1、书书书G21 G22 G23 G24年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷G21G25卷G22 G21共G26页G22G21第G23G21G21G21G21页G21 G22 G23 G24年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷G21G25卷G22命题学校G21广水一中G21 G21 G21 G21命题教师G21赵静审题学校G21广水一中审题教师G21石承周考试时间G23G21 G22 G23 G24年G23 G23月G23 G27日上午G24G23G22 G22 G28 G23 G22G23G22 G22 G21 G21 G21试卷满分G23G23 G27 G2
2、2分G22祝考试顺利G22注意事项G23G23 G29答卷前G22考生务必将自己的学校G23考号G23班级G23姓名等填写在答题卡上G29G21 G29选择题的作答G21每小题选出答案后G22用G21 G25铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑G22如需改动G22用橡皮擦干净后G22再选涂其他答案标号G22答在试题卷G23草稿纸上无效G29G2A G29填空题和解答题的作答G21用G22 G29G27毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内G22答在试题卷G23草稿纸上无效G29G26 G29考生必须保持答题卡的整洁G29考试结束后G22将试题卷和答题卡一并交回G29第G21卷G2
3、1选择题G24共G2B G22分G25一G24选择题G21本大题共G23 G21小题G25每小题G27分G25共G2B G22分G25在每小题给出的四项中G25只有一项是符合题目要求的G22G23 G21设命题G22G21G23 G23 G22 G24 G21G22G23G21G22 G28 G2A G23 G22 G2C G21 G25 G22G22则G26 G22为G24G21 G21G25G2D G29 G27 G23 G24 G21G22G23G21G28 G2A G23 G2C G21 G25 G22 G25 G29 G27 G23 G24 G21G22G23G21G28 G2A G
4、23 G2C G21 G28 G22G2E G29 G27 G23 G24 G21G22G23G21G28 G2A G23 G2C G21 G29 G22 G2F G29 G23 G23 G22 G24 G21G22G23G21G22 G28 G2A G23 G22 G2C G21 G28 G22G21 G21焦点坐标是G24G23G22G22G25的抛物线的标准方程是G24G21 G21G25G2D G29G24G21G30 G28 G21 G23 G25 G29G24G21G30 G21 G23 G2E G29G24G21G30 G28 G26 G23 G2F G29G24G21G30 G
5、26 G23G2A G21G26G25 G30 G23G27是G26函数G26G24G23G25G30 G23 G2C G25在G28G22G22G2C G31G25上为单调增函数G27的G24G21 G21G25G2D G29充分不必要条件G25 G29必要不充分条件G2E G29充要条件G2F G29既不充分也不必要条件G26 G21已知命题G22G21G23 G23 G24 G21G22G32 G33 G34 G23 G30G27G26G29命题G27G21槡G21是无理数G22则下列结论正确的是G24G21 G21G25G2D G29命题G22 G2A G27是真命题G25 G29命题
6、G22 G2AG24G26 G27G25是真命题G2E G29命题G24G26 G22G25G2A G27是真命题G2F G29命题G24G26 G22G25G2BG24G26 G27G25是假命题G27 G21方程G28G21G23G21G2C G24G21G32 G33 G34G21 G30 G23G22G21 G24 G22G22G22G28 G2AG21所表示的曲线不可能是G24G21 G21G25G2D G29两条直线G25 G29圆G2E G29椭圆G2F G29双曲线G2B G21双曲线以椭圆G23G21G24G2CG24G21G27G30 G23的焦点为顶点G22以椭圆的顶点为
7、焦点G22则此双曲线的方程是G24G21 G21G25G21 G22 G23 G24年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷G21G25卷G22 G21共G26页G22G21第G21G21G21G21G21页G2D G29G23G21G2AG28G24G21G27G30 G23 G25 G29G23G21G24G28G24G21G27G30 G23 G2E G29G23G21G27G28G24G21G2AG30 G23 G2F G29G23G21G27G28G24G21G24G30 G23G35 G21函数G24 G30 G26G24G23G25的导函数G24 G30 G26G2
8、9G24G23G25的图象如图所示G22则函数G24 G30 G26G24G23G25在开区间G24G25G22G2AG25内有极小值G24G21 G21G25G2D G29G22个G25 G29G23个G2E G29G21个G2F G29G2A个G24 G21设函数G26G24G23G25G30 G2BG24G23G25G2C G23G2AG22曲线G24 G30 G2BG24G23G25在点G24G23G22G2BG24G23G25 G25处的切线方程为G24 G30 G2A G23 G2C G23G22则曲线G24 G30G26G24G23G25在点G24G23G22G26G24G23G
9、25 G25处的切线的斜率为G24G21 G21G25G2D G29G2B G25 G29G26 G2E G29 G28G23G2BG2F G29 G28G23G26G36 G21设函数G26G24G23G25G30 G23 G28 G21 G37 G38 G23在区间G28G25G22G25 G2C G23G2A上单调递减G22则实数G25的取值范围是G24G21 G21G25G2D G29G24G28 G31G22G23G2AG25 G29G24G22G22G23G2AG2E G29G28G23G22G2C G31G25G2F G29G24G22G22G21G2AG23 G22 G21椭圆
10、G28G21G23G21G21 G27G2CG24G21G23 G2BG30 G23的左右顶点分别为G2C G23G22G2C G21G22点G2D在G28上且直线G2D G2C G21的斜率取值范围是G28G28 G21G22G28 G23G2A G22那么直线G2D G2C G23的斜率取值范围是G24G21 G21G25G2D G29G26G21 G27G22G24G28 G2AG21 G27G25 G29G24G21 G27G22G23 G2BG28 G2AG21 G27G2E G29G23 G2BG21 G27G22G28 G2AG23 G2F G29G26G27G22G28 G2A
11、G23G23 G23 G21对于函数G26G24G23G25 G22如果G26G24G23G25可导G22且G26G24G23G25G30 G26G29G24G23G25有实数根G23G22则称G23是函数G26G24G23G25的驻点G21若函数G2BG24G23G25G30G23G23G22G2EG24G23G25G30 G37 G38G24G28 G23G25G28 G23G22G22G24G23G25G30 G32 G33 G34 G23G22G23 G24G24G28 G22G22G22G25的驻点分别为G23 G23G22G23 G21G22G23 G2AG22则G23 G23G2
12、2G23 G21G22G23 G2A的大小关系是G24G21 G21G25G2D G29G23 G23 G2C G23 G21 G2C G23 G2A G25 G29G23 G23 G2C G23 G2A G2C G23 G21 G2E G29G23 G23 G30 G23 G21 G2C G23 G2A G2F G29G23 G23 G2C G23 G21 G30 G23 G2AG23 G21 G21已知G2F G23G22G2F G21是双曲线G23G21G25G21G28G24G21G2AG21G30 G23G24G25 G28 G22G22G2A G28 G22G25的左G22右焦点G
13、22过G2F G21点作渐近线的垂线G2F G21 G2DG22若G2F G21 G2D与以G2F G23为圆心G22G30 G2F G23为半径的圆相切G22则双曲线的离心率为G24G21 G21G25槡槡G2D G29G2A G25 G29 G2A G2E G29G21 G2F G29 G21第G23卷G21非选择题G24共G36 G22分G25二G24填空题G21本大题共G26个小题G25每小题G27分G25共G21 G22分G21把答案填在答题卡中对应题号后的横线上G21G22G23 G2A G21已知G2D G2C G31 G28的顶点G31G23G28在椭圆G23G21G2AG2C
14、 G24G21G30 G23上G22顶点G2C是椭圆的一个焦点G22且椭圆的另外一个焦点在G31 G28边上G22则G2D G2C G31 G28的周长是G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G22 G23 G24年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷G21G25卷G22 G21共G26页G22G21第G2AG21G21G21G21页G23 G26 G21曲线G24 G30 G37 G38 G23上的点到直线G23 G28 G24 G2C G2A G30 G22的最短距离是G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G
15、21 G21 G21G23 G27 G21给出下列四个命题G22其中真命题是G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G24 G23 G23 G24G24G28 G31G22G22G25 G22G21G23G2C G2AG23G29G25G26G23 G29 G2AG27是G26G2AG23 G2C G23G2C G23G27的充分不必要条件G29G26 G24 G30 G34G39 G38 G23 G2CG23G34G39 G38 G23G24G22 G2C G23 G2CG22G21G25的最小值为G21G29G27命题G26若G23G21G2C G23
16、 G30 G22G22则G23 G30 G22或G23 G30 G28 G23G27的逆否命题为G26若G23 G2E G22且G23 G2E G28 G23G22则G23G21G2C G23 G2E G22G27G23 G2B G21已知函数G26G24G23G25G30 G28 G23G2AG2C G25 G23G21G2C G26G22若函数G24 G30 G26G24G23G25存在唯一零点G23 G22且G23 G22 G28 G22G22则G25的取值范围是G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21三G24解答题G21本大题共G2B小题G25共G
17、35 G22分G21解答应写出文字说明G24证明过程或演算步骤G22G23 G35 G21G24本题满分G23 G22分G25如图是抛物线形拱桥G22当水面在G2C G31时G22拱顶离水面G36 G3AG22水面宽G23 G21 G3A G21G24G23G25按图中的建系方案G22求抛物线的标准方程G29G24G21G25当水面下降G23 G3A后G22水面宽多少G2BG23 G24 G21G24本题满分G23 G21分G25已知命题G22G21方程G23G21G32 G28 G2AG2CG24G21G2B G28 G32G30 G23表示焦点在G23轴上的双曲线G29命题G27G21函数
18、G24 G30G24G21 G32G21G28 G32G25G23为增函数G29若G22 G2A G27为假命题G22G22 G2B G27为真命题G22求实数G32的取值范围G21G23 G36 G21G24本题满分G23 G21分G25某商场销售某种商品的经验表明G22该商品每日的销售量G24G24单位G21千克G25与销售价格G23G24单位G21元G2C千克G25满足关系式G24 G30G25G23 G28 G2AG2C G27G24G23 G28 G36G25G21G22其中G2A G2C G23 G2C G36G22G25为常数G22已知销售价格为G2B元G2C千克时G22每日可售
19、出该商品G26 G2B千克G21G24G23G25求G25的值G29G21 G22 G23 G24年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷G21G25卷G22 G21共G26页G22G21第G26G21G21G21G21页G24G21G25该商品的成本为G2A元G2C千克G22试确定销售价格G23的值G22使该商场每日销售该商品所获得的利润最大G22并求出此时的最大利润G21G21 G22 G21G24本题满分G23 G21分G25已知函数G26G24G23G25G30G23G21G21G2C G25 G23 G28 G33G23G24G25 G28 G23G25G24G23G2
20、5若函数G24 G30 G26G24G23G25在G28G22G22G21G2A上是增函数G22求实数G25的取值范围G29G24G21G25令G2BG24G23G25G30 G26G24G23G25G28G23G21G21G22是否存在实数G25G22当G23 G24G28G22G22G21G2A G22函数G24 G30 G2BG24G23G25的最大值是G22 G21若存在G22求出G25的值G29若不存在G22请说明理由G21G21 G23 G21G24本题满分G23 G21分G25已知椭圆G34的两个焦点分别为G2F G23G24G28 G23G22G22G25和G2F G21G24
21、G23G22G22G25 G22离心率G33 G30G23G21G29G24G23G25求椭圆G34的方程G29G24G21G25设直线G35G21G24 G30 G23 G2C G32G24G32 G2E G22G25与椭圆交于G2CG22G31两点G22线段G2C G31的垂直平分线交G23轴于点G36G22当G32变化时G22求G2D G36 G2C G31面积的最大值G21G21 G21 G21G24本题满分G23 G21分G25已知函数G26G24G23G25G30G21 G37 G38 G23G23G28G23G21G25 G23G24G25 G24 G21G25G21G24G23
22、G25证明G21曲线G24 G30 G26G24G23G25在G23 G30 G23处的切线恒过定点G22并求出该定点的坐标G29G24G21G25若关于G23的不等式G26G24G23G25G25 G25 G28 G21恒成立G22求整数G25的最小值G2112018 年 秋 季 湖 北 省 重 点 高 中 联 考 协 作 体 期 中 考 试高 二 数 学 答 案 （ 文 科 B 卷 ）13. 4 3 14. 2 2 15. 16. ( 3, ) 17.（ 1） 抛 物 线 开 口 方 向 向 下 ， 设 2x ay 2 分将 (6 9)B ， 代 入 可 得 4a 4 分所 以 抛 物 线
23、 的 标 准 方 程 为 2 4x y 5 分（ 2） 当 水 面 下 降 1m 后 ， 10y 7 分2 10x 所 以 水 面 宽 为 4 10m 10 分18（ 1） 当 p 为 真 命 题 时 ： 3 0 66 0m mm 3 分当 q为 真 命 题 时 ： 2 12 1 12m m m m 或 6 分p qQ 为 假 命 题 ， p q 为 真 命 题 ,p q 一 真 一 假 7 分 p q真 假 时 ： 61 12m mm 9 分 p q假 真 时 ： 6 1 1 61 212m m mm m 或或 11 分综 上 可 知 1 1 62m m 或 12 分题 号 1 2 3 4
24、5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B D A C D A B A B B C C219.(1)当 6x 时 ， 46y 5 9 46 33a a 3 分（ 2 ） 设 每 日 利 润 为 ( )f x ， 则 2( ) ( 3) 3 5( 3)( 9) ,(3 9)f x x y x x x 6 分2( ) 5( 9) ( 3)(2 18) 15( 5)( 9)f x x x x x x 8 分当 x 变 化 时 ， ( ), ( )f x f x 的 变 化 情 况 如 下 表 ： 10 分所 以 ， 当 5x 时 ， ( )f x 取 极 大 值 也 是 最 大 值 ， max(
25、 ) (5) 163f x f 12 分20（ 1） ( ) xf x x a e 1 分( )y f xQ 在 0,2上 是 增 函 数 ， ( ) 0 0,2f x x 在 恒 成 立 2 分即 0,2xa e x x 在 恒 成 立 3 分令 ( ) xt x e x ， ( ) 1 0 0,2xt x e x 在 恒 成 立( ) 0,2t x x 在 单 调 递 增 2max( ) (2) 2t x t e 5 分2 2a e 6 分（ 2 ） ( ) xg x ax e ， ( ) xg x a e 7 分令 ( ) 0g x 得 lnx a ， ( )g x 在 (0,ln )a
26、 单 调 递 增 ， (ln , )a 单 调 递 减 8 分 当 21 a e 时 ， ( )g x 在 0,ln )a 单 调 递 增 ， (ln ,2a 单 调 递 减max( ) (ln ) ln 0g x g a a a a a e 10 分 当 2a e 时 ， ( )g x 在 0,2单 调 递 增2max( ) (2) 2 0g x g a e ， 此 时 不 存 在 a符 合 条 件综 上 可 知 a e 12 分x (3,5) 5 (5,9)( )f x + 0 ( )f x 极 大 值 321（ 1） 由 题 可 知 2 22 2 21 21 12 4 33c ac x
27、ya ba b c 3 分(2 )设 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y ， AB 的 中 点 ( , )c cC x y2 2 2 21 7 8 4 12 04 3x y x mx my x m 5 分由 2 2(8 ) 4 7 (4 12) 0m m 得 7 7 0m m 且 6 分1 221 2 874 127x x mmx x 4 3,7 7c cx m y m 7 分AB 的 垂 直 平 分 线 方 程 为 3 4( )7 7y m x m ( ,0)7mT 8 分T AB 到 的 距 离 3 27d m 9 分21 2 4 62 77AB x x m 10
28、 分2 21 12 3(7 )2 49TABS AB d m m V 11 分当 2 72m 时 ， max 6 37TABS V 12 分2 2 .（ 1 ） 2 2(2ln ) 2ln 1 1 2 2ln( ) 2 2x x x xf x a ax x 2 分1 1(1) 2 , (1)2 2f a f a 3 分曲 线 ( )y f x 在 1x 处 的 切 线 方 程 为 (2 )( 1)2 2a ay x 4 分即 2( 1)2ay x x ， 所 以 恒 过 定 点 (0, 2) 5 分4（ 2 ） 21( ) 2 2ln ( 2)2f x a x ax a x 恒 成 立构 造
29、函 数 21( ) ( 2) 2ln 02g x ax a x x 恒 成 立 7 分2 ( 2)( 1)( ) ( 2) ax xg x ax a x x 8 分 当 0a 时 ， ( ) 0, ( )g x g x 单 调 递 减3(1) 2 02g a 不 成 立 10 分 当 0a 时 ， 2 2( ) (0, ) ( , )g x a a 在 单 调 递 减 , 单 调 递 增2x a 当 时 ， min 2 2 2( ) ( ) 2 2ln( )g x g a a a 11 分令 2 2( ) 2 2ln( )h a a a ( ) (1) 2ln2 0, (2) 1 0h a h h Q 单 调 递 增 ,所 以 整 数 a的 最 小 值 为 2 12 分
