1、1专题四 电路与电磁感应专题综合训练(四)1.如图所示,开关 S 闭合,电流表、电压表均为理想电表,若电阻 R1断路,则下列说法中正确的是( )A.电流表示数变小B.电压表示数变小C.电源内电路消耗的功率变大D.R3消耗的功率变大2.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为 v 的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为 M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为 t0,输出电压为 U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为 t,输出电压为 U。该同学的身高和质
2、量分别为( )A.v(t0-t), U B. U00(0-)2 ,00C.v(t0-t), (U-U0) D. (U-U0)00(0-)2 ,003.如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两极板间有一个带负电的试探电荷固定在 P 点。静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地。以 E 表示两板间的电场强度, 表示P 点的电势, Ep表示该试探电荷在 P 点的电势能, 表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动,将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计),各物理量变化情况描述正确的是( )A.E 增大, 降低, Ep减小, 增大B.E 不变, 降低, Ep增大, 减小C
3、.E 不变, 升高, Ep减小, 减小D.E 减小, 升高, Ep减小, 减小4.2如图所示, A 为电解槽,M 为电动机, N 为电炉子,恒定电压 U=12 V,电解槽内阻 rA=2 ,当 S1闭合,S2、S 3断开时,电流表 A 示数为 6 A;当 S2闭合,S 1、S 3断开时,A 示数为 5 A,且电动机输出功率为 35 W;当 S3闭合,S 1、S 2断开时,A 示数为 4 A。求:(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?(2)电动机的内阻是多少?(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?5.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数
4、为10 A,电动机启动时电流表读数为 58 A,若电源电动势为 12.5 V,内阻为 0.05 。电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了多少?6.如图所示,在倾角为 30的斜面上固定一光滑金属导轨 CDEFG,OH CD FG, DEF=60,CD=DE=EF=FG= =L,一根质量为 m 的导体棒 AB 在电机的牵引下,以恒定的速度 v0沿 OH 方向从斜面2底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端, AB OH,金属导轨的 CD、 FG 段电阻不计, DEF 段与 AB 棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为 r,O 是 AB 棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为 B 的
5、匀强磁场中。求:(1)导体棒在导轨上滑行时电路中电流的大小;(2)导体棒运动到 DF 位置时 AB 两端的电压;(3)将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的 功。37.如图,质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为 m 的导体棒PQ 放置在导轨上,始终与导轨接触良好, PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为 ,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L,开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R,右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时,一水平向左的拉
6、力 F 垂直作用于导轨的 bc 边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为 a。(1)求回路中感应电动势及感应电流随 时间变化的表达式;(2)经过多少时间拉力 F 达到最大值,拉力 F 的最大值为多少?(3)某一过程中回路产生的焦耳热为 Q,导轨克服摩擦力做功为 W,求导轨动能的增加量。8.如图甲所示,两根完全相同的光滑平行导轨固定,每根导轨均由两段与水平成 = 30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成,导轨两端均连接电阻,阻值 R1=R2=2 ,导轨间距 L=0.6 m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域 M1M2P1P2内分布有垂直斜面向上的磁场,磁场上下边界 M1P1、 M2P2的距离d
7、=0.2 m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。 t=0 时刻,在右侧导轨斜面上与 M1P1距离s=0.1 m 处,有一根阻值 r=2 的金属棒 ab 垂直于导轨由静止释放,恰好独立匀速通过整个磁场区域,重力加速度 g 取 10 m/s2,导轨电阻不计。求:(1)ab 在磁场中运动的速度大小 v;(2)在 t1=0.1 s 时刻和 t2=0.25 s 时刻电阻 R1的电功率之比;(3)电阻 R2产生的总热量 Q 总 。49.如图所示,两根间距为 L 的金属导轨 MN 和 PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与 导体棒间的动摩擦因数为 ,水平导轨左端有宽度为 d、方向竖直向上的
8、匀强磁场 ,右端有另一匀强磁场 ,其宽度也为 d,但方向竖直向下,两磁场的磁感应强度大小均为 B0,相隔的距离也为 d。有两根质量为 m 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置,金属棒 a 电阻为 R,金属棒 b 电阻为 r,b 棒置于磁场 中点 C、 D 处。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将 a 棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动。(1)当 a 棒在磁场 中运动时,若要使 b 棒在导轨上保持静止,则 a 棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求 h0的大小;(2)若将 a 棒从弯曲导轨上高度为 h(hh0)处由静止释放, a 棒恰好能运动到磁场 的左边界处停止,求此过程中金属棒 b
9、上产生的电热 Qb;(3)若将 a 棒仍从弯曲导轨上高度为 h(hh0)处由静止释放,为使 a 棒通过磁场 时恰好无感应电流,可让磁场 的磁感应强度随时间而变化,将 a 棒刚进入磁场 的时刻记为 t=0,此时磁场 的磁感应强度为 B0,试求出在 a 棒通过磁场 的这段时间里,磁场 的磁感应强度随时间变化的关系式。10.如图所示,顶角 = 45的金属导轨 MON 固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。 一根与 ON 垂直的导体 棒在水平外力作用下以恒定速度 v0沿导轨 MON 向左滑动,导体棒的质量为 m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为 r。导体棒与导轨接触点的 a
10、和 b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。 t=0 时,导体棒位于顶角 O 处,求:(1)t 时刻流过导体棒的电流 I 的大小和方向。(2)导体棒做匀速直线运动时水平外力 F 的表达式。5(3)导体棒在 0t 时间内产生的焦耳热 Q。6专题综合训练(四)1.D 解析 电路结构为 R2和 R3串联之后再和 R1并联,电压 表测量 R2两端电压,电流表测量 R2和 R3的电流,若 R1断路,则外电路电阻增大,总电流减小,根据闭合电路欧姆定律 E=U+Ir 可得路端电压 U 增大,即 R2和 R3所在支路两端的电压增大,而 R2和 R3的电阻不变,所以通过 R2和 R3的电流增大,即电流表示
11、数增大, R2两端电压 UR2=IR2R2,故 R2两端电压增大,即电压表示数增大,A、B 错误;总电流减小,则内电路消耗的功率 P=I2r 减小,C 错误 ;由于 R3恒定,通过 R3的电流增大,所以 R3消耗的电功率增大,D 正确。2.D 解析 当测重台没有站人时,2 x=vt0;站人时,2( x-h)=vt,解得 h= v(t0-t);无人站立时,12U0=kM0g;有人时, U=k(M0g+mg),解得: m= (U-U0),故 D 正确。003.C 解析 将正极板适当向右水平移动,两板间的距离减小,根据电容的决定式 C= 可知,4电容 C 增大,因平行板电容器充电后与电源断开,则电容
12、器的电荷量 Q 不变,由 C= 得,板间电压 U 减小,因此夹角 减小,再依据板间电场强度 E= ,可见 E 不变; P 点到正极板距离减小,=4且正极接地,由公式 U=Ed 得, P 点的电势增加,负电荷在 P 点的电势能减小,故 A、B、D 错误,C 正确。4.答案 (1)2 72 W (2)1 (3)16 W解析 (1)当 S1闭合,S 2、S 3断开时,只有电炉子接入电路,因电炉子为纯电阻,由欧姆定律可知电炉子的电阻 r= =2 1其发热功率 PR=UI1=126 W=72 W。(2)当 S2闭合,S 1、S 3断开时,电动机为非纯电阻,由能量守恒定律得: UI2= rM+P 输出22
13、代入数据解得: rM=1 (3)当 S3闭合,S 1、S 2断开时,电解槽工作,由能量守恒定律得: P 化 =UI3- rA32代入数据解得: P 化 =16 W。5.答案 43 .2 W解析 电动机不启动时,灯泡的电压为电源路端电压,设为 UL,电动机启动后灯泡电压仍为路端电压,设为 UL由闭合电路欧姆定律得 I=+解得: R=1.2 灯泡消耗功率为 PL=EI-I2r=120 W电动机启动后,路端电压 UL=E-Ir=9.6 V灯泡消耗电功率为 PL= =76.8 W2所以灯泡功率降低了 P=(120-76.8) W=43.2 W6.答案 (1) (2) BLv0 (3) mgL+02 5
14、3 4+34 2203解析 (1)导体棒在导轨上匀速滑行时,感应电动势 E=BLv0回 路总电阻为 R 总 =3Lr则感应电流为: I=总7联立解得: I=03AB 棒滑到 DF 处时, AB 两端的电压 UBA=UDA+UFD+UBF又有: UDA+UBF=BLv0可得: UDF= BLv023则有: UBA=UDA+UFD+UBF= BLv053(3)导体棒从底端拉到顶端电机做的功: W= Ep+Q1+Q2增加的重力势能 Ep=mg(2L+Lcos 30)sin 30= mgL4+34AB 棒在 DEF 轨道上滑动时产生的热量 Q1=W 安 ,此过程中,电流 I 不变,故Q1=W 安 =
15、L=0+安 2 32 322012电流不变,电阻不变,所以 AB 棒在 CDEF 导轨上滑动时产生的热量Q2=I2R 总 t= 23Lr03 0=2203所以: W= mgL+4+34 22037.答案 (1) E=BLat,I= (2)t= Fm=Ma+mg+ (1+ )B2L2 (3) Ma+020 120 -解析 (1)回路中感应电动势 E=BLv导轨做初速度为零的匀加速运动,故导轨速度 v=at则回路中感应电动势随时间变化的表达式 E=BLat又 x= at212回路中总电阻 R 总 =R+2R0 at2 =R+aR0t212回路中感应电流随时间变化的表达式I=总 =+02(2)导轨受
16、到外力 F,安培力 FA,摩擦力 Ff;FA=BIL=22+02Ff= (mg+FA)= mg+22+02由牛顿第二定律 F-FA-Ff=Ma解得 F=Ma+mg+ (+ 1)22+0由数学知识得,当 =aR0t,即 t= 时外力 F 取最大值 0所以 Fm=Ma+mg+(+1)222 08(3)设此过程中导轨运动距离为 s,由动能定理, W 合 = Ek,W 合 =Mas摩擦力做功 W=mgs+W A=mgs+Q所以 s=-导轨动能的增加量 Ek=Ma-8.答案 (1)1 m/s (2)4 1 (3)0.01 J解析 (1)由 mgssin = mv212得 v=1 m/s(2)金属棒从释放
17、到运动至 M1P1所用的时间 t= =0.2 s在 t1=0.1 s 时,金属棒还没进入磁场,有 E1= Ld=0.6 V=此时, R2与金属棒并联后再与 R1串联R 总 =3 U1= R1=0.4 V1由图乙可知, t=0.2 s 后磁场保持不变, ab 经过磁场的时间 t= =0.2 s故在 t2=0.25 s 时 ab 还在磁场中运动,电动势 E2=BLv=0.6 V此时 R1与 R2并联, R 总 =3 ,得 R1两端电压 U1=0.2 V电功率 P= ,故在 t1=0.1 s 和 t2=0.25 s 时刻电阻 R1的电功率的比值 P1P 2= =4 12 1222(3)设金属棒 ab
18、 的质量为 m,ab 在磁场中运动时,通过 ab 的电流 I=2总金属棒 ab 受到的安培力 FA=BIL又 mgsin =BIL解得 m=0.024 kg在 00.2 s 内, R2两端的电压 U2=0.2 V,产生的热量 Q1= t=0.004 J222金属棒 ab 最终将在 M2P2下方的轨道区域内往返运动,到 M2P2处的速度为零,由功能关系可得在t=0.2 s 后,整个电路最终产生的热量 Q=mgdsin + mv2=0.036 J12由电路关系可得 R2产生的热量 Q2= Q=0.006 J16故 R2产生的总热量 Q 总 =Q1+Q2=0.01 J9.答案 (1) (2)(mgh
19、-mg 2d) (3)B0- t- gt 222(+)22044 + 20 2 12解析 (1)因为 a 棒进入磁场 后做减速运动,所以只要刚进入时 b 棒不动, b 就可以静止不动。对 a 棒:由机械能守恒得: mgh0=12m02根据闭合电路欧姆定律有: I=+感应电动势: E=B0Lv0对 b 棒: B0IL=mg9联立解得: h0=22(+)22044(2)由全过程能量守恒与转化规律: mgh=mg 2d+Q总热量为: Q=(mgh-mg 2d)解得金属棒 b 上产生的电热: Qb=(-2)+(3)a 棒通过磁场 时恰好无感应电流,说明感应电动势为零,根据法拉第电磁感应定律: E=在
20、t0 的前提下, = 0 即 保持不变对 a 棒,由机械能守恒知: mgh= mv212a 棒进入磁场 后,由牛顿第二定律得 a=g经过时间 t,a 棒进入磁场 的距离 x=vt- at212磁通量 =B 0L(d-x)- BdL12又最初磁通量为 0=B0dL- B0dL= B0dL=12 12故 B=B0- t- gt 220 2 1210.答案 (1) ,方向 b a0(2+2)(2)F=202(2+2)2(3)Q=20322(2+2)2解析 (1)0 到 t 时间内,导体棒的位移 x=tt 时刻,导体棒的长度 l=x导体棒的电动势 E=Blv0回路总电阻 R=(2x+ x)r2电流 I= 0(2+2)电流方向为 b a(2)F=BlI,I= ,故 F= 202(2+2)2(3)t 时刻导体的电功率P=I2R=203(2+2)2又 P t,故 Q= t=2 20322(2+2)2
