1、1第七章 机械能守恒定律章末检测试卷(三)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分)1(2016浙江 10 月选考科目考试)如图 1 所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )图 1A动能B动能、重力势能C重力势能、机械能D动能、重力势能、机械能答案 C解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，选项 A、B、D 均错误高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项 C 正确2.如图 2 所示，质量为 m 的小球，从距桌面 h1高处的 A 点自由下落到地面上的 B 点，桌
2、面离地高为 h2.选择桌面为参考平面，则小球(忽略空气阻力)( )2图 2A在 A 点时的重力势能为 mg(h1 h2)B在 A 点时的机械能为 mg(h1 h2)C在 B 点时的重力势能为 0D落到 B 点时的动能为 mg(h1 h2)答案 D解析 以桌面为参考平面，所以 A 点机械能(重力势能)为 mgh1，选项 A、B 错误；在 B 点重力势能为 mgh2，选项 C 错误在整个过程中小球机械能守恒，因此在 B 点的动能为mg(h1 h2)，选项 D 正确3.(2017嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图 3 所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个
3、过程中，下列说法正确的是( )图 3A空气阻力对系统始终做负功B系统受到的合力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等答案 A解析 空气阻力的方向始终与人运动的方向相反，所以空气阻力对系统始终做负功，故 A 正确运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在减速下降的过程中合力的方向是向上的，所以 B 错误在下降的过程中重力做正功，重力势能减小，所以 C 错误由重力做的功 W mgh 可知，由于人不是匀速运动的，在相等的时间内下降的高度不同，所以重力做功不相等，故 D 错误4假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩
4、托艇的最大速率变为原来的( )A4 倍 B2 倍C. 倍 D. 倍3 2答案 D3解析 由 P Fv kvv kv2知 P 变为原来的 2 倍时， v 变为原来的 倍25.(2017浙江省名校新高考研究联盟第三次联考)“激流勇进”是一种常见的水上机动游乐设备，常见于主题游乐园中游客们在一定安全装置的束缚下，沿着设计好的水道漂行其间通常会有至少一次大幅度的机械提升和瞬时跌落如图 4 所示为游客们正坐在橡皮艇上从高处沿斜坡水道向下加速滑行，在此过程中，下列说法正确的是( )图 4A合外力对游客做负功B橡皮艇对游客不做功C重力对游客做正功D游客的机械能增加答案 C6(2018浙江省高三“五校联考”第
5、一次考试)如图 5 所示，中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家报道称，新一代高速列车牵引功率达 9 000 kW，持续运行速度为 350 km/h.则新一代高速列车沿全长约 1 300 km 的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为( )图 5A3.310 4 kWh B3.110 6 kWhC1.810 4 kWh D3.310 5 kWh答案 A解析 t h， W Pt9 000 kW h3.310 4 kWh.xv 1 300 km350 km/h 267 2677.(2017温州中学 11 月选考科目模拟考试)如图 6 所示，某质
6、量为 m 的电动玩具小车在平直的水泥路上由静止沿直线加速行驶经过时间 t 前进的距离为 x，且速度达到最大值 vm，设这一过程中电动机的功率恒为 P，小车受到的阻力恒为 F，则 t 时间内( )4图 6A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐增大C合外力对小车所做的功为 PtD牵引力对小车所做的功为 Fx mvm212答案 D解析 由 P Fv 知，随着 v 的增大， F 逐渐减小，A、B 错误；牵引力对小车做的功 W Pt，由动能定理 Pt Fx mvm2，故牵引力做的功 W Pt Fx mvm2，C 错误，D 正确12 128(2018温州市新力量联盟第二学期期中联考)弹弓是孩子们喜爱的弹
7、射类玩具，其构造原理如图 7 所示，橡皮筋两端点 A、 B 固定在把手上，橡皮筋处于 ACB 时恰好为原长状态，在 C 处( AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至 D 点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，击中目标现将弹丸竖直向上发射，已知 E 是 CD 中点，则( )图 7A从 D 到 C 过程中，弹丸的机械能守恒B从 D 到 C 过程中，弹丸的动能一直在增大C从 D 到 C 过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小D从 D 到 E 过程中，橡皮筋对弹丸做的功大于从 E 到 C 过程橡皮筋对弹丸做的功答案 D9.如图 8 所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m
8、 的小球沿轨道做完整的圆周运动已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 FN1，在最高点时对轨道的压力大小为 FN2.重力加速度大小为 g，则 FN1 FN2的值为( )5图 8A3 mg B4 mgC5 mg D6 mg答案 D解析 设小球在最低点速度为 v1，在最高点速度为 v2，根据牛顿第二定律，在最低点有FN1 mg m ，在最高点有 FN2 mg m ，选最低点所在的水平面为零势能参考平面，从最v12R v2R高点到最低点，根据机械能守恒有 mg2R mv22 mv12，联立以上三式可以得到：12 12FN1 FN26 mg，故选项 D 正确10质量为 4 kg 的物体被人由静止开始向上
9、提升 0.25 m 后速度达到 1 m/s，不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则下列判断正确的是( )A人对物体传递的功是 12 JB合外力对物体做功 12 JC物体克服重力做功 10 JD人对物体做的功等于物体增加的动能答案 C解析 人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A 错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化， W 合 mv22 J，B 错12误；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量， WG mgh10 J，C 正确； W 人 mghmv212 J，D 错误1211静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤
10、去恒力，不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是( )答案 C解析 物体机械能的增量等于恒力做的功，恒力做功 WF Fh， h at2，则有恒力作用时，12物体机械能随时间的变化关系为 E Fat2.撤去恒力后，物体机械能不变，故选项 C 正确1212.(2017浙江 11 月选考科目考试)如图 9 所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 min 内使承载 4 人的登高平台(人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m 到达灭火位置此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，6水离开炮口时的速率为 20 m/s，则用
11、于( )图 9A水炮工作的发动机输出功率约为 1104 WB水炮工作的发动机输出功率约为 4104 WC水炮工作的发动机输出功率约为 2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W答案 B解析 若不计伸缩臂的质量，抬升登高平台的发动机输出功率 P 4001060mghtW800 W，但伸缩臂具有一定质量，发动机输出功率应大于 800 W，故选项 D 错1560误在 1 s 内，喷出去水的质量为 m V 10 3 kg50 kg，喷出去水的重力势能为360Ep m gh501060 J310 4 J，水的动能为 Ek m v2110 4 J，所以 1 s 内水增12加的能量
12、为 4104 J，所以水炮工作的发动机输出功率为 4104 W，选项 B 正确，A、C 错误13.(2018牌头中学第一学期期中考试)如图 10 所示，内壁光滑、半径大小为 R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m 的小球静止在轨道底部 A 点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到 A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2，设先后两次击打过程中，小锤对小球做的功全部用来增加小球的动能，则 的W
13、1W2值可能是(不计空气阻力)( )图 10A. B.43 237C. D134答案 B解析 设第一次击打后小球刚好上升到 A 点则 W1 mgR两次击打后小球刚好上升到最高点 B则 W1 W22 mgR mvB212在 B 点 mg m vB2R由得： W2 mgR32要完成题述过程，两次击打做功情况需满足W1 mgR， W2 mgR32故 ，B 正确W1W2 23二、不定项选择题(本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)14.(2018台州中学高二下学期期中考试)如图 11 所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，下列
14、叙述中正确的是( )图 11A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B摩天轮转动一周的过程中，乘客所受合外力不做功C在最高点，乘客处于失重状态D摩天轮转动过程中，乘客所受重力的瞬时功率保持不变答案 BC815如图所示，A、B、C、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度 h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于 h；B 图中的轨道与 A 图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为竖直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于 h；D 图中的轨道是个半圆形轨道
15、，其直径等于 h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达 h 高度的是( )答案 AC解析 小球在运动过程中机械能守恒，A、C 图中小球不会脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到 h 高度但 B、D 图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于 mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项 A、C 正确【考点】单个物体机械能守恒定律的应用【题点】机械能守恒定律的简单应用16(2018宁波市高三上学期期末“十校联考”)如图 12 是某设计师设计的游乐场滑梯轨道简化模型图，在倾角 53的长直轨道 AC 上的 B 点轻
16、放一小车， B 点到 C 点的距离L04 m，开始下滑到 C 点后进入弧形的光滑轨道 CDEF，其中 CDE 是半径为 R5 m、圆心角为 106的圆弧， EF 为半径 R5 m、圆心角为 53的圆弧，已知小车的质量为 60 kg，车与轨道 AC 间存在摩擦，动摩擦因数为 0.5，不计其他阻力，sin 530.8，cos 530.6， g10 m/s 2，下列说法正确的是( )图 12A小车滑至 C 点的速度为 6 m/sB小车到达 D 点时对轨道的压力为 1 560 N9C小车刚好能沿着轨道滑到 F 点D若小车从长直轨道上距 C 点 L09 m 处开始由静止下滑，则能沿轨道到 F 点后刚好做
17、平抛运动答案 BCD解析 小车从 B 到 C 点的过程中，由动能定理得：mgL0sin mgL 0cos mvC2，解得： vC2 m/s，A 错误12 10由 B 到 D 的过程中，由动能定理得：mgL0sin mgL 0cos mgR(1cos 53) mvD2 12在 D 点，对小车： FN mg mvD2R得 vD4 m/s5FN1 560 N由牛顿第三定律知，在 D 点时，小车对轨道的压力为 1 560 W，B 正确设小车到达 F 点的速度为 vF，从 D 到 F 的过程中，由动能定理得： mg2R(1cos 53) mv mvD212 F2 12解得 vF0，因此小车刚好能上滑到
18、F 点，C 正确若 L09 m，小车运动的全过程中，由动能定理得： mgL0sin mgL 0cos mgR(1cos 53) mvF 212得 vF5 m/s2mg m 得， v05 m/sv02R 2因 vF v0，小车到达 F 点后刚好做平抛运动，故 D 正确三、实验题(本题共 2 小题，共 14 分)17(4 分)在“探究恒力做功与动能变化的关系”实验中(装置如图 13 甲)：10图 13(1)下列说法正确的是( )A平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选
19、取 O、 A、 B、 C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为_ m/s(保留三位有效数字)答案 (1)C (2)0.653解析 (1)平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整木板倾角，使 tan ，A 错；为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量，B 错；实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带，由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量，便于利用实验数据进行探究，故选 C.(2)vB 0.653 m/s.xAC2T18(10 分)(2018浙江省 91 高中联盟第二学期期中考试)(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，某同学按如
20、图 14 所示进行实验操作，请指出两个错误：_；_.图 14图 15(2)某实验小组用天平称量得到重锤质量 m0.3 kg，打点计时器工作频率为 50 Hz，他们在实验中获得一条纸带如图 15 所示， A、 B、 C、 D、 E、 F 为依次打下的点，根据纸带上的数据，可得打下 E 点的刻度尺读数为_ cm，可测得打下 E 点重锤的动能 EkE_ J(结果保留三位有效数字)某同学计算发现 A 到 E 点重力势能的减少量 Ep小于 E 点时重锤的动能 EkE，由此他得出结论：在重锤下落过程中，机械能不守恒你认为他的观点是否11正确？试说明原因_答案 ( 1)重 锤 离 打 点 计 时 器 太 远
21、 打 点 计 时 器 接 在 直 流 电 源 上 纸 带 没 有 拉 直 (任 选 两 个 即 可 )(2)8.53(8.508.57 均可) 0.265(0.2540.277) 不正确 因为 A 点具有初动能(或初速度)四、计算题(本题共 3 小题，共 38 分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)19(12 分)(2015浙江 10 月选考科目考试)如图 16 所示是公路上的“避险车道” ，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险质量 m2.010 3 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v136
22、km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行 l350 m、下降高度 h50 m 时到达“避险车道”，此时速度表示数 v272 km/h.图 16(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力的大小；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为 17，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的 3 倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 170.3)答案 见解析解析 (1) Ek mv22 mv1212 12得 Ek3.010 5 J(2)由动能定理 mgh Ffl mv22 mv1212 12得 Ff210 3 N(3)设汽车在“避险车道”上
23、运动的最大位移是 l，由动能定理( mgsin 173 Ff)l0 mv2212得 l33.3 m.20(12 分)(2018东阳中学期中考试)如图 17 所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧下端固定在位置 E，上端恰好与水平线 CD 齐平，静止在倾角为 53的光滑斜面上一长为12L1.8 m 的轻质细绳一端固定在 O 点上，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置 A 由静止释放，小球到达最低点 B 时，细绳刚好被拉断之后小球恰好能沿着斜面方向撞上弹簧上端并将弹簧压缩，最大压缩量为 x0.5 m， g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力
24、求：图 17(1)细绳受到的拉力的最大值 FTm；(2)B 点到水平线 CD 的高度 h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep.答案 (1)30 N (2)3.2 m (3)54 J解析 (1)设小球在 B 点的速度为 vB，由机械能守恒定律： mgL mvB212在 B 点，由牛顿第二定律： FTm mg m vB2L联立两式得： vB6 m/s， FTm30 N(2)细绳被拉断后小球做平抛运动撞上弹簧上端时速度方向与水平方向夹角为 ，则 vx vB6 m/sv y22 gh由题意：tan vyvx解得： h3.2 m(3)小球在 C 点时速度 vCvxcos 由能量守恒定律，弹簧的最大弹性
25、势能 Ep mgsin 53x mvC2 12解得 Ep54 J.21(14 分)(2018浙江 4 月选考科目考试改编)如图 18 所示，一轨道为半径 2 m 的四分之一竖直圆弧轨道 AB 和长度可调的水平直轨道 BC 在 B 点平滑连接而成现有一质量为 0.2 kg 的小球从 A 点无初速度释放，经过圆弧上 B 点时，传感器测得轨道所受压力大小为 3.6 N，小球经过 BC 段所受的阻力为其重力的 0.2 倍，然后从 C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的 P 点， P、 C 两点间的高度差为 3.2 m小球运动过程中可视为质点，且不计空气阻力13图 18(1)求小球运动至 B 点时的速度大
26、小；(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；(3)为使小球落点 P 与 B 点的水平距离最大，求 BC 段的长度答案 (1)4 m/s (2)2.4 J (3)3.36 m解析 (1)由向心力公式和牛顿第三定律有FN mg m ，vB2R解得 vB4 m/s.(2)小球从 A 到 B 的过程，只有重力和摩擦力做功，设克服摩擦力所做的功为 W 克由动能定理得： mgR W 克 mvB2012解得 W 克 2.4 J.(3)分析运动可知， BC 段长度会影响匀减速运动的时间，进而影响平抛运动的水平初速度以及水平位移设 BC 段小球的运动时间为 t，加速度 a 2 m/s 2Ffm由运动学公式得 vC vB at42 txBC vBt at24 t t212其中，0 t2 s.平抛运动中 h gt1212xCP vCt1由可得 xCP3.21.6 t则由可得 xBP xBC xCP t22.4 t3.2由二次函数单调性以及 t 的范围可得当 t1.2 s 时， xBP取得最大值代入式，解得 xBC3.36 m
