1、教材同步复习,第一部分,第三章 函数,课时9 平面直角坐标系与函数基础,1平面直角坐标系的相关概念 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,2,知识要点 归纳,知识点一 平面直角坐标系中点的坐标特征,2点的坐标特征,3,x0,x0，y0,x0，y0,不属于,y1,x2,(0,0),相等,互为相反数,纵,横,4,3点到坐标轴、点到原点及两点间的距离 (1)点到坐标轴的距离 点P(a，b)到x轴的距离是_； 点P(a，b)到y轴的距离是_； 点P(a
2、，b)到原点的距离是_. 平行于x轴的直线上的点的_坐标相等；平行于y轴的直线上的点的_坐标相等,5,|b|,|a|,纵,横,6,4点的对称与平移,7,(a，b),(a，b),(a，b),(a，bm),(a，bm),(an，b),(an，b),【夯实基础】 1如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是 ( ) A(1,2) B(2,1) C(1,2) D(1，2) 2在平面直角坐标系中，点P(5,7)所在的象限为 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,8,D,B,C,B,9,5点(3，1)到原点的距离为_. 6在平面直角坐标系内，点A(1,0)与点B(0,2)的距离为_. 7将平
3、面直角坐标系中的点A(2,2)向右平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标是_.,10,(1,2),知识点二 函数及其图象,不变,唯一确定,自变量,列表法,11,3确定函数自变量的取值范围,12,全体实数,x1,x2,x0,全体实数,x0,【注意】如果函数的解析式兼上述两种或两种以上的结构特点时，则先按上述方法分别求出它们的取值范围，再求它们的公共部分,13,列表,描点,连线,14,【夯实基础】 8下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是 ( ),15,B,0,x1,x2,x3且x0,16,1判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；
4、(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,17,知识点三 函数图象的分析与判断,2判断动点问题的函数图象 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围； (2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(或最小)函数值； (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比； (4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数
5、解析式，进行选择,18,【夯实基础】 13小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是 ( ),19,B,【例1】已知xy5，xy3，则点(x，y)所在象限为 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,20,重难点 突破,考点1 点的坐标特征与坐标变换,C,【思路点拨】根据xy3，xy5判断出x和y的正负，从而确定点所在的象限 【解答】xy3，x和y同号又xy5，x和y同为负数，点(x，y)在第三象限 .,21,【例2】如图1，在等边三角形ABC中，点P为BC边上任意一点，且APD60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_.,22,考点2 函数图象的分析与判断,【思路点拨】设出等边三角形的边长，根据等边三角形的性质和相似三角形的性质以及二次函数的最值，即可确定CD取得最大值时等边三角形的边长，进而得到ABC的面积,23,24,易错点 函数自变量的取值范围,25,错解：x40， 解得x4，x50， 解得x5. 故选A.,26,【正解】x40，解得x4，x50, 解得x5，即x4且x5, 故选B,【错解分析】对二次根式的性质理解不到位导致错误,
