1、120.2 数据的波动程度知能演练提升能力提升1.某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验,它们平均每块的产量分别是 =9 150 kg, =9 120 kg,每块产量的方差分别是 =29.6, =2.7.则关于两种小麦推广x甲 x乙 s2甲 s2乙种植的合理决策是( )A.甲平均每块的产量较高,应推广甲B.甲、乙平均每块的产量相差不多,均可推广C.甲平均每块的产量较高,且每块的产量比较稳定,应推广甲D.甲、乙平均每块的产量相差不多,但乙每块的产量比较稳定,应推广乙2.已知一组数据的平均数为 ,若在这组数据中再添加一个数 ,则所得新数据的方差与原数据的方x x差相比
2、较( )A.变大 B.变小C.相等 D.无法确定3.如果一组数据 x1,x2,xn的方差是 4,那么另一组数据 x1+3,x2+3,xn+3 的方差是( )A.4 B.7 C.8 D.194 .10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛,他们的身高(单位:cm)如下表所示:队员1队员2队员3队员4队员5甲队 177 176 175 172 175乙队 170 175 173 174 183设两队队员身高的平均数依次为 ,身高的方差依次为 ,则下列关系完全正确的是( )x甲 ,x乙 s2甲 ,s2乙A. B.x甲 =x乙 ,s2甲 s2乙 x甲 =x乙 ,s2甲 x乙 ,s2甲 s2乙 x甲 s2乙
3、的成绩的波动大 .8.解(1)平均分为 (71+72+69+68+70)=70;15标准差为=6.15(88-85)2+(82-85)2+(76-85)2(2)数学标准分为(71 -70) 0 .7;2英语标准分为(88 -85)6=0.5.因此,从标准分来看,A 同学的数学比英语考得更好 .9.解(1)依次为 16,10.(2)从优等品数量的角度看,因为 A 技术种植的西瓜优等品数量较多,所以 A 技术较好;从平均数的角度看,因为 A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5kg,所以 A 技术较好;从方差的角度看,因为 B技术种植的西瓜质量的方差更小,所以 B 技术种植的西瓜质量更为稳定;从市
4、场销售角度看,因优等品更畅销,A 技术种植的西瓜优等品数量更多,且平均质量更接近 5kg,因而更适合推广 A 种技术 .创新应用610.解(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为 2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为=7,中位数为 7.5,方差为 (2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010 1102+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4.由表知甲的射击成绩的平均数为 7,则甲第 8 次的射击成绩为 70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(环),故10 次射击成绩为 5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位数为 7,方差为 (5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-1107)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2=1.6,补全图表如下:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中 10 环的次数甲 7 7 1.6 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图(2)因为两人射击成绩的平均数相同,但甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以甲胜出 .(3)希望乙胜出,规则为命中 9 环与 10 环的总数大的胜出 .因为乙命中 9 环与 10 环的总数为 3 次,而甲只命中 2 次 .7
