1、 时间 :120 分钟 满分 :150 分 命卷人 :赵国鲜 审核人 :贾静妍 一、选择题 (每小题 5分 ,共 12小题 60分 ) 1、下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A.所有的正数 B.等于 的数 C.接近于 的数 D.不等于 的偶数 2、集合 或 中元素的个数为 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3、若集合 ，且 ，则满足条件的实数 的个数为 ( ) A. B. C. D. 4、已知 为全集，集合 ， 是 的子集，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 5、下列各组函数表示同一函数的是 ( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. ， 与 ， 6、 如下图所示的韦恩
2、图中，若 ， ，则阴影部分表示的集合为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 7、设函数 ，若 ，则 等于 ( ) A. B. C. D. 8、已知全集 ， ， ，则集合 等于 ( ) A. B. C. D. 9、函数 的值域是 ( ) A. B. C. D. 10、二次函数的二次项系数为正，且满足 ，那么 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 11、若 ，则 等于 ( ) A. B. C. D. 12、若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ） . A. B. C. D. 二、填空题 (每小题 5分 ,共 4小题 20分 ) 13、已知集合 ，试用列举法表示集合 _ 14、下列
3、对应中，不是从 到 的映射的个数是 _ ， ； ， ； ， ， ； ， ， 15、已知函数 为区间 上的增函数，则满足 的实数 的取值范围为 _ 16、若集合 ，则 的取值范围为 _ 三、解答题 (第 17题 10分 ,第 18题 12分 ,第 19题 12分 ,第 20题 12分 ,第 21题 12分 ,第 22题 12分 ,共 6小题 70分 ) 17、已知函数 ， (1)判断函数 的单调性，并用定义加以证明； (2)求函数 的最大值和最小值 18、记函数 的定义域为集合 ，函数 图象在二、四象限时， 的取值集合为 ，函数的值域为集合 . （ 1）求集合 ； （ 2）求集合 ， 19、已知
4、二次函数 满足 和 (1)求 ； (2)求 在区间 上的最大值和最小值 20、已知集合 ，集合 （ 1）当 时，求 ； （ 2）若 ，求实数 的取值范围； （ 3）若 ，求实数 的取值范围 高一数学月考试题21、已知函数 (1)若函数 在区间 上是单调递减函数，求实数 的取值范围； (2)若函数 在区间 上有最小值 ，求实数 的值 22、已知函数 是定义在 上的增函数，对于任意的 ，都有 ，且满足 . (1)求 的值； (2)求满足 的 的取值范围 . 第 1 题答案 C 第 1 题解析 根据元素的确定性，接近于 的数，不可以组成集合 . 第 2 题答案 C 第 2 题解析 由集合元素的互异性
5、可知集合为 第 3 题答案 C 第 3 题解析 因为 ，则 或 当 时， 当 时， 或(舍去 )，故实数 可以为 第 4 题答案 C 第 4 题解析 ,则 是 的子集，所以 ，选 . 第 5 题答案 C 第 5 题解析 项中两函数的定义域不同； 项中对应关系不同； 项中也是两函数对应关系不同； 项中函数都是，故选 第 6 题答案 D 第 6 题解析 因为 ， ，则阴影部分表示的集合为 或，故选 . 第 7 题答案 D 第 7 题解析 当 时， ，则 ；当 时，则 ，综上可知 . 第 8 题答案 B 高一数学月考试题答案解析第 8 题解析 ， ， 第 9 题答案 C 第 9 题解析 ， ， ，即
6、函数值域为，故选 . 第 10 题答案 B 第 10 题解析 由 知，该二次函数是对称轴为 的开口向上的抛物线，离 越远的点对应的函数值越大 第 11 题答案 C 第 11 题解析 ，第 12 题答案 B 第 12 题解析 由于函数 的定义域为 ，即 ，所以由 ，解得 ，所以函数的定义域是 .又函数 的分母不能为 ，所以函数 的定义域为 .故选B. 第 13 题答案 第 13 题解析 要使 ，必有 是 的约数而 的约数有 ， ， ， ， ， 共六个，则 ， ， ， ， ，要注意元素 应为自然数，故 第 14 题答案 第 14 题解析 表示从 到 的映射； 中集合 的元素 在 中没有象，故不是从
7、 到 的映射； 中由于 ，而当 时， 没有意义，故 没有象 第 15 题答案 第 15 题解析 由题设得 ，即 第 16 题答案 第 16 题解析 由 得 ，此方程无实数根， ， 第 17 题答案 (1)函数 在 上单调递减 .证明略； (2) ， . 第 17 题解析 解： (1)函数 在 上单调递减 .证明如下： 取 ， . 所以函数 在 上单调递减 . (2)由 (1)得函数 在 上单调递减， 所以 ； . 第 18 题答案 （ 1） , , ； （ 2） ， 第 18 题解析 解： 函数 的定义域 为集合，由 ，得 ,函数 在 为增函数时 的取值集合为，由 ，得看 , ,而, , ,
8、, . 第 19 题答案 (1) (2) ， 第 19 题解析 (1)设 ，由 ，可知 ，又， ， ，故 (2) ，又 当 时， ， 第 20 题答案 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） 第 20 题解析 (1) 时， ,计算得； （ 2）因为 ，集合 由 知， , , ,解得 ，即实数 的取值范围为. （ 3）由 得 若 ，即 时， 与题意相符 若 ，即 时，需 或 解得 综上知： 即实数 的取值范围是 . 第 21 题答案 （ 1） ； （ 2） . 第 21 题解析 , （ 1）由 在区间 上是单调递减函数，得 故实数 的取值范围是 （ 2） 当 时， 在区间 上单调递增 , , 解得 或 当 时， ，解得 （舍）， 当 时， 在 上单调递减， ，无解； 综上，实数 的值是 . 第 22 题答案 （ 1） ， ； (2) . 第 22 题解析 （ 1）取 ，则： ， ；取 ，则： (2)由题意得 : ,则 解得
