1、试卷第 1 页，总 4 页 南昌十中 2018-2019 学年 第一 学期 第一次月考考试 高 一 数学试题 说明：本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 . 1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。 2作答非选择题必须用书写黑色字迹的 0 5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案
2、，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3考试结束后，答题纸交回。 一、单选题 （本大题共 12 小题，每题 5 分） 1. 下面四 个选项 正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B小于 90的角是锐角 C若 cos 0 ，则 是第二或第三象限角 D锐角必是第一象限角 2. 终边在直线 yx 上的角 的集合是 ( ) A. | =k360 +45， k Z B. | =k360 +225， k Z C. | =k180 +45， k Z D. | =k180 -45， k Z 3 已知扇形的圆心角为 2 rad，弧长为 4 cm，则这个扇形的面积是 ( ) A 4 cm2 B 2 cm
3、2 C 4 cm2 D 1 cm2 4 设全集 IR ，集合 2 | lo g 2 A y y x x ， | 1B y x ，则（ ） A A B A B AB C D 5 已知 cos(248 ) 1213，则 cos(112 )=( ) A. 1213 B. 513 C. 1213 D. 513 6. 设 3 3 8xf x x ,用二分法求方程 3 3 8 0x x 在 1,3x 上的近似解的过程中取区间中点 0 2x , 那么下一个有根区间为 ( ) A. 1,2 B. 2,3 C. 1,2 或 2,3 都可以 D.不能确定 试卷第 2 页，总 4 页 7 函数 y tan2 x ,
4、 , 044xx 且的值域为 ( ) A 1,1 B ( ， 1 1， ) C ( ， 1 D 1， ) 8. 函数 cos + tany x x （ ）30,22xx 的图像大致是 ( ) Nh , 9. 若函数 *tan ( )y x N的一个对称中心是 ,06，则 的最小值为 ( ) A 2 B 3 C 6 D 9 10 设 ( ) s i n ( ) c o s ( )f x a x b x ，其中 a,b, R，若 2015f 5，则 2016f=( ) A 4 B 3 C 5 D 5 11. 对于函数 ()fx，在使 ()f x m 恒成立的式子中，常数 m 的最小值称为函数 ()
5、fx的 “上界值 ”，则函数 sin 3() sin 3xfx x 的 “上界值 ”为（ ） A.2 B. 2 C. 12 D.1 12. 已知函数 324)( 2 xxxf ，若 2)1( xf ，则实数 x的取值范围是（ ） A. 3,1 B. 2,2 C.（ ， ） （ ， ） D. 2,0 二、填空题 （本大题共 4 小题，每题 5 分） 试卷第 3 页，总 4 页 13 比较 sin1、 cos1、 tan1 的大小， 从 小 到大 依次用不等号连接 14. 已知 3 4 6xy，则 21xy=_ 15 函数 2lg (s in ) 1 6y x x 的定义域为 . 16. 设函数
6、f(x) sin(x )， A0， 0，若 f(x)在区间 ,62上具有单调性，且 ()2f = 2()3f = ()6f ，则 ()fx的最小正周期为 _ 三、解答题 （ 本大题共 6 小题） 17 （本小题 10 分） (1)化简(2) 已知角 x 的 终边过点 P(1m， 3 m)（ m0） ， 求： sin( x) sin2 x的值 18. （本小题 12 分） 某同学用 “五点法 ”画函数 f(x) Asin(x ) 0， | 2 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 2 2 x 4 712 Asin(x ) 0 4 4 0 (1)请将上表数据补充完整，并直
7、接写出函数 f(x)的解析式； (2)将 y f(x)图像上所有点向左平行移动 4 个单位长度，得到 y g(x)的图像 ，求出 y g(x)的函数解析式、并写出函数的对称 轴 6 9 0c o s)619c o s ()313t a n (3 3 0s in试卷第 4 页，总 4 页 19、 （本小题 12 分） 已知函数 f(x)12lo g 2 c o s( )4x . (1)求它的定义域和值域、单调区间； (2)判断它的奇偶性 ，说明理由 20. （本小题 12 分） 已知函数 s i n ( 0 , 0 , )2f x A w x A w 在一个周期内的简图如图所示， （ 1）求 函
8、数的解析式 ； （ 2）写出函数 ()fx的最小正周期和对称中心 ； （ 3）求 方程 f x m （其中 12m）在 0,3 内所有解的和 21 （本小题 12 分） 设函数 1)( 2 axxxf (1) 已知方程 0)( xf 有两个实数根 21,xx ，且 21,xx )2,0( ； (2) 已知函数 2( ) log ( )g x f x 的定义域为 R，求实数 a 的取值范围 22（本小题 12 分） 已知函数 2( ) = 2 + 1 + ( 0 )g x a x a x b a在区间 0,3 上有最大值 4 和最小值 1，设 () gxfx x （ 1）求 ,ab的值； （ 2）若不等式 (2 ) 2 0xxfk 在 1,1x 上有解，求实数 k 的取值范围
