1、1第 2节 磁感应强度研究学考明确要求考试要求知识内容 磁感应强度学考 c 选考 c基本要求1.了解磁感应强度的概念，知道磁感应强度方向的规定、定义式和单位。2了解影响通电导线受力的因素。3知道公式 F ILB或 B 的适用范围，并会用来进行简单的计算。FIL发展要求 由公式 B 进一步理解物理量的比值定义法。FIL基 础 梳 理1磁感应强度：描述磁场强弱和方向的物理量。2方向：小磁针静止时 N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。3磁场方向的几种判断方法(1)磁感应强度的方向；(2)小磁针 N极受力的方向；(3)小磁针静止时 N极的指向。4小磁针在磁场中静止时所受合力为
2、零，即 N极与 S极所受磁场力平衡，故描述磁场方向时应表述为小磁针 N极的受力方向或静止时 N极所指的方向，而不能说成是小磁针的受力方向。典 例 精 析【例 1】 下列说法正确的( )A磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中所受磁场力的方向B磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中北极所受磁场力的方向C磁场中任一点的磁场方向规定为小磁针在磁场中南极所受磁场力方向D磁场中任一点的磁场方向规定为小磁针在磁场中受磁场力转动的方向解析 磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中北极所受磁场力的方向，故 B正确。答案 B2(1)磁感应强度方向和小磁针 N极所受磁场力的方向相同。(2)磁场中某
3、点磁感应强度的大小和方向是确定的，与小磁针存在与否无关。即 学 即 练1下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( )A某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B小磁针 N极的方向就是该处磁感应强度的方向C垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向解析 磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针 N极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。答案 D基 础 梳 理1在物理学中，把很短一段通电导线中的电流 I与导线长度 L的乘积 IL叫做电流元。2探究实验(1)如图 1，
4、三块相同的蹄形磁铁并列放在桌上，可以认为磁极间的磁场是均匀的，直导线的方向与磁感应强度的方向垂直。图 1(2)有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小可以比较导线受力的大小。(3)大量的实验事实证明，通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与导线的长度 L成正比，又与导线中的电流 I成正比，即与 I和 L的乘积 IL成正比，用公式表示为 F ILB。式中 B是比例系数，它与导线的长度和电流的大小无关(填“有关”或者“无关”)。3磁感应强度的大小(1)一个电流元垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力 F与该电流元 IL的比值，叫做磁感应强度。(2)定义式： B 。FIL(3)单位：特斯
5、拉，简称特，符号是 T。3典 例 精 析【例 2】 下列说法中正确的是( )A磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：一小段通电导线放在该点时受到的磁场力 F与该导线的长度 L、通过的电流 I乘积的比值，即 BFILB通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C磁感应强度 B 只是定义式，它的大小取决于场源以及在磁场中的位置，而与FILF、 I、 L以及通电导线在磁场中的方向无关D通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向解析 根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线” ，只有在这个方向上导线所处的磁感应强度才为磁场力 F与电流元 IL的比值，故选项 A
6、是错误的；当通电导线放置方向与磁场方向平行时，不受磁场力作用，所以选项 B也是错误的；在磁场场源稳定的情况下，磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线长度无关、故选项 C正确；磁场力的方向与磁感应强度的方向不是同一个方向，而是满足垂直关系，选项 D错误。答案 C(1)磁感应强度 B 是反映磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式FIL是定义式而不是决定式；磁场中各处的 B值是确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关。实验表明：磁场力的方向是与磁场方向相互垂直的，在这一点上磁场与电场是不一样的。(2)在定义式 B 中，通电导线必须垂直于磁
7、场方向放置，因为沿不同方向放置导线时，FIL同一导线受到的磁场力不相等。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时 L应很短很短， IL称为“电流元” ，相当于静电场中电场强度公式 E 中的“试探电荷” 。Fq(4)磁感应强度 B是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与 F、 I、 L无关，与磁场中有没有通电导线无关。即 学 即 练2关于磁感应强度，下列说法正确的是( )A由 B 可知， B与 F成正比，与 IL成反比FILB通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应4强度就变为零C通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受
8、磁场力的地方一定不存在磁场(即 B0)D磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定解析 磁感应强度 B 只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度 B是由磁场本身的FIL性质决定的，与放不放入通电导线无关。答案 D1关于磁感应强度，正确的说法是( )A根据定义，磁场中某点的磁感应强度 B的方向与导线放置的方向有关B B是矢量，方向与 F的方向一致C B是矢量，方向与小磁针在该点静止时 S极所指的方向相反D在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针有关解析 磁感应强度 B由磁场本身性质决定，与放入的通电导线无关， B为矢量，与 F方向垂直。答案 C2将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强
9、磁场中，下列图象能正确反映各物理量间关系的是( )A B C D解析 由 B 或 F BIL知：匀强磁场中 B恒定不变，故正确，错误； B、 L一定时，FILF与 I成正比，故正确，错误，故选项 B正确。答案 B3先后在磁场中 A、 B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图 2所示，图中 a、 b两图线分别表示在磁场中 A、 B两点导线所受的力 F与通过导线的电流 I的关系。下列说法中正确的是( )图 25A A、 B两点磁感应强度相等B A点的磁感应强度大于 B点的磁感应强度C A点的磁感应强度小于 B点的磁感应强度D无法比较磁感应强度的大小解析 导线受到的磁场力 F BIL。
10、对于题图给出的 F I图线，直线的斜率 k BL，由题图可知 ka kb，又因 A、 B两处导线的长度 L相同，故 A点的磁感应强度大于 B点的磁感应强度，故选项 B正确。答案 B4由磁感应强度的定义式 B 可知，下列说法正确的是( )FILA磁感应强度 B与磁场 F成正比，与电流元 IL成反比B同一段通电导线垂直于磁场方向放置在不同磁场中，所受的磁场力 F与磁感应强度 B成反比C公式 B 适用于任何磁场FILD只需要满足 I很小的条件时， B 对非匀强磁场也适用FIL解析 某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中有无通电导线及通电导线所通入的电流大小、所受的
11、磁场力的大小都没有关系，所以不能认为 B与 F成正比，与 IL成反比，选项 A错误；由 B 得 F BIL，在 IL相同时， FFIL与 B成正比，选项 B错误；磁感应强度的定义式 B ，对任何磁场都适用，但是对于非FIL匀强磁场，定义式中的 L应取得很短， I应很小，选项 D错误，C 正确。答案 C5如图 3所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁场方向成 30角，导线中通过的电流为 I，为了增大导线所受的磁场力，可采取的办法是( )图 3A减小电流 IB减小直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转 30角D使导线在纸面内逆时针转 60角6解析 在匀强磁场中 F IL，可知选项 A、B 错误；当
12、导线垂直于磁场方向时受到的磁场力最大，当导线平行于磁场方向时受到的磁场力最小(为零)，故选项 C错误，D 正确。答案 D1根据磁感应强度的定义式 B ，下列说法中正确的是( )FILA在磁场中某确定位置， B与 F成正比，与 I、 L的乘积成反比B一小段通电直导线在空间某处受到的磁场力 F0，那么该处的磁感应强度 B一定为零C磁场中某处磁感应强度 B的方向跟电流在该处受到的磁场力 F的方向相同D一小段通电直导线放在磁感应强度 B为零的位置，那么它受到的磁场力 F一定为零解析 磁感应强度是表征磁场强弱的物理量，在磁场中确定的某点，磁感应强度是一个确定的值，它由磁场本身决定，与磁场中是否有通电导线
13、、导线的长度、电流的大小及磁场力的大小均无关，选项 A错误；若电流方向与磁场方向在一条直线上，则通电导线将不受磁场力作用，因此，在磁场中某处通电导线受到的磁场力为零，并不能说明该处的磁感应强度为零，选项 B错误；通电导线受到的磁场力方向垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，选项 C错误；通电导线处在一个没有磁场的空间，当然不受磁场力的作用，选项D正确。答案 D2一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如各选项所示，已知电流元的电流 I、长度 L和受力 F，则可以用 表示磁感应强度 B的是( )FILA B C D解析 当通电导线垂直于磁场方向时，可用 表示 B。故选、。FIL7答案 B3有一小
14、段通电导线，长为 1 cm，电流为 5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度 B一定是( )A B2 T B B2 TC B2 T D以上情况都有可能解析 如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大 F0.1 N。则该点磁感应强度为 B T2 T。如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的FIL 0.150.01磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于 0.1 N，由定义式可知， B将大于 2 T，应选 C。答案 C4将长为 10 cm的通电直导线垂直于磁场方向放入匀强磁场中，导线中的电流为 3.0 A，受到的磁场力为 1.5103 N，则该
15、处的磁感应强度 B的大小为( )A5.010 3 T B5.010 2 TC5.010 1 T D5.0 T解析 依题意， L10 cm0.1 m， I3.0 A， F1.510 3 N，所以 B FILT5.010 3 T，选项 A正确。1.510 33.00.1答案 A5(2018宁波十校联考)如图 1所示，无限长导线均通以恒定电流 I，直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点 O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中 O处磁感应强度和图中 O处磁感应强度相同的是( )图 18解析 由安培定则可知，题图中两段圆弧导线在 O点产生的磁感应强度大小相同
16、，方向都垂直于纸面向里。A 图中，第二、四象限中的圆弧导线在 O点产生的磁感应强度大小相同，方向相反，第一、三象限中的圆弧导线在 O点产生的磁感应强度大小相同，方向均为垂直于纸面向里，A 正确；同理分析，其他选项均错误。答案 A6.如图 2所示，在空间某点 A存在大小、方向恒定的两个磁场 B1、 B2， B13 T， B24 T， A点的磁感应强度大小为( )图 2A7 TB1 TC5 TD大于 3 T小于 4 T解析 磁感应强度 B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则， B B21 B2 32 42T5 T。答案 C7现有一根长 5 m的通电导线，电流为 0.5 A，把它置于垂直磁场中某点时
17、，受磁场力 10 N，若想使受到的磁场力变为 20 N，长度不变，在磁场中位置不变，电流应变为多少( )A1 A B0.5 A C5 A D50 A解析 由公式 F BIL，得 B 4 T， I 1 AFIL 100.55 FBL 2045答案 A8关于磁感应强度 B、电流 I、导线长 L和导线所受磁场力 F的关系，下列说法中正确的9是( )A在 B0 的地方， F一定等于零B在 F0 的地方， B一定等于零C若 B1 T， I1 A， L1 m，则 F一定等于 1 ND若 L1 m， I1 A， F1 N，则 B一定等于 1 T解析 公式 B 或 F BIL成立的前提是电流与磁场垂直，故只有
18、 A正确。FIL答案 A9.在实验精确度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方 10 cm处放一罗盘，导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的 N极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。现已测出此地的地磁场水平分量B5.010 5 T，通电后罗盘指针停在北偏东 60的位置，如图 3所示。由此测出该通电直导线在其正下方 10 cm处产生磁场的磁感应强度大小为( )图 3A5.010 5 T B1.010 4 TC8.6610 5 T D7.0710 5 T解析 将罗盘放在
19、通电直导线下方，罗盘静止时罗盘指针所指方向为该处的合磁场方向，如图，所以电流在该处的磁感应强度为 B1 Btan ，代入数据得： B18.6610 5 T。C 正确。答案 C10(2017杭州教学质量检测)如图 4所示，四根长直绝缘导线处于同一平面内，它们的电流大小关系是 I1 I2 I3 I4。下列做法中一定可以增大正方形 ABCD的中心处的磁感应强度的是( )图 410A增大 I1 B增大 I2C使 I3反向 D使 I4反向答案 B11一根导线长 0.2 m，通过 3 A的电流，在匀强磁场中某处受到的最大磁场力是 6102 N，则该处的磁感应强度 B的大小是_ T；如果该导线的长度和电流都
20、减小一半，则该处的磁感应强度的大小是_ T，导线受到的最大磁场力是_ N。解析 该处的磁感应强度 B 0.1 T；该导线的长度和电流都减小一半时，磁感应强度FIL不变，导线受到的最大磁场力 F ILB1.510 2 N。14答案 0.1 0.1 1.510 212在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为 1 cm，电流为 0.5 A，所受的磁场力 5104 N。求：(1)该位置的磁感应强度多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受磁场力多大？解析 (1)由 B ，得FILB T0.1 T。510 40.010.5(2)该处的磁感
21、应强度不变， B0.1 T。(3) 导线跟磁场平行放置时，不受磁场力， F0。答案 (1)0.1 T (2)0.1 T (3)013磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是 2.5 A，导线长 1 cm，它受到的磁场力为 5.0102 N。求：(1)这个位置的磁感应强度；(2)如果把通电导线中的电流增大到 5 A时，这一位置的磁感应强度；(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否能肯定在这里没有磁场？解析 (1)由磁感应强度的定义式得B T2 T。FIL 5.010 22.5110 2(2)磁感应强度 B是由磁场自身决定的，和导线的长度 L、电流 I的大小无关，所以该位置的磁感应强度还是 2 T。(3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：该处没有磁场；该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行。答案 (1)2 T (2)2 T (3)不能肯定
