1、1第一部分 第六章 课时 22命题点一 垂径定理及其推论1(2017遵义)如图， AB是 O的直径， AB4，点 M是 OA的中点，过点 M的直线与 O交于 C， D两点若 CMA45，则弦 CD的长为_ _.14【解析】连接 OD，作 OE CD于 E，如答图所示，则 CE DE， AB是 O的直径，AB4，点 M是 OA的中点， OD OA2， OM1. OME CMA45， OEM是等腰直角三角形， OE OM . 在 Rt ODE中，由勾股定理得22 22DE ， CD2 DE .22 22 2 142 14答图命题点二 圆周角定理及其推论2(2015遵义)如图， ABC中， AB A
2、C，以 AB为直径作 O，交 BC于点 D，交 CA的延长线于点 E，连接 AD， DE.(1)求证： D是 BC的中点；(2)若 DE3， BD AD2，求 O的半径；(3)在(2)的条件下，求弦 AE的长(1)证明： AB是 O的直径， AD BC. AB AC， BD DC，即 D是 BC的中点2(2)解： AB AC， B C. B E, E C， BD DC DE3. BD AD2， AD1.在 Rt ABD中，AB ，AD2 BD2 10 O的半径为 .102(3)解： AB AC ， BD DC3，10 BC6. ABC DEC， ，ACDC BCEC ACEC DCBC, EC36，10 EC ，9510 AE EC AC .9510 10 4510
