1、12.2 怎样描述交变电流一、选择题考点一 对描述交变电流物理量的认识1.下列提到的交流电，不是指有效值的是( )A.交流电压表的读数 B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压 D.220 V 交流电压答案 C解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.2.如图 1 是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )图 1A.周期是 0.01 sB.最大值是 220 VC.有效值是 220 VD.瞬时值表达式为 u220sin (100 t) V答案 C解析 由题图可知，该交流电压的周期为 0.02 s，最大值为 311 V，而有效值 U Umax22V220 V，故 A、B 错误
2、，C 正确.正弦交流电压的瞬时值表达式3112u Umaxsin t 311sin ( t) V311sin (100 t) V，20.02故 D 错误.考点二 正弦式交变电流有效值的计算3.在图 2 所示电路中， A 是熔断电流 I02 A 的保险丝，电阻可忽略， R 是可变电阻， S 是交流电源.交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是 e220 sin (314t) V.2为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图 2A.110 B.110 2C.220 D.220 2答案 B解析 U220 V， Rmin 110 .UI0 22024.把 U010 V 的直流电压加在阻
3、值为 R 的电阻上，相同时间内其发热功率跟另一个正弦交流电压加在阻值为 上的电功率相同，则这个交变电流的电压的最大值为 ( )R2A.10 V B.10 V C.20 V D.20 V2 2答案 A解析 直流电压 U0加在阻值为 R 的电阻上，而交变电流加在阻值为 的电阻上，它们联系的R2桥梁是相同时间内发热功率相等.设这个交流电压的有效值为 U，则由电功率公式得T T， U ，故 Umax U U010 V，正确答案为 A.U20R U2R2 2U02 25.电阻 R1、 R2与交流电源按照如图 3 甲所示方式连接， R110 、 R220 .合上开关 S后，通过电阻 R2的正弦交变电流 i
4、 随时间 t 变化的情况如图乙所示.则( )图 33A.通过 R1的电流的有效值是 1.2 A B.R1两端的电压有效值是 6 VC.通过 R2的电流的最大值是 1.2 AD.R2两端的电压最大值是 6 V2 2答案 B解析 由题图乙可得，正弦交变电流的最大值 Imax0.6 A，所以电流的有效值2I 0.6 A，电阻 R1、 R2串联，所以电流的最大值均为 0.6 A，有效值均为 0.6 A.Imax2 2由欧姆定律 U IR 得， U1 IR16 V，所以 U1max U16 V； U2 IR212 2 2V， U2max U212 V.2 26.(多选)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭
5、合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按如图 4 所示正弦规律变化.设线圈总电阻为 2 ，则( )图 4A.t0 时，线圈平面平行于磁感线B.t1 s 时，线圈中的电流改变方向C.t1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为 8 2 J答案 AD解析 由题图可知， t0 时，磁通量为 0，线圈平面平行于磁感线，A 正确； t1 s 时，由法拉第电磁感应定律和图线切线的斜率可知，线圈中的电流方向不变，B 错误； t1.5 s 时磁通量的变化率为 0，感应电动势为 0，C 错误；由题图知，交变电流的周期 T2 s，线圈转动的角速度 ，交
6、变电流的电动势最大值 Em n m ，所以电流的有效值 I ，2T Em2R根据焦耳定律 Q I2RT，联立解得 Q8 2 J，D 正确.7.(多选)图 5 甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图 5A.图甲表示交流电，图乙表示直流电B.两种电压的有效值相等4C.图甲所示电压的瞬时值表达式为 u311sin (100 t) VD.两种电压的周期相同答案 CD解析 题图甲、乙都表示交流电，题图甲中有效值 U V220 V，而题图乙中的有效值3112不存在这一关系，所以它们的有效值不相同，故 A、B 错误；由题图甲看出 T210 2 s， 100 r
7、ad/s，所以 u311sin (100 t) V，由图像可知两种电压的周期都是2T2102 s，C、D 正确.考点三 非正弦式交变电流有效值的计算8.阻值为 1 的电阻上通以交变电流，其 i t 关系如图 6 所示，则在 01 s 内电阻上产生的热量为 ( )图 6A.1 J B.1.5 J C.2 J D.2.8 J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量.在 01 s 内有效电流的瞬时值大小为 1 A 和 2 A 的时间段分别为 t10.4 s， t20.6 s，所以Q I Rt1 I Rt22.8 J.21 29.阻值为 R 电阻上通以如图 7 所示
8、的交变电流，则此交流电的有效值为( )图 7A.1 A B.2 A C.3 A D. A2答案 D考点四 瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和应用10.(多选)如图 8 所示，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 n，整个线圈的电阻为 r，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈绕垂直磁场方向的 OO轴以角速度 匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过 90的过程中，下列说法中正确的是( )5图 8A.磁通量的变化量为 nBSB.平均感应电动势为 E2nBSC.电阻 R 所产生的焦耳热为 QnBS 22RD.通过电阻 R 的电荷量为 qnBSR r答案 BD解析 逐项分析如下：选项 诊断 结论A
9、线圈在图示位置时磁通量 0，转过 90后磁通量 BS，该过程中磁通量的变化量为 BS，与线圈匝数无关 B该过程中所用时间 t ，所以平均感应电动势 2 E n t2nBS C电路中的感应电流有效值 I ，所以电阻 R 所产生的焦ER r nBS2R r耳热 Q I2R t R n2B2S24R r2 D 电路中的感应电流的平均值 ，所以通过电阻 R 的电I ER r 2nBS R r荷量 q tInBSR r 二、非选择题11.如图 9 所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为 B T，当线圈以 300 r/min
10、 的转速匀速转动时(电表1均为理想电表)，求：6图 9(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过 90的过程中通过电阻 R 的电荷量.答案 (1)31.86 V 3.54 A (2)0.16 C解析 (1) Emax nBS100 0.052 V50 V1 30060E 25 V35.4 V.Emax2 2电流表示数 I 3.54 A，ER r电压表示数 U IR3.549 V31.86 V.(2)从图示位置转过 90的过程中， n ，又因为 ，E t I ER rq t，联立得 q 0.16 C.In R r nBSR r12.如图 10 所示，在匀强磁场中有一个内阻
11、 r3 、面积 S0.02 m 2的半圆形单匝导线框可绕垂直磁场方向的 OO轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度 B T.若线框以52 100 rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电(可认为小灯泡内阻不变)，则：图 10(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由题中所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？答案 (1) e10 cos (100 t) V (2)不能 W22537解析 (1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em BS 0.02100 V10 V52 2因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e Emcos t 10 cos (100 t)V.2(2)由题意知灯泡的电阻 R3 线框产生的电动势的有效值 E 10 V，灯泡两端电压 U R5 V6 V，故灯泡不能Em2 ER r正常发光，其实际功率 P W W.U2R 523 253
