1、1本章小结学习目标1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( )2=a(a0) .(重点)a2.能用二次根式的性质 =|a|来化简根式 .(难点)a23.能识别最简二次根式、同类二次根式 .(重点)4.能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算 .(难点)学习过程一、梳理知识1.二次根式:一般地,我们把形如 的式子叫做二次根式 . 2.最简二次根式:满足下面两 个条件的二次根式是最简二次根式:(1)被开 方数中不含分 母;(2)被开方数中不含开方开的尽的因数或因式 .3.二次根式的性质(1)二次根式 (a0)是一个 数 . a(2)( )2= (a0) . a(3) =|a|=a2 (
2、a0) (a=0)(a0). ab5.二次根式的加减:先把各个二次根式化成 ,再把 相同的二次根式进行合并 . 6.二次根式的混合运算的顺序与 运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去掉括号) . 二、归纳考点考点一、二次根式概念与性质【例 1】二次根式 有意义,则实数 x的取值范围是( )-2x+4A.x -2 B.x-2 C.x D.x13 13 13 132.代数式 有意义,则 x的取值范围是( )x+1x-1A.x -1且 x1 B.x1C.x1 且 x -1 D.x -13.在式子 中, x可以取 2和 3的是( )1x-2,1x-3, x-2, x-3A
3、. B. C. D.1x-2 1x-3 x-2 x-32考点二、二次根式的运算【例 2】如果 ab0,a+b03.无论 x取任何实数,代数式 都有意义,则 m的取值范围是( )x2-6x+mA.m6 B.m8 C.m9 D.m124.已知 a= ,b= ,则 的值为( )15-2 15+2 a2+b2+7A.5 B.6 C.3 D.45.已知 x+y=-5,xy=3,则 x +y 的结果是 ( )yx xyA.2 B.-2 C.3 D.-33 3 2 26.等式 成立的条件是( )3x-1x-2= 3x-1x-2A.x B.x C.x2 D. x0, -a0,b- 0,2 2 2 原式 =|a|-(a+b)+ -a-|b- |2 2=-a-a-b+ -a+(b- )2 2=-3a-b+ +b- =-3a2 214.(1) ;(2)1;(3)9n+1- n
