1、热点专题解读,第二部分,专题二 函数图象问题,题型二 二次函数的图象与系数的关系,熟记二次函数yax2bxc(a0)图象与系数的关系，直接解题 (1)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；|a|还可以决定开口大小，|a|越大开口就越小； (2)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置. 当a与b同号时(即ab 0)，对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时(即ab 0)，对称轴在y轴右侧(简称：左同右异)；,2,常考题型 精讲,(3)常数项c决定抛物线与y轴交点位置. 抛物线与y轴交于点(0，c)； (4)抛物线与x轴交点个数当b24ac 0
2、时，抛物线与x轴有两个不同交点； 当b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点； 当b24ac 0时，抛物线与x轴没有交点,3,4,D,5,抛物线的顶点坐标为(1，n)， 当x1时，二次函数有最大值n， abcam2bmc， 即abam2bm，正确； 抛物线的顶点坐标为(1，n)， 抛物线yax2bxc与直线yn1有两个交点， 关于x的方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根， 正确,6, 解题步骤 第一步：利用抛物线开口方向可得a0，再由抛物线的对称轴直线可得b2a，即可判断； 第二步：由c的取值范围和c3a即可判断； 第三步：由二次函数的性质即可判断； 第四步：由抛物线的顶点坐标可得抛物线与直线有两个交点，则关于x的方程有两个不相等的实数根.,7,
