1、1自行车里的数学教学目标： 1、知识与技能：了解普通自行车的速度与其内在结构的关系，掌握“蹬一圈走多远”的计算方法；知道变速自行车的能变化出多少种速度。2、过程与方法：经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。3、情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数后齿轮齿数）圈。教学过程一、新课导入：1、谈话引入师：看图片上的孩子，他们在干什么
2、？（骑自行车）你们会骑自行车吗？觉得自己骑得怎么样？今天我们就来研究：自行车里的数学（板书课题）同学们，你们谁知道自行车是怎样前进的吗？生 1： 脚踩踏板，自行车就前进了。生 2：。2、了解自行车前进原理师：钟老师今 天带来了我的自行车，我们把自行车倒过来，转动踏板，看一看自行车究竟是怎样运动的。（师实物演示自行车转动）你看到了什么？生 1：脚踩踏板，带动前齿轮转动，前齿轮带动后齿轮转动，后齿轮带动后轮转动，自行车就前进了。师：有谁想上来看一看，更仔细观察一下？2（请生 上来看）能把你看到的告诉大家吗？转动踏板后发生了什么？ 生 2：我发现踏板和前齿轮是一体的，所以转动踏板就使前齿轮转动起来。
3、师：齿轮是怎样转动的呢？再请一位同学上来观察一下。生：我看到前、后齿轮之间有一根链条将它们连接，前齿轮转一个 齿，链条就会前进一个齿，那么后齿轮也就前进一个齿，这样后齿轮就被带动转了起来。师：你很聪明，不但会观察，还很会思考。还有谁想上来观察？（再请一生上来）：他们观察了前齿轮、链条和后齿轮，你还想观察哪里？生：我还想观察后齿轮和后轮是怎样转动的。师：好的，我转动踏板，你仔细观察后轮是怎样转动的。（生仔细观 察后汇报）：我发现后齿轮和后轮是一体的，所以后齿轮转动一圈后轮也会转一圈，这样自行车就前进了。师：我觉得你们都有一双会发现的眼 睛，把一些重要的细节都观察得很仔细，让我们再来看一段视频，更
4、清楚地了解一下自行车的前进原理。（播放视频）3、提出问题现在你知道自行车是怎样前进的了吗？那么，蹬一圈，自行车能走多远。二、新课教学：1、寻找方法师：用脚蹬一圈踏板，自行车能走多远呢？生 1：算一下车轮的周长是多少就可以了。生 2：可以用皮尺量一下。师：有人想到了直接测量，听起来好像很简单，那结果会怎样呢？老师录了一段视频，我们来看一下。（播放视频）看明白了吗？如果直接测量会怎样？生：会量不准，误差比较大。师：刚才还有同学说了可以通过计算，那应该要怎样算呢？2、探究计算方法（1） 小组讨论：要计算蹬一圈自行车前进的距离，需要知道哪些数据？3该怎样计算？生汇报：生 1：需要知道车轮的直径或者半径
5、，可以算出车轮的周长，还要知道车轮转的圈数，用车轮周长乘车轮转的圈数。（师板书）生 2：需要知道车轮的直径或者半径，可以算出车轮的周长，还要知道后齿轮转的圈数，用车轮周长乘后齿轮转的圈数。生 3：要知道车轮半径和前后齿轮的齿数，根据齿数可以算出后齿轮转的圈数。师：你的意思是说根据齿数可以算出前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈，是这样的吗？能不能跟大家说说你的想法？生：用前齿轮齿数除以后齿轮的齿数就等于后齿轮所转的圈数了。（2）探究：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈师：是这样吗？我们把这两个齿轮单独拿出来，同学们仔细观察它们的转动。你有什么发现？（师出示齿轮转动的动画）生汇报：生：后齿轮比前齿轮转得快一些
6、。师：你们发现了吗？想想这是为什么呢？（生思考片刻）生 1：前齿轮比后齿轮大，它的齿数比后齿轮多一些。（观察很仔细）师出示两齿轮齿数，分别是 40 个和 20 个。问：当这个前齿轮转一圈时，后齿轮会转几圈？生 2：我觉得后齿轮会转动 2 圈。（你是怎 样想的？）生：当前齿轮的齿移动一格，由于链条的关系，后齿轮的齿也只能移动一格。前齿轮转一圈，它的齿要移动 40 格，后齿轮也应该移动 40 格，可是后齿轮只有 20 个齿，所以就得转 2 圈。师：分析得非常到位，可以怎样列式？ 204=2这样看来，前后齿轮相除的商，也就是它们的比值就是后齿轮旋转的圈数。4（2） 建立数学模型师：我们现在再把车轮
7、加上来，要求出这辆自行车蹬一圈能前进多远，还需要哪些数据？生：车轮的半径或者直径。师：怎么办呢？生：量一量就知道了。师：那请一位同学上来测量一下。（生在测量过程中可进行一些必要的指导 ，如必须测量车轮外直径，皮尺要通过圆心等。测量出结果之后师将结果呈现在课件上。）现在可以计算了吗？请一位同学来列式。（生列式，师课件呈现）师：通过刚才的研究，同学们完全凭着自己的智慧计算出了蹬一圈自行车前进的路程，回顾一下这个过程，我们是怎么算的？生：先用前齿轮除以后齿轮算出后齿轮转的圈数，然后根据公式算出车轮的周长，最后再用周长乘后齿轮的圈数。师：那就是说“蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长（前齿轮齿数/后齿轮齿
8、数）”，如果现在给你一辆自行车，你能算出它蹬一圈所前进的距离了吗？你需要知道哪些数据？生：自行车的直径，前、后齿轮的齿数。（4）求解：如果前齿轮齿数为 40，后齿轮齿数为 14，车轮直径为 0.7m，那么蹬一圈能走多少米？汇报交流通过刚才的计算，你发现等一圈自行车前进的距离和哪些因素有关？生：和车轮大小还有前后齿轮之比有关。师：是的，所以人们根据这些原理还设计出了这种自行车（出示图片：变速自 行车）3、研究变速自行车（1） 仔细看看哪里不一样呢？（我们把它拆开放大一点看）生：变速车有很多不同的齿轮，而普通车只有 2 个齿轮。（2） 你认为变速车为什么能变速？生：变速车有很多不同的齿轮，它们的齿
9、数各部相同，可以搭配成不同的齿轮组，就可以变化出不同的速度。师：钟老师准备了一段视频，我们一起去了解一下。（播放视频）变速自行车是通过什么来变速的？5生：搭配不同的齿轮组来变速的。（3） 小组合作：这里有一辆变速自行车，有 2 个前齿轮和 6 个后齿轮，它能变化出多少种速度呢？a、这个问题交给同学们合作解决，拿出课前老师给每个学习小组发的探究报告，请同学们按要求，小组合作共同完成这张报告纸。b、汇报生展示自己的报告纸，或者口头汇报。集体订正。5、拓展探究师：今天这节课，老师从同学们的研究中学到了很多新知识，我发现你们已经能够用数学去解决生活的问题了 。实际上自行车问世 200 多年以来，不断有科学家们像你们今天这样 去研究它，改造它，设计出更好地自行车，让我们来看看吧。你们能用今天的知识去设计一辆未来的自行车吗？课后请你们发 挥自己的想想力和创造力试一试，设计一辆你梦想的自行车。三、归纳总结：通过今天的学习，我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识？（圆的周 长、排列组合、比例等）你有哪些收获？6
