能源的利用)关于能源的开发和应用，下列说法中正确的是( )A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能，因此化石能源永远不会枯竭C.在广大的农村推广沼气意义重大，既变废为宝
15、，减少污染，又大量节约能源D.随着科学技术的发展，煤炭资源将取之不尽、用之不竭答案 C解析 能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程，各种转化形式均可为人类服务，A 错误；化石能源的能量虽然来自太阳能，但要经过数亿年的地质演变才能形成，且储量有限，为不可再生能源，B 错误；在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大，功在当代，利在千秋，C 正确；无论技术先进与否，煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭，D 错误.【考点】能源的利用与节约、能量耗散【题点】能源的认识2.(功能关系)(2018新昌中学高三选考适应性考试)如图 5 所示为一选手从距离水面高为20 米的悬崖上跳下，选手受到的空
16、气阻力跟速度成正比( g 取 10 m/s2)，则以下说法正确的是( )8图 5A.选手从开始跳下到入水的时间等于 2 秒B.选手在空中下落过程中重力势能增大C.选手在空中下落过程中动能增大D.选手在空中下落过程中机械能增大答案 C3.(功能关系)(2018杭西高高一 4 月测试)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿势下滑了一段距离，重力对他做功 1 900 J，他克服阻力做功 100 J.韩晓鹏在此过程中( )A.动能增加了 1 900 JB.动能增加了 2 000 JC.重力势能减小了 1 900 JD.机械能减小了 2 00
17、0 J答案 C4.(能量守恒定律的应用)如图 6 所示，质量为 m 的物块与水平面间的动摩擦因数为 ，物块压缩弹簧至 A 点由静止释放，到 B 点时对圆弧轨道的压力为 5mg，已知 A、 B 间的水平距离为 L，圆弧轨道半径为 R，求释放物块时弹簧的弹性势能.图 6答案 mgL 2 mgR解析 在 B 点，由牛顿第二定律， FN mg m v2R由牛顿第三定律得 FN5 mg从 A 至 B 的过程中，由能量守恒定律：Ep mgL mv212由得： Ep mgL 2 mgR.9一、选择题考点一 能量守恒定律1.下列说法正确的是( )A.随着科技的发展，永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能
18、转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的D.有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量是可以凭空产生的答案 C【考点】能量守恒定律的理解与基本应用【题点】能量守恒定律的理解2.能源在“两型”社会的建设中有着重要的意义，节约用电应成为现代公民的行为准则.下列用电方式中属于科学、合理地节约用电的是( )A.家电尽量长时间待机B.用节能灯替换白炽灯C.楼道、走廊照明灯尽量不采用声、光控制D.不要清除冰箱内的冰、霜答案 B解析 待机浪费电，家电尽量不要长时间待机，才属于科学、合理地节约用
19、电，故 A 错误；用节能灯替换白炽灯，可节约用电，故 B 正确；楼道、走廊照明灯采用声、光控制，才属于科学、合理地节约用电，故 C 错误；清除冰箱内的冰、霜，能够提高冰箱的工作效率，才属于科学、合理地节约用电，故 D 错误.【考点】能源的利用与节约、能量耗散【题点】能源的利用3.如图 1 所示，小余同学开始时站在秋千的踏板上，通过自己的努力将秋千越荡越高，对此过程，下列说法正确的是( )图 110A.机械能减少B.机械能增加C.机械能保持不变D.风能转化成了机械能答案 B4.(2017浙江省名校新高考研究联盟第一次选考联考)如图 2 所示是我国某风能发电基地，全球可利用的风能为 2107 MW
20、(1 MW10 6 W)，比地球上可开发利用的水能总量还要大 10倍，我国风能资源总储量约 1.6105 MW.2012 年 7 月 4 日装机容量达到 2 240 万千瓦的三峡水电站，已成为全世界最大的水力发电站和清洁能源生产基地.下列说法正确的是( )图 2A.风力发电是把风的内能转化为电能B.我国风能资源总储量约为 7 个三峡水电站的装机容量C.风力发电过程违反能量守恒定律D.水能和风能都是清洁能源且都是不可再生能源答案 B5.(2017绍兴市选考科目适应性考试)某一水力发电站水位的平均落差为 50 m，每秒钟约有 6106 kg 的水用来发电，水的重力势能有 10%转化为电能， g 取
21、 10 m/s2，则( )A.每秒钟水减少的重力势能约为 3108 JB.发电的平均功率约为 6108 WC.每天的发电量约为 7.2106 kWhD.若将这些电能以 0.5 元/度的价格卖出，则一年可收入约为 3 600 万元答案 C6.(2018浙江省名校新高考研究联盟第二次联考)风力发电是一种环保的电能获取方式.图3 为某风力发电站外观图.假设当地水平风速约为 10 m/s，该风力发电站利用风的动能转化为电能的效率约为 20%，风力发电机的叶片长度为 10 m，空气的密度是 1.29 kg/m3，某一工厂用电的功率为 320 kW，则大约需要多少台这样的风力发电机同时为该工厂供电( )1
22、1图 3A.6 B.8C.10 D.12答案 B解析 叶片旋转所形成的圆面积为 S L2， t 秒内流过该圆面积的风柱体积为V Svt L2vt，风柱体的质量为 m V L2vt，风柱体的动能为Ek mv2 L2v3t，转化成的电能为 E Ek L2v3t， 发 出 的 电 功 率 为12 12 12P L2v3 0.21.293.14102103 W 40 kW， 故需要 n 8 台风Et 12 12 320 kW40 kW力发电机，B 正确.考点二 功能关系7.(多选)某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图 4 所示，假设该运动员的质量
23、为 m，在起跑时前进的距离 s 内重心升高量为 h，获得的速度为 v，重力加速度为 g，则此过程中( )图 4A.运动员克服重力做功 WG mghB.运动员的机械能增加了 mv212C.运动员的机械能增加了 mv2 mgh12D.运动员对自身做功 W mv2 mgh12答案 ACD解析 运动员在此过程中重力势能增加 mgh，动能增加 mv2，机械能增加 mv2 mgh，A、C12 12正确，B 错误.运动员通过蹬地对自身做功，做功的大小为其机械能的增量，D 正确.【考点】各种功能关系及应用【题点】各种功能关系及应用8.(2018浙江省高三“五校联考”第一次考试)如图 5 是“神舟”系列航天飞船
24、返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保完全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )12图 5A.返回舱在喷气过程中处于失重状态B.火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上的加速度C.返回舱在喷气过程中机械能不变D.返回舱在喷气过程中(忽略质量变化)机械能在增加答案 B9.如图 6 所示，有一种大型游戏机叫“跳楼机” ，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高 H 处，然后由静止释放.游客们的总质量为m，关于游客们缓慢上升的过程，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )图 6A.合力对游
25、客们所做的功为 mgHB.游客们的重力势能增加了 mgHC.电动机所做的功为 mgHD.游客们的机械能守恒答案 B10.如图 7 所示，质量为 m 的物体从倾角为 30的斜面上由静止开始下滑 s，物体与斜面之间的动摩擦因数 ，重力加速度为 g，下列说法中正确的是( )34图 7A.物体的动能增加 mgs1413B.物体的重力势能减少 mgs18C.物体克服阻力所做的功为 mgs38D.物体的机械能减少 mgs12答案 C解析 根据动能定理得，动能增加量 Ek mgssin 30 mg cos 30s mgs，故 A18错误.物体的重力势能减少 Ep mgssin 30 mgs，故 B 错误.物
26、体克服阻力所做的功为 12Wf mg cos 30s mgs，故 C 正确.根据功能关系知，机械能减少 E Wf mgs.故 D38 38错误.11.如图 8 所示为某研究小组利用对接斜面研究“做功与能量变化的关系”的装置：固定在水平地面上的倾角均为 的两斜面，以光滑小圆弧相连接.有一可视为质点的滑块从左侧顶端由静止释放，经最低点滑上右侧斜面并减速到 0，滑块在上述过程中重力做功 WG、克服摩擦力做功 Wf、动能 Ek及机械能 E 随滑行路程 s 的变化图线正确的是(设斜面连接处为参考平面，滑块与两斜面间的动摩擦因数相同)( )图 8答案 C12.(多选)(2017余姚中学高一第二学期期中考试
27、)如图 9 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是( )图 9A.物体在传送带上的划痕长为v22 gB.传送带克服摩擦力做的功为 mv21214C.电动机多做的功为 mv2D.电动机多做的功为 mv212答案 AC解析 物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移大小.物块加速运动的加速度为 a g ，物体加速到速度为 v 时所需的时间 t ，在这段时间内物体的位移va v gx1 ，传送带的位移
28、x2 vt ，则物体与传送带间的相对位移 x x2 x1v22a v22 g v2 g，即物体在传送带上的划痕长为 ，故 A 正确.传送带克服摩擦力做的功为v22 g v22 gW mgx 2 mv2，故 B 错误.电 动 机 多 做 的 功 转 化 成 了 物 体 的 动 能 和 摩 擦 产 生 的 内 能 ， 物 体 在这 个 过 程 中 获 得 的 动 能 是 mv2，摩擦产生的内能为 Q mg x mv2，所以电动机多做的功12 12W 电 mv2 Q mv2，故 C 正确，D 错误.12二、非选择题13.(能量守恒定律)如图 10 所示，滑块从 A 点由静止开始沿曲面下滑，过 O 点
29、后滑上右边曲面 B 点时的速度恰好等于零， O 点附近光滑，滑块经过 O 点不发生碰撞.若滑块从 B 点以某一速度 v 沿原路径往回滑，到达 A 点时的速度也恰好为零，求 A、 B 两点间的高度差.(假设滑块从 A 到 B 与从 B 到 A 因摩擦而产生的内能相同)图 10答案 v24g解析 滑块从 A 到 B，由能量守恒定律得 mg h E 内 ，滑块从 B 到 A，由能量守恒定律得 mv2 mg h E 内 ，12联立以上两式解得 h .v24g14.(能量守恒定律)(2018台州中学第四次统练)某同学在设计连锁机关游戏中，设计了如图 11 所示的起始触发装置， AB 段是长度连续可调的竖
30、直伸缩杆， BCD 段是半径为 R 的四分之三圆弧弯杆， DE 段是长度为 2R 的水平杆，与 AB 杆稍稍错开.竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为 m 的套环.每次将弹簧的长度压缩至 P 点后锁定，设 PB 的高度差为 h，解除锁定后弹簧可将套环弹出.在触发器的右侧有多米诺骨牌，15多米诺骨牌的最高点 Q 和 P 等高，且与 E 的水平距离 x8 R，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep9 mgR，套环与水平杆的动摩擦因数为 0.5，与其他部分的摩擦不计，空气阻力不计，重力加速度为 g.求：图 11(1)当 h3 R 时，套环达到杆最高点 C 处的速度大小；(2)在上问中当套环运动到最高点 C 时对杆的作用力大小和方向；(3)若 h 可在 R6 R 连续可调，要使该套环恰好击中 Q 点，则 h 需调节为多长？答案 (1) (2)9 mg 方向竖直向上 (3)5 R10gR解析 (1)从 P 到 C，由能量守恒定律： Ep mg(h R) mvC2 12vC 10gR(2)在 C 点，对套环由牛顿第二定律得， F mg mvC2R得 F9 mg根据牛顿第三定律，套环对杆的作用力为 9mg，方向竖直向上(3)从 P 到 E，由能量守恒有，Ep mg(h R) mg 2R mvE212x vE2h Rg联立解得 h5 R
