热点专题解读,第二部分,专题八 动点型几何探究问题,题型二 动点与线段之间的数量关系,常考题型 精讲,此类问题的设问一般有三种：一是相等关系，二是倍数关系，三是定值关系解决相等关系可以从结论入手，即假设存在相等关系，然后探究假设的正确性；解决倍数关系用勾股定理转换；解决定值关系主要是作辅助线或等量代换说明是定值,2,3,4, 思路点拨 证出ABPCBQ，由SAS证明BAPBCQ可得结论,5,6,7,8,(3)猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论 【解答】 结论：PFEQ. 证明如下： 如答图1，当点F在边AD上时，过点P作PGFQ，交AB于点G， 连接FG，则GPF90. BPQ45，GPB45，GPBPQB45. PBBQ，ABPCBQ， PGBQEB(ASA)， EQPG.,9,BAD90，F，A，G，P四点共圆， FGPFAP45， FPG是等腰直角三角形，PFPG， PFEQ. 如答图2，当点F在AD的延长线上时，同理可得PFPGEQ.,10,答图, 思路点拨 第一步：要得到PF与EQ的数量关系，可以从三方面入手，一是相等关系，二是倍数关系，三是定值关系； 第二步：假设相等关系成立，从结论入手，当PF与EQ相等时，观察可知通过证明三角形全等即可得出结论,11,
