1、书书书G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ） G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ）G21 G22 G23 G24 G25 重庆市云阳高级中学高2016级10月测试G2E G2F G30 G24G26 G27 G28 G29 ： G21 G22 G23 ， G24 G25 G26 G27 G28 G29 G2A G2B G2C G2D G2E G2F G30 G31 G32 G33 、 G34 G24 G35 G36 、 G24 G37 G36 、 G38 G39 G36 G3A G21 G22 G3B G3C G3D G3E G
2、3F G40 G41 G42 G22 G43 G44 G21 G45 G46 ， G28 G47 G2D G48 G21 G22 G3B G3C G49 G4A G22 G4B G31 G21 G45 G4C G36 G4D G29 ， G4E G4F G50 G51 ， G28 G52 G53 G54 G55 G56 G46 ， G57G43 G4D G58 G59 G21 G45 G4C G36 G3A G5A G22 G5B G3C G5C G21 G5D G5E G24 G5A G5F G60 G46 ， G61 G2E G62 G5A G5B G63 G21 G22 G3B G64
3、G65 G66 G67 G68 G69 G69 ， G24 G5A G28 G6A G69 G6B G2A 、 G2B G2C G2D （ G28 G29 G2A G27 G2B G2A ， G2C G2B G2A G2D ， G27 G2D G2E G2C G2B G2A G2F G30 G31 G32 G33 G34 G35 G36 ， G37 G38 G39 G35 G3A G3B G3C G2A G3D G3EG3F G31 ） G40 G41 G42 G3C ， 槡 ， G43 ， ， ， ） （ ， ） “ G44 G45 ” G3A “ G44 G46 ” G31 G47 G2D
4、 G48 G49 G3E G4A G4B G49 G3E G48 G47 G2D G4A G4B G47 G3E G4A G4B G4C G48 G47 G2D G4D G48 G49 G3E G4A G4B G40 G41 G4E G4F G50 ： G31 G51 G52 G44 ， G52 （ ，槡 ） G2E G4E G4F G50 G53 ， G43 G40 G41 ， G3A G54 G4A G48 G55 G31 G56 G50 ， ， ， G3A G57 G33 G48 G55 G31 G58 G59 ， G5A G5B G5C G2A G5D G5E G31 G3A G5F
5、， ， G43 G5F ， ， G43 G5F ， ， G43 G5F ， ， G43 G2E G60 G61 G62 G63 G64 G65 G31 G66 G67 G68 G63 ， G69 G6A G6B G6C G31 G66 G67 ， G43 G6D G30 G31 G6E G6F G3A G40 G41 G56 G50 G3A G70 G23 （ ） （ ） ( )G31 G39 G4A G71 G72 G73 ， G43 （ ） G2E ， G53 G74 G75 G76 G77 G78 （ ） G31 G63 G79 G7A G7B G58 G7CG33 G74 G7D G7
6、E G7F G80 G31 G63 G79 G78 （ ） G31 G63 G79 G7A G7B G58 G7C G33 G74 G7D G7E G7F G80 G31 G63 G79 G5F ( ) ，G43 G70 G23 （ ） G3A G81 G82 G2E G53 G31 G83 G70 G23 ， （ ） G3A G84 G70 G23 ， G85 G86 G87 ， （ ） ， G43 ( ) G2E G39 G33 G88 G89 G8A G31 G57 G8B G63 G62 G63 G64 G65 ， G43 G8C G88 G89 G8A G31 G8A G8D G44
7、 G40 G41 G8E G8F G50 ： G31 G7B 、 G90 G51 G52 G2D G91 G44 ， ， G52 ， G44 G92 G93 ， G31 G54 G52 ， G85 ， G31 G36 G52G2E G8E G8F G50 G31 G7B G94 G53 ， G52 G95 G93 G96 G31 G71 G72 G52 G2D G91 G44 ， ， G43 G31 G97 G44 G2E G98 G99 G9A G9B G99 G9C G9D G31 G6A G9E G9F G50 G63 GA0 G79 G44 G39 G33 G31 GA1 GA2 G8
8、A G68 GA3 （ G62 G63 ） ， G2B GA4 GA5GA6 GA7 G6A G9E GA8 GA7 ， G43 G2B GA4 G6A G9E G9F G66 GA9 GAA G85 GAB G89 G54 GAC G7A G53 G6A G9E GAD G48 GAE GAF G31 G9F G50 G27 G38 GB0 GB0 GB0 GB0 G40 G41 （ ） G3A G81 G82 G2E G53 G31 G7E GB1 G70 G23 ， G85 GB2 GB3 （ ） （ ） （ ） ， G43 （ ） （ ） （ ） G44 GB4 G70 G23 （ ）
9、 G44 G77 G70 G23G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ） G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ）G2F 、 G30 G31 G2D （ G28 G29 G2A G27 G2B G2A ， G2C G2B G2A G2D ， G27 G2D ） G62 G6F GB5 G23 （ ） G44 GB6 G23 ， G43 G5F ， G43 ( )GB7 GB8 GB9 G31 GBA G23 G35 G44 G40 G41 ， G44 G5D GB6 G23 ， G43 G86 G87 GBB G7F GA9 G2B
10、G97 G70 G23 ( ) ，G5F G48 GBC GB9 （ ） （ ） G71 GAB GBD GBE GBF GC0 ， G43 GB6 G23 G31GBB G97 GC1 GC2 G44 G32 、 G33 G34 G2D （ G27 G2D GC3 GC4 G6C GC5 G30 GC6 GC7 GC8 GC9 ， GCA GC9 GCB G66 GCC GCD GCE GCF GD0 ） （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ）G70 G23 （ ） （ ） ， ， ( )G31 GD1 G2D G63 G79 G62 G63 G64 G65 G2E （ ）
11、G3F （ ） G31 GC3 GD2 GB9 ；（ ） GD3 （ ） （ ） ( ) ( )， G3F G70 G23 （ ） G31 GA9 G2B G5D GD4 GD5 GD6G2E G9C GD7 ， G53 G31 GA9 G2B G97 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ）GD8 GD9 GDA GDB GB6 GDC GDD GDE GDF GE0 GE1 GE2 GE3 GE4 ， GE5 GE6 GE7 G75 GE8 GD9 GE9 G71 GDD GDE GDF GE0 GE1 GE2 GE3 GE4 G31 GEA GEB ， GEC GED GA
12、0 GE8 GEE GEF GD9 GE9 ，GE5 G98 G75 GE8 GF0 GF1 GF2 G21 GBF GEE GF3 G75 GE8 GF4 G31 GF5 GF6 G2D GF7 G56 GA2 G63 （ G63 ） G96 GF8 GBF GF4 G31 GF5 G23 GF9 G62 G5A ：GFA GFB （ GFC ） ， ） ， ） ， ） ， ） ， ） ， GF8 GBF GFD G23 G2E （ ） G5F GA6 GFA GFB G2E ， ） ， ， ） G31 GF3 G75 GE8 GF4 G36 GFE GEC GED G34 GBB GFDG
13、FF G6A G75 GE8 ， G3F G64 G34 GBB G31 GFD G36 GA8 G21 G38 GFD G71 GDD GDE GDF GE0 GE1 GE2 GE3 GE4 G22 GF8 GBF GEAGEB G31 G23 GF6 ；（ ） G5F GA6 GFA GFB G2E ， ） ， ， ） G31 GF3 G75 GE8 GF4 G36 GFE GEC GED G34 GBB GFDGFF G6A G75 GE8 ， G24 G34 GBB G31 GFD G36 G71 GDD GDE GDF GE0 GE1 GB6 GDC GE2 GE3 GE4 G22
14、G48 GF8 GBF GEA GEB G31 GFDG23 G44 ， G3F GEC GED G25 G26 G31 G2D GF7 G5B G96 G23 G24 GD5 G27 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ）G62 G63 ， GE3 G28 G36 ， ， G29 G28 G64 G2E G31 G58 G59 G2A G58 G59 G2B G56 ， G85 G2E （ ） G3F GCA ： G58 G59 G58 G59 ；（ ） G5F G44 G50 G2C G53 G39 G52 ， G56 G50 G2A G58 G59 G64 GBF G31
15、 G2D G44 ， G3F G31 GA9G29 G97 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ）G40 G41 G2E G2F ： （ ）G31 G30 G31 GF6 G44， GCB G52 （槡 ， ） G31 G2E G2F G31 G54 G4A G32 G50 G6B G33 G2B G56 （ ） G3F G2E G2F G31 GA2 G66 ；（ ） G2E G2E G2F G53 G3A G34 G35 G2E G36 G37 G31 G52 ， GCB G52 G38 G4E G4F G50 ： G31 G54 G4A G32 G50 ， ， G32 G
16、52 G2D G91 G44 ， ， G85 G56 G50 GCB G52 （ ， ） ？ G5F G35 G2E ， G39 G30 G36 G37 G31 G52 G38 G88 G33 （ G48 G49 G3F G30 G52 G31 G3A G3B ） ； G5F G48 G35 G2E ， G3C GC8 GC9G21 G78 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ）G40 G41 G70 G23 （ ） （ ） （ ） G35 G2E G54 G33 G3D G97 G52 ， ， G85 （ ） G3F GB6 G23 G31 GBB G97 GC1 GC2 ；
17、（ ） G5F ， G3F GCA ： （ ） G61 G24 G25 G3A G6C 、 G6D G22 G6E G6F G43 G64 G22 G5C G21 ， G4E G70 G71 G72 ， G73 G74 G75 G72 G31 G6C G64 G22 G76 G69 G5C G21 G6A G61 G3E G3F G22 G36 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ） 【 G34 G3E ： G3A G3B G3F G2A G40 G23 GA2 G66 】G2E G56 G2D G3A G3B G3F G36 ， G41 G42 G52 G44 G3D G52
18、 ， G73 G31 G5D G43 G73 G44 G3D G73 G44 GC0 G3D G3A G3B G3F G5F G8F G50 G31 G3D G3A G3B GA2 G66 G44 ，G8F G50 G31 G40 G23 GA2 G66 G44 ， ，（ G44 G40 G23 ） （ ） G3F G8F G50 G31 G56 G2D G3A G3B GA2 G66 G96 G8F G50 G31 G45 G46 GA2 G66 ；（ ） G5F G47 G52 ， G2D G91 G2E G8F G50 G2A G8F G50 G53 G69 G47 ， G3F G31
19、GA9 G29 G97 （ G28 G2B G2A GB2 G2D G2D ） 【 G34 G3E ： G48 GBC GB9 G34 G48 】GD3 G70 G23 （ ） G31 GA9 G2B G97 G44 ， G85 （ ） （ ） G3F GD6 G31 G97 ；（ ） G5F GB6 G23 ， ， GB2 GB3 ，GCA GC9 ： （ ） 理科数学参考答案第 1 页（共 6 页） 理科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B B C D A A A D C
20、A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16 答案 2 240 1 (2 )， 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 12 分） 解： （）由图象知：331 44AT，2T ， 2 （ 2 分） 又22()62kk Z，2 ()6kk Z， 又|2 ，6 （ 4 分） () sin26fx x （ 6 分） （）( ) sin 2 2sin sin6332gx x x x sin 2 2sin cos633xxx 2sin 2 sin 2 63xx 311 3sin2 cos2 sin2 cos
21、22222x xx x 31(sin 2 cos 2 )2x x 2( 3 1) sin 224x ， （ 9 分） 理科数学参考答案第 2 页（共 6 页） ()g x的最小正周期22T ， （ 10 分） 3022444xx ， ， 当244x，即 0x 时，min13()2gx （ 12 分） 18 （本小题满分 12 分） 解： （）结合频率分布直方图与频数表可得各组的情况如下： 年龄（岁） 15， 25) 25， 35) 35， 45) 45， 55) 55， 65) 65， 75 赞成人数 4 6 9 6 3 4 不赞成人数 1 4 6 4 2 1 总人数 5 10 15 10 5
22、 5 故所选取的 4 人中至少有 2 人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率为： 11 21441 22510CCC 711CC 75P （ 4 分） （） X 的可能取值为 0， 1， 2， 3， （ 5 分） 且224622510CC 15(0)CC 75PX ；11 2 21 1146 44622510CCC CCC 34(1)CC 75PX ； 1111 221446 4422510CCCC CC 22(2)CC 75PX ；11 214422510CCC 4(3)CC 75PX （ 9 分） X 的分布列为： X0 1 2 3 P15753475227547515 34 22 4 6(
23、) 0 1 2 375 75 75 75 5EX （ 12 分） 19 （本小题满分 12 分） （）证明：如图，取 AB 的中点 G，连接 DG， 则 CD12AB ，所以 CD BG，从而四边形 BCDG 为平行四边形， 所以12DGBC ABAGBG ，从而 ADBD 理科数学参考答案第 3 页（共 6 页） 又因为平面 ABCD 平面 BFED 且平面 ABCD 平面 BFED BD ， 所以 AD 平面 BFED又 AD平面 ADE， 所以平面 ADE 平面 BFED （ 4 分） （）解：由于 BFED 是矩形，所以 BD DE ，由（）知： AD 平面 BFED， 以 D 为坐标
24、原点，分别以 DADBDE ， 为 x yz， ， 的正方向建立空间直角坐标系 D xyz ，各点坐标如下： (000)D ， ， (200)A ， ， (0 2 3 0)B ， （ 6 分） (2 0 0)DA， ， ，设点 (0 2)Pt， ， 平面 PAB 的法向量为000()mxyz， ， 则 (2 230)AB ， (2 2)AP t， ， 0000 0223022mAB x ymAP x ty z ，令02y ，得平面 PAB 的一个法向量为 (2 3 2 2 3 )mt ， ， （ 8 分） 所以243sin | cos |216 (23 )DA mt ， （ 10 分） 当 2
25、3t 时，max3(sin )2 ，从而max3 （ 12 分） 20 （本小题满分 12 分） 解： （）由椭圆的对称性，不妨设在 x轴上方的切点为 M ， x轴下方的切点为 N ， 则 1NEk ， NE 的直线方程为 7yx ， （ 1 分） 因为椭圆1C ：22221( 0)xyabab的离心率为12， 所以椭圆1C ：2222143xycc， （ 2 分） 所以22227143yxxycc，0 ，则 1c ， 所以椭圆方程为22143xy （ 4 分） （）设点11 2 2 0 0()( )( )B xy Cxy Pxy， ， ， ， 由24x y ，即214yx ，得12yx ，
26、理科数学参考答案第 4 页（共 6 页） 抛物线 C2在点 B 处的切线 l1的方程为111()2xyy xx ， 即2111122xyxyx， 21114yx，112xyxy （ 6 分） 点00()P xy， 在切线 l1上，10012xyxy 同理，20022xyxy 综合、得，点11()Bx y，22()Cx y， 的坐标都满足方程002xyxy 经过11()Bx y，22()Cx y， 两点的直线是唯一的， 直线 BC 的方程为002xyxy， （ 8 分） 点 (1 1)A ， 在直线 BC 上， 00112yx ， 点 P 的轨迹方程为112yx （ 10 分） 又点 P 在椭圆
27、 C1上，又在直线112yx 上， 直线112yx经过椭圆 C1内一点 (0 1)， 直线112yx与椭圆 C1交于两点 . 满足条件的点 P 有两个 . （ 12 分） 注明：直接应用切点弦方程结论得直线 BC 方程作答完全正确的扣 4 分！ 21 （本小题满分 12 分） （）解：由题意： () 2 ( 4)4afx x xx ， （ 1 分） ()f x存在两个极值点12x x， ， 关于 x的方程 204axx，即228 0xxa 在 (4 ) ，内有 2 个不等实根 （ 2 分） 令2() 2 8( 4)sx x xx ， ()tx a ， 理科数学参考答案第 5 页（共 6 页）
28、则 ()s x 与 ()tx的图象有两个不同的交点，结合图象可得 (8 0)a ， （ 4 分） （）证明：由（）知121212 2 2124422(4).2xxxxaaxxxxxx ，（ 6 分） 方法一： 2211 1 2 2 2 222( ) ln( 4) ( 4 ) 2 (4 )ln( )f xxax x x x x 22221682( 4)ln( )x xxx （ 7 分） 令16() 8 2( 4)ln( )(1 0)gx x x x xx ， 则2216 1 16 8( ) 1 2ln( ) 2( 4) 1 2ln( )g xxx xxxx （ 8 分） 令216 8() ()
29、1 2ln( )(1 0)Fx gx x xxx， 则232 332 8 2 2( 4 16)() 0xxFxxxx x ， ()Fx在 (10) ， 单调递减，从而 () (1) 9 0Fx F ， 即 () 0gx ， （ 10 分） ()g x 在 (10) ， 单调递减，从而 () (1) 9gx g 即12()9fxx ，又2(10)x ，12() 9f xx ， 故12()9 0fx x （ 12 分） 方法二：122112 1 1124422(4)2xxxxaaxxxxxx ，22121 1 2111 1 1( ) 9 ln( 4) 9 2 ( 4)ln( 4) 9( 4 )f
30、xxxax xxxx x x 2211111 19 2( 4 )ln( 4) 36( 4 3)xxxxx x ， 令22( ) 9 2( 4 )ln( 4) 36( 4 3)Gx x x x x x x ， 则 ( ) 2 9 2(2 4)ln( 4) 2 9 4( 2)ln( 4)Gx x x x x x x 4320ln(4)0xx x ， (2)ln(4)0xx， () 0Gx ， 理科数学参考答案第 6 页（共 6 页） ()Gx在 (4 3)， 上单调递减，从而 () (3) 0Gx G， 故12()9 0fx x （ 12 分） 22 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系
31、与参数方程】 解： （）1C 的直角坐标方程为2227(2)4xy ； （ 3 分） 2C 的普通方程为2214xy （ 5 分） （）11 133|2PQ QC C P QC（当且仅当1P QC， 共线，且1C 位于线段 PQ之间时取等号） （ 6 分） 设 (2cos sin )Q ， 则22 2221| | (2cos ) (sin 2) 4cos sin 4sin 4QC 222283sin 4sin 8 3 sin33 （ 8 分） sin 1 1，当2sin3 时21max28|3QC ， 133 221 33| |232PQ QC max221 33|32PQ （ 10 分） 23 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】 解： （） ( ) 2| 1| 3 | 1| 3 ( 1) ( 3) 4fxxx xx xx | | |， （ 3 分） 当且仅当10(1)(3)0xxx，即 1x 时，min() 4fx ， 41ma ， （ 5 分） （）由（）知：22224pqr， 22 2222pq pqqr qr， ， （ 8 分） 22222()pqr pqqrqpr ， 即 2( ) 4 ( ) 2qp r qp r， （ 10 分）
