1、1课时跟踪检测（一） 不等式的基本性质1已知数轴上两点 A， B 对应的实数分别为 x， y，若 x|y|0.故 P 在 Q 的右边2已知 a， b， cR，且 ab0，则下面推理中正确的是( )A abam2bm2 B. abacbcC a3b3 b2ab1a1b解析：选 C 对于 A，若 m0，则不成立；对于 B，若 c0(a b)(a2 ab b2)0， a2 ab b2 2 b20 恒成立，(ab2) 34 a b0， ab.又 ab0， b2(a b)(a b)0，不能说 ab.3已知 a， b， c(0，)，若 ，则( )ca b ab c bc aA c a b B b c aC
2、 a b c D c b a解析：选 A 由 ，ca b ab c bc a可得 1 1 1，ca b ab c bc a即 ，a b ca b a b cb c a b cc a又 a， b， c(0，)，所以 a b b c c a.由 a b b c 可得 a c；由 b c c a 可得 b a，于是有 c a b.4若 a， b 为实数，则“0 ”的( )1b 1aA充分不必要条件B必要不充分条件2C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选 A 对于 00，则 b0， a 成立，1a因此“0 ”的充分条件；1b 1a反之，若 a1， b2，结论“ a ”成立，但条件 0 ”的必要条件，
3、1b 1a即“0 ”的充分不必要条件1b 1a5若 f(x)3 x2 x1， g(x)2 x2 x1，则 f(x)与 g(x)的大小关系是 f(x)_g(x)解析： f(x) g(x)(3 x2 x1)(2 x2 x1) x22 x2( x1) 2110， f(x)g(x)答案：6下列命题： c ab； a0 b ；1a 1b 0ab；cacb 1)ab. a0 b 0， 0 .1a 1b 1a 1b 0，有Error!或Error!即Error! 或Error!不正确，中无论 n 为奇数或偶数，均可由 1)ay，则实数 a， b 应满足的条件为_解析： xy， x y a2b252 ab a
4、24 a( ab1) 2( a2) 20. ab10 或 a20.即 ab1 或 a2.答案： ab1 或 a28若 a0， b0，求证： a b.b2a a2b证明： a b( a b) ，b2a a2b (ab ba) a b 2 a bab(a b)20 恒成立，且已知 a0， b0， a b0， ab0. 0. a b. a b 2 a bab b2a a2b9若 f(x) ax2 bx，且 1 f(1)2,2 f(1)4，求 f(2)的取值范围解： f(1) a b， f(1) a b，令 f(2)4 a2 b Af(1) Bf(1)，则Error! Error! f(2)3 f(1
5、) f(1)1 f(1)2,2 f(1)4，33 f(1)6，5 f(1)3 f(1)10，5 f(2)10.故 f(2)的取值范围为5,1010已知 a0， a1.(1)比较下列各组大小 a21 与 a a； a31 与 a2 a； a51 与 a3 a2.(2)探讨在 m， nN 条件下， am n1 与 am an的大小关系，并加以证明解：(1) a0， a1， a21( a a) a212 a( a1) 20. a21 a a.4 a31( a2 a) a2(a1)( a1)( a1)( a1) 20， a31 a2 a， a51( a3 a2) a3(a21)( a21)( a21)( a31)当 a1 时， a31， a21，( a21)( a31)0.当 00.即 a51 a3 a2.(2)根据(1)可探讨，得 am n1 am an.证明如下：am n1( am an) am(an1)(1 an)( am1)( an1)当 a1 时， am1， an1，( am1)( an1)0.当 00.综上( am1)( an1)0，即 am n1 am an.5
