1、2013届陕西省西安音乐学院附中九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列函数中，反比例函数是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数 . A、 ， B、 ， C、 ，均不是反比例函数； D、 ，符合反比例函数的定义，本选项正确 . 考点：反比例函数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的定义，即可完成 . 下列各式中不成立的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据分式的基本性质依次分析各选项即可 . A ，故错误，本选项符合题意； B ， C ， D ，均正确，不符合题意 . 考点：分式的基本性质 点
2、评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： ；完全平方公式： . 已知 ，则 的值是 ( ). A 3 B 7 C 9 D 11 答案： B 试题分析：根据完全平方公式可得，再把 整体代入求值即可 . 当 时， ，故选 B. 考点：代数式求值 点评：解题关键是熟记完全平方公式： ，注意本题要有整体意识 . 函数 中自变量 x的取值范围是 （ ） A B x2 C x 2且 x3 D x2且 x3 答案： D 试题分析：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不为 0，分式才有意义 . 由题意得 ，解得 x2且 x3 故选 D. 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，
3、只需学生熟练掌握二次根式、分式有意义的条件，即可完成 . 的平方根的值等于（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 答案： C 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . ，平方根的值等于 2 ，故选 C. 考点：平方根、算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、算术平方根的定义，即可完成 . 如果关于 x的一元二次方程 的两根分别为 那么这个一元二次方程是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：一元二次方程根与系数的关系： ， 关于 x的一元二次方程 的两根分别为 ， ， 这个一元二次方程是 故选 D. 考点：一元二次方程根与
4、系数的关系 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，即可完成 . 已知 ，则 （ ） A B C D 52 答案： A 试题分析：化 ，再把 代入求值即可 . 当 时， 故选 A. 考点：逆用积的乘方、同底数幂的除法公式 点评：解题的关键是由公式 得到 ，由公式得到 若 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由题意可得 ， ，再化 ，即可求得结果 . 由题意得 ， 则 故选 A. 考点：一元二次方程根与系数的关系 点评：解题的关键是熟记一元二次方程根与系数的关系： ，关于 x的一元二次方程 的一根为 0，则 m的值是
5、A B C D 答案： B 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 m的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为 0，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ，则 ，故选 B. 考点：方程的根的定义 点评：解题的关键是熟记方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据整式的混合运算法则依次分析各选项即可 . A、 ， C、 ， D、 ，故错误； B、 ，本选项正确 . 考点：整式的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握整式的混合运算法则，即可完成 . 填空题 若 25x2-mxy+9y2是完全平方
6、式，则 m的值为 _ 答案：或 -30 试题分析：根据完全平方式的构成即可求得结果 . ，解得 考点：完全平方式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： . 一元二次方程 一根为 0，则 答案： -1 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为 0，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：方程的根的定义 点评：解题的关键是熟记方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 若代数式 与 是同类项，则 m = ， n = 。 答案：， 2 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由
7、题意得 ，解得 . 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 当 x 时，分式 有意义 答案：不等于 3 试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0，分式才有意义 . 由题意得 ， 考点：二次根式、分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成 . 计算： _ 答案： 试题分析：先根据同分母分式的加减法法则化简，再约分即可 . 考点：分式的加减 点评：解题的关键是熟练掌握平方差公式： . 解答题 计算题 （ 1） （ 2） （ 3） (配方法 ) （ 4） （公式法） （ 5） （ 6） 答案
8、：（ 1） -5；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ；（ 5） ，；（ 6） -3， -9 试题分析：（ 1）先根据平方差公式去括号，再算加减； （ 2）由 得 ，再代入 即可消去 y求得 x，再把求得的 x的值代入 即可求得 y； （ 3）先移项，化二次项系数为 1，然后方程的两边同加一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解因式，最后根据直接开平方法解方程即可； （ 4）先去括号整理为一元二次方程的一般式，再根据公式法解方程即可； （ 5）根据两个式子的积为 0，这两个式子至少有一个为 0，解方程即可； （ 6）先根据十字相乘法因式分解，即可求得方程的解 . （ 1）原式 ； （ 2）由
9、 得 把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所以原方程的解为 ； （ 3） ； （ 4） ； （ 5） 解得 ， ； （ 6） 解得 ， 考点：实数的运算，解二元一次方程组，解一元二次方程 点评：实数的运算、解方程的问题是中考必考题，一般难度不大，同学们需特别慎重 . 两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的 2个白球， 1个黑球，同时从这两个布袋中各摸出一个球，请用树状图表示出可能出现的情况，并求出摸出的两球颜色相同的概率。 答案： 试题分析：先用树状图表示出可能出现的情况，再根据概率公式即可求得结果 . 用树状图表示出可能出现的情况如图所示： 则摸出的两球颜色相同的概率为 . 考点：概率的求
10、法 点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率 =所求情况数与总情况数的比 . 已知反比例函数 和一次函数 y=2x-1，其中一次函数的图像经过点（ k，5） . （ 1）求反比例函数的式； （ 2）若点 A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求 A点的坐标。 答案：（ 1） ；（ 2）（ 3， 5） 试题分析：（ 1）先把点（ k， 5）代入一次函数 y=2x-1即可求得 k的值，再代入反比例函数 即可求得结果； （ 2）把反比例函数 和一次函数 y=2x-1组成方程组，解出即可求得结果 . （ 1）把点（ k， 5）代入一次函数 y=2x-1得 ，解得 把点（ 3， 5）代入反比例函数 得 所以反比例函数的式为 ； （ 2）由题意得 ，解得 或 x=3 点 A在第一象限 x=3， A点的坐标为（ 3， 5） . 考点：待定系数法求函数关系式，函数图象上的点的坐标的特征 点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，是中考中的必考知识点，要熟练掌握 .
