1、1第 83 讲 选考 3-41(多选)(2017河北衡水金卷)关于机械波、电磁波和相对论的下列说法中正确的是( )A机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定B假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了C简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率D用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射E在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短2(多选)下列说法中正确的是( )A军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响D水中的气泡看起来
2、特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射E赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在3(多选)(2017安徽省十校联考)下列说法中正确的是( )A只有在发生共振的时候，受迫振动的频率才等于驱动力的频率B机械波的频率由波源决定，与介质无关C声波能发生多普勒效应，其它类型的波也可以D只要有机械振动的振源，就一定有机械波E电磁波的传播不需要介质4(多选)(2017重庆一诊)如图 1 所示，一简谐横波在某区域沿 x 轴传播，实线 a 为 t0时刻的波形图线，虚线 b 为 t t 时刻的波形图线已知该简谐横波波源振动的频率为f2.5Hz，虚线 b 与 x 轴交点 P 的坐标为 xP1
3、m则下列说法正确的是( )图 1A这列波的传播速度大小一定为 20m/sB这列波一定沿 x 轴正向传播C可能有 t1.25sD可能有 t1.45s2E若该列波遇到宽度为 6m 的障碍物能发生明显的衍射现象5(多选)(2017吉林辽源期末)两列简谐横波的振幅都是 20cm，传播速度大小相同实线波的频率为 2Hz，沿 x 轴正方向传播，虚线波沿 x 轴负方向传播某时刻两列波在如图 2 所示区域相遇，则( )图 2A在相遇区域会发生干涉现象B实线波和虚线波的频率之比为 32C平衡位置为 x6m 处的质点此刻速度为零D平衡位置为 x8.5m 处的质点此刻位移 y20cmE从图示时刻起再经过 0.25s
4、，平衡位置为 x5m 处的质点的位移 y06(多选)(2017福建福州 3 月质检)如图 3 所示，图(a)是一波源的振动图像，图(b)是某同学画出的某一时刻波形图像的一部分，该波沿 x 轴的正方向传播， P、 Q 是介质中的两个质点，下列说法正确的是( )图 3A该时刻这列波至少传播到 x10m 处的质点B此刻之后， Q 比 P 先回到平衡位置C x2m 与 x6m 的质点在任何时候都保持相同的距离D从波源开始振动，在 10s 内传播方向上的质点振动经过的最长路程是 50cmE在 t1s 和 t3s 两时刻， x2m 处质点速度大小相等、方向相反7(多选)(2017安徽省“皖南八校”第二次联
5、考)频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光 1、2 在玻璃砖中折射角分别为 30和 60，其光路如图 4 所示，下列说法正确的是( )图 4A射出的折射光线 1 和 2定是平行光B单色光 1 的波长大于单色光 2 的波长3C在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度D图中单色光 1、2 通过玻璃砖所需的时间相等E单色光 1 从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃射到空气的全反射临界角8(多选)(2017广东深圳第一次调研)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图 5 甲所示把玻璃管向下缓慢按压 4cm 后放手，
6、忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为 0.5s竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中 A 为振幅对于玻璃管，下列说法正确的是( )图 5A回复力等于重力和浮力的合力B振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒C位移满足函数式 x4sin (4 t ) cm56D振动频率与按压的深度有关E在 t1 t2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大9(2017山东日照一模)一列简谐横波，某时刻的波形图像如图 6 甲所示，从该时刻开始计时，波上 A 质点的振动图像如图乙所示，则：图 6(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所
7、遇到的波的频率为多少？(2)若 t0 时振动刚刚传到 A 点，从该时刻起再经多长时间坐标为 45m 的质点(未画出)第二次位于波峰？10(2017湖北武汉 2 月调考)介质中 x 轴上有两个波源 S1和 S2， P 是 S1S2的中点， x 轴上的 a 点与 P 点相距 d2m，如图 7 所示两波源同时开始沿 y 轴负方向振动，产生的简谐横波沿 x 轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为 A，波长满足 1m 4m某一时刻质点4a 的位移为 2A.图 7(1)若波速为 2.5m/s，波源 S2发出的波刚传播到 a 点时，质点 a 已经振动了多长时间？(2)求两列波的波长11.(2017福建厦门
8、模拟)如图 8 所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为 n ，下表面镶2有银反射面，一束单色光与界面的夹角 45射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距 h2.0cm 的光点 A 和 B(图中未画出)图 8(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度 d.512(2017山东烟台模拟)某同学欲测如图 9 所示的直角三棱镜 ABC 的折射率 n.他让一束平行光以一定入射角从空气投射到三棱镜的侧面 AB 上(不考虑 BC 面上的光束反射)，经棱镜两次折射后，又从另一侧面 AC 射出逐渐调整在 AB 面上的入射角，当侧面 AC 上恰无射出光时，测出此时光在 AB 面上的入
9、射角为 .图 9(1)在图上画出光路图；(2)若测得入射角 60，求出折射率 n 的值13.(2017重庆一诊)如图 10 所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜， A、 B、 C 为三个顶点，其中 A60， B90， AB 长度为 10 cm.一束与 BC 平行的单色光射向 AC 面，3入射点为 D， D、 C 两点间距离为 5 cm，三棱镜材料对这束单色光的折射率是 n .光在3 3真空中的传播速度 c310 8m/s.求：图 10(1)光在三棱镜中的传播速度 v；(2)光从进入三棱镜到经 AC 面出射所经过的最短时间 t.614.(2017福建福州 3 月质检)折射率 n 的透明玻璃球，如
10、图 11 所示，有一束 a 光线射2向球面图 11(1)证明：光束 a 经球面折射射入球内的光线，不可能在球内发生全反射；(2)当入射光线 a 的入射角 i45时，求从球内射出的最强光线与入射 a 光线的夹角 ；(3)当入射光线 a 的入射角 i45时，求从球内射出的光线共有几束？作出光路图并说明理由15(2017山东德州一模)如图 12 所示，用折射率 n 的玻璃做成一个外径为 R 的半球2形空心球壳一束与 O O 平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为 R 的圆形22遮光板的圆心过 O O 轴，并且垂直该轴放置则球壳内部恰好没有光线射入，问：图 12(1)临界光线射入球壳时的折射角
11、 2为多大？(2)球壳的内径 R为多少？78答案精析1CDE2ACE 军队士兵过桥时使用便步，是防止行走的频率与桥的频率相同，桥发生共振现象，故 A 正确；机械波的传播速度与质点振动速度没有直接关系，故 B 错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，故 C 正确；D 项中应该是光从水中射向气泡，故 D 错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故 E正确3BCE 受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于物体的固有频率时才发生共振，选项 A 错误；机械波的频率由波源决定，与介质无关，选项 B 正确；声波能发生多普勒效应，其它类型的波
12、也可以，选项 C 正确；有机械振动的振源，但是没有传播波的介质，也不一定会有机械波，选项 D 错误；电磁波的传播不需要介质，选项 E 正确4ACE 5.BDE 6.ADE7ADE 根据几何知识可知，光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，所以出射光线与入射光线平行，因此出射光线 1 与 2 相互平行，故 A 正确在上表面，单色光 1 比单色光 2 偏折厉害，则单色光 1 的折射率大，频率大，则单色光 1 的波长小，故 B 错误根据 v 知，玻璃砖cn对单色光 1 的折射率大，则单色光 1 在玻璃中传播的速度小，故 C 错误设玻
13、璃砖的厚度为d，入射角为 i，光线折射角为 r，则光线在玻璃砖中的路程 s ，光线的折射率 ndcosr，光线在玻璃砖中的传播速度 v ，则光线通过玻璃砖所需时间 t sinisinr cn csinrsini sv，单色光 1、2 在玻璃砖中的折射角分别为 30和 60，代入数据得 t1 t2，dsinicsinrcosr故 D 正确根据 sinC 知，单色光 1 的折射率大，则全反射临界角小，故 E 正确1n8ACE9(1)1.25Hz (2)1.8s解析 (1)由振动图像可以看出，此波的周期为 0.8s，所以频率为 1.25Hz，因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频
14、率为 1.25Hz(2)由 A 点在 t0 时刻向上振动知，波沿 x 轴正方向传播，波速v m/s25 m/s T 200.8x45m 处的质点第二次到达波峰的时间9t s1.8s.45 0v 452510(1)1.6s (2)见解析解析 (1) S1波传到 a 点时， S2波传到距离 a 点 2d 的位置，则波程差： S2a aS12 dS2波刚传到 a 点时，质点 a 已经振动的时间： t 1.6sS2a aS1v(2)因质点 a 的振幅为 2A，故 a 点是振动加强点，则：S2a aS1 n ( n0,1,2，)由已知条件：1m 4m联立解得： n2,3当 n2 时， 2m当 n3 时，
15、 m4311见解析解析 (1)画出光路图如图(2)设第一次折射时折射角为 1，则有 n ，sin 90 sin 1 sin 45sin 1代入解得 130设第二次折射时折射角为 2，则有 ，sin 1sin 2 1n解得 245可知 AC 与 BE 平行，由几何知识得： h2 dtan 1，则 d cm.h2tan 1 312(1)见解析 (2)72解析 (1)光路图如图所示10(2)在 AC 面上恰好发生全反射： n1sin 由几何关系知 2在 AB 面上： nsin sin 解得 n7213(1)1.7310 8m/s (2)210 9 s解析 (1)由 vcn解得 v 108 m/s1.
16、7310 8 m/s3(2)由几何关系知，光束从进入三棱镜到再次经 AC 面出射所经过的路程为s4 20 cmDC 3tsv解得 t210 9 s.14见解析解析 (1)证明：光路图如图甲所示，经过两次折射后从玻璃球射出的光线遵循折射定律： nsin i1sin r1sin i2sin r2 1n由几何关系可知， r1 i2所以 r2 i1只要光线能入射进玻璃球，即 i19011则 r2 i190即 i2临界角，光线在球内不可能发生全反射另证：根据光的折射定律：sin i1 nsin r1由圆的几何知识得，该光线出射的入射角 i2 r1设：光线在界面处发生全反射的临界角为 C，根据光的折射定律
17、： nsin Csin 90综上所述，光线的入射角 i2 C，即不会发生全反射(2)当入射角 i45时，由 n 得 r130sin i1sin r1由 得 r245sin i2sin r2 1n偏向角 ( i1 r1)( r2 i2)151530(3)光路图如图乙所示，当入射角 i45时，射入球内的光线到 A 点后，部分光线射出，部分光线反射到 B 点，然后继续部分折射和部分反射到 C 点，在球内不断反射的光线其入射角均为 30，故在球内第二次反射的光其入射点与进入玻璃球的光线的入射点重合于 C 点，所以，从球内射出的光线只有 3 束15(1)30 (2) R22解析 (1)由题图和几何知识知，sin 122RR由折射定律 nsin 1sin 212联立解得 230(2)对临界光线 sinC1n在 Oab 中，由正弦定理得：Rsin 180 C Rsin 2联立解得 R R22
