1、1第 2课时 二次根式的混合运算知能演练提升能力提升1.下列式子运算正确的是( )A. =1 B. =43- 2 8 2C. D. =413= 3 12+ 3+ 12- 32.若 x= ,y= ,则 xy的值是( )m- n m+ nA.2 B.2 C.m+n D.m-nm n3.计算 的结果估计在( )3212+ 2 5A.6至 7之间 B.7至 8之间C.8至 9之间 D.9至 10之间4.若 a= ,b= ,则 的值为 ( )12-1 12+1 ab( ab- ba)A.2 B.-2 C. D.22 25 .对于任意不相等的两个实数 a,b,新定义一种运算“”如下: a b= ,则 26
2、 = abb-a-1. 6.计算:(1)( )2-2 ;2+ 7 2812(2)( )(2 -2 );12+ 8 3 2(3) )+ ;12-1+ 3( 3- 6 8(4)( -2 ) -6 ;3 12 312(5) .( 18+412+ 63)1327.已知 a是 的小数部分,求 的值 .2 a2-2+1a28.若 x2-x-2=0,求 的值 .x2-x+23(x2-x)2-1+ 39.先化简,再求值: ,其中 m= -3.3-m2m-4(m+2- 5m-2) 2310.已知 x,y满足关系式 4x2+y2-4x-6y+10=0,请你将 化简,并(23x 9x+y2 xy3)-(x2 1x-
3、5x yx)求出它的值 .创新应用11 .阅读下列材料,然后回答问题 .在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步53, 23, 23+1化简:;53= 5333=533;23= 2333= 6323+1= 2( 3-1)( 3+1)(3-1)= -1.2(3-1)(3)2-12= 3以上这种化简的步骤叫做分母有理化 .4还可以用以下方法化简:23+123+1= 3-13+1=( 3)2-123+1= -1.(3+1)(3-1)3+1 = 3(1)请用不同的方法化简 .25+ 3参照 式得 = ; 25+ 3参照 式得 = . 25+ 3(2)化简: +13
4、+1+ 15+ 3+ 17+ 5(n=1,2,3,).12n+1+ 2n-1参考答案能力提升1.D2.D 运用平方差公式计算 .3.B4.A 由已知,得 a-b=( +1)-( -1)= +1- +1=2,则原式 = =a-b=2.2 2 2 2 ab(abb - aba)5.2 26 = =2.266-2-16.解(1)原式 =9+2 -2 =9.14 14(2)原式 =( )( )12+ 8 12- 8=( )2-( )2=12-8=4.12 8(3)原式 = +1+3-3 +2 =4.2 2 2(4)原式 =( -4 ) -6 =(-3 ) -3 =-3-3 .3 3 322 3 3 2
5、 2(5)原式 =(3 +2 +2 ) =(5 +2 ) =5 +6.2 2 3 3 2 3 3 67.解 的整数部分是 1,a= -1.2 25 +1.1a= 12-1= 2a- =( -1)-( +1)=-20.1a 2 2 原式 = -a=2.(a-1a)2=|a-1a|=1a8.解由已知,得 x2-x=2, 原式 = .2+233+ 3= 2(1+ 3)3(3+1)= 23=2339.解原式 =3-m2(m-2)(m2-4-5m-2)= 3-m2(m-2)m2-9m-2= =- .3-m2(m-2) m-2(m-3)(m+3) 12(m+3)当 m= -3时,2原式 =- =- .12
6、(2-3+3) 2410.解由题意知(2 x-1)2+(y-3)2=0,所以 x= ,y=3.12原式 =(2x )-(x -5 )=x +6 +6 +3 .x+ xy x xy x xy=12 12 123= 24 6创新应用11.解(1) ;2(5- 3)(5+ 3)(5- 3)= 5- 35-35+ 3=( 5)2-( 3)25+ 3= .(5+ 3)(5- 3)5+ 3 = 5- 3(2) ,13+1= 3-1(3+1)(3-1)= 3-12,15+ 3= 5- 32,12n+1+ 2n-1= 2n+1- 2n-12 原式 = + .3-12 + 5- 32 + 7- 52 2n+1- 2n-12 = 2n+1-126
