1、12.1 怎样产生交变电流目标定位 1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、最大值的物理含义.一、交变电流两个发光二极管接成如图 1 所示电路图 1(1)把电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？(2)把电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案 (1)当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮.(2)当接在手摇式发电机两端时，两个发光二极管间或闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一
2、个，电流方向不停地改变.要点总结1.交流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交变电流，简称交流.2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流.大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流.3.对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化.例 1 (多选)如图所示的图像中属于交变电流的有( )2答案 ABC解析 选项 A、B、C 中 e 的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项 D 中 e 的方向未变化，故是直流.二、交变电流的产生图 2假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图 2 甲至丁所示.请分析判断：(1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中， AB 边中电流向哪个方向流
3、动？(2)在线圈由丙转到丁的过程中， AB 边中电流向哪个方向流动？(3)当线圈转到什么位置时线圈中感应电动势为零，转到什么位置时线圈中的感应电动势最大？(4)大致画出线圈转动一周的过程中，电动势 e 随时间变化的曲线，从 E 经过负载流向 F 的电流记为正，反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻.答案 (1)由 B 到 A (2)由 A 到 B (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电动势为零，称为中性面.线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电动势最大. (4)3要点总结1.交流发电机的构造：主要由可转动的线圈(电枢)和磁体两部分组成.2.正弦式交变电流的产生：将闭合线
4、圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动.3.中性面线圈平面与磁感线垂直时的位置(1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的 最大，但线圈中的感应电动势为零(填“最大”或“零”).(2)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电动势方向都要改变.线圈转动一周，感应电动势方向改变两次.4.旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机(1) 旋转电枢式发电机 产生电压一般不超过 500 V定 子 ： 磁 体转 子 ： 线 圈 (2) 旋转磁极式发电机 能产生几千伏到几万伏电压定 子 ： 线 圈转 子 ： 磁 体 5.交变电流的电能从哪里来从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器.例 2 (多选)矩形线框
5、绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零答案 CD解析 线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化.线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直
6、切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大.故 C、D 选项正确.三、交变电流的变化规律如图 3 所示是图 2 中线圈 ABCD 在磁场中绕轴 OO转动时的截面图.设 AB 边长为 L1， BC 边长为 L2，线圈面积 S L1L2，磁感应强度为 B，线圈转动的角速度为 ，则：4图 3(1)甲、乙、丙位置 AB 边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有 n 匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案 (1)甲： eAB0乙： eAB BL1vsin t BL1 sin tL22 BL1L2
7、 sin t BS sin t12 12丙： eAB BL1v BL1 BL1L2 BS L22 12 12(2)整个线圈中的感应电动势由 AB 和 CD 两部分产生，且 eAB eCD，所以甲： e0乙： e eAB eCD BS sin t丙： e BS(3)若线圈有 n 匝，则相当于 n 个完全相同的电源串联，所以甲： e0乙： e nBS sin t丙： e nBS要点总结1.正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)当从中性面开始计时： e Emaxsin t .(2)当从与中性面垂直的位置开始计时： e Emaxcos t .2.正弦式交变电流的最大值表达式Emax nBS与线圈的形状及转
8、动轴的位置无关.(填“有关”或“无关”)3.两个特殊位置(1)中性面：线圈平面与磁场垂直. 最大， 为 0， e 为 0， i 为 0.(填“0”或“最大”) t线圈每次经过中性面时，线圈感应电流的方向要改变.线圈转动一圈，感应电流方向改变两5次.(2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行. 为 0， 最大， e 为最大， i 最大.(填“0”或“最大”) t4.(1)正弦式交变电流的图像及应用或从中性面计时 从垂直中性面( B S)计时(2)从正弦式交变电流的图像中可以解读到以下信息：交变电流的周期 T、最大值 Em.因线圈在中性面时感应电动势为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可
9、根据感应电动势最大值找出线圈平行磁感线的时刻.判断线圈中磁通量 最小、最大的时刻及磁通量变化率 最大、最小的时刻. t分析判断 e 的大小和方向随时间变化的规律.例 3 如图 4 所示，线圈的面积是 0.05 m2，共 100 匝，匀强磁场的磁感应强度 B T，1当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时，求：图 4(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式.(2)从中性面开始计时，线圈转过 s 时电动势瞬时值多大？130答案 (1) e50sin(10 t)V (2)43.3 V解析 (1) n300 r/min5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，
10、故e Emaxsin t NBS2 nsin (2 nt)50sin (10 t)V(2)当 t s 时， e50sin (10 )V43.3 V130 1306例 4 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图 5 所示，由图中信息可以判断( )图 5A.在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B.在 B 和 D 穿过线圈的磁通量为零C.从 A D 线圈转过的角度为 2D.若从 O D 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次答案 D解析 根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式 i Imaxsin t .其中 Imax是交变电流的最大值，
11、是线圈旋转的角速度.另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向，从题图可以看出，在 O、 B、 D 时刻电流为零，所以此时刻线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、 C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从 A 到D，线圈旋转 周，转过的角度为 ；如果从 O 到 D 历时 0.02 s，恰好为一个周期，所以 1 34 32s 内线圈转过 50 个周期，100 次经过中性面，电流方向改变 100 次.综合以上分析可得，只有选项 D 正确.针对训练 (多选)矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀
12、强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 6 所示，下列结论正确的是( )图 6A.在 t0.1 s 和 t0.3 s 时，电动势最大B.在 t0.2 s 和 t0.4 s 时，电动势改变方向C.电动势的最大值是 157 VD.当 t0.4 s 时，磁通量变化率达到最大，其值为 3.14 Wb/s答案 CD解析 由 t 图像可知 max BS0.2 Wb， T0.4 s，又因为 n50，所以Emax nBS n max 157 V，C 正确. t0.1 s 和 t0.3 s 时， 最大， e0，电动2T7势改变方向； t0.2 s 和 t0.4 s 时， 0，
13、e Emax最大，故 A、B 错误.根据线圈在磁场中转动时产生感应电动势的特点知，当 t0.4 s 时， 最大， 3.14 Wb/s，D 正 t t确. 1.(交变电流的产生)(多选)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )答案 BCD2.(交变电流的产生及规律)(多选)如图 7 所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴 OO以恒定的角速度 转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0 这段时间内( )2图 7A.线圈中的感应电流一直在减小B.线圈中的感应电流先增大后减小C.穿过线圈的磁通量一直在减小D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小答案 AD解析 题图位置，线圈平面与
14、磁场平行，感应电流最大，因为 ，在 0 时间内线2 T4 2圈转过四分之一个周期，感应电流从最大值减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故 A、D 正确，B、C 错误.3.(交变电流的图像)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图 8 甲所示，则下列说法中正确的是( )8图 8A.t0 时刻，线圈平面与中性面垂直B.t0.01 s 时刻， 的变化率最大C.t0.02 s 时刻，交变电动势达到最大D.该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示答案 B解析 由题图甲可知 t0 时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面.
15、 t0.01 s 时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以 A 项错误，B 项正确. t0.02 s 时，感应电动势应为零，C、D 项均错误.4.(交变电流的变化规律)如图 9 所示，匀强磁场的磁感应强度 B T，边长 L10 cm 的2正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈总电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的轴 OO匀速转动，角速度 2 rad/s，外电路电阻 R4 .求：图 9(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.(2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式.(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 30角电路中电流的瞬时值.答案 (1)2 V (2) e2 cos 2 t (V) (3) A2 265解析 (1)设转动过程中感应电动势的最大值为 Em，则 Em NBL2 100 0.012 2V2 V.2(2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 e Emcos t 2 cos 2 t (V)2(3)从图示位置开始转过 30角时感应电动势的瞬时值 e2 cos 30 2 6V， i A.eR r 65
