1、1张掖市 20182019 学年第一学期期末高一年级学业水平质量检测数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.1. 已知集合 ,则 ( )=1,0|1ABxABA. B. C. D. , 0,11,02. 已知函数 f(x)的定义域是(0，1)，那么 f(2x)的定义域是 （ ）A.（0， 1） B.）（ 1,2C. D.），（ ），（ -3. 设 则 的值为( )(xf123,log,xefA.0 B.1 C.2 D.34. 三个数 的大小顺序是( )A. B. C. D. 5. 经过直线 和 的交点,且经过原点的直线的方程是( )1:340lxy2:50lx
2、yA. B. C. D. 9913190xy1930xy6.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为 尺,米堆的高为 尺,问米堆的体积和堆放的米85各为多少?”已知 斛米的体积约为 立方尺,圆周率约为 ,估算出堆放的米约有( 11.623)2A. 斛 B. 斛 C. 斛 D. 斛1423667. 设函数 f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线 x=1 对称,且当 x1 时,f(x)=3 x-1,则有( ) A.f(1/3) f(3/2)f
3、(2/3) B.f(2/3)f(3/2)f(1/3)C.f(2/3)f(1/3)f(3/2)f(2/3)f(1/3)f(3/2) D.f(3/2)f(2/3)f(1/3)8. 一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面( )A.可能都是直角三角形 B.至多有两个是直角三角形C. 至多有一个是直角三角形 D.必然都是非直角三角形9. 已知函数 是定义在 上的奇函数,且 在区间 上单调递增,若实fx1fx10数 满足a,则实数 的取值范围是( )10faaA. B. C. D. ,21,210,210,210. 直三棱柱 中,若 , , 则异面直线 与1ABC9BAC1A1BA所成的角
4、等于 ( )1A.30 B.45 C.60 D.9011. 长方体 的底面是边长为 2 的正方形,高为 4,则点 到截面1ABCD 1A的距离为 ( )1A. B. C. D. 8338344312. 已知函数 函数 ,其中 ,若函数2,xf2gxbfxbR恰有 个零点,则 的取值范围是( )yfxg4A. B. C. D. 7,4770,47,24第 II 卷（非选择题）二、填空题 （本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分）313. 若 ,且 ,则函数 的图像恒过点_0a1243xfa14. 当动点 在圆 上运动时,它与定点 连线中点 的轨迹方程为P2xy,1AQ_.15. 已知
5、函数 则 _。2()ln193)1,fx(lg2)(l)ff16. 设三棱锥 的顶点 在平面 上的射影是 ,有下列命题:ABCPBCH若 则 是 的垂心;,PHA若 两两互相垂直 ,则 是 的垂心;若 是 的中点,则90, P若 ,则 是 的外心. ABB请把正确命题的序号填在横线上:_.三、解答题17.（本小题 10 分）已知二次函数 有两个零点,一243ymxxm个大于 1,一个小于 1,求实数 的取值范围.18.（本小题 12 分）已知二次函数 满足 且 .fx12ffx01f1.求 的解析式.fx2.当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.12fxm19.（本小题 12 分）如图,
6、四棱锥 的底面 是矩形,侧面 是正三角PABCDPAD形,且侧面 底面 , 为侧棱 的中点 .PADE41.求证: 平面 ./PBEAC2.求证: 平面D20.（本小题 12 分）如图,在底面 为矩形的四棱锥 中, 平面ABCPABCDP,ABCD分别是 的中点.24,PEF,P1.求证:平面 平面ABPEFD2.求直线 与平面 所成角的正切值的大小.F21.（本小题 12 分）已知圆 经过两点 , ,且圆心在直线C13P26Q上,直线 的方程为 .240xyl()50kxyk1.求圆 的方程 ;2.证明:直线 与圆 恒相交;l3.求直线 被圆 截得的最短弦长.C522.（本小题 12 分）设 .2,253fxagxa1.若 在 上的最大值为 ,求的值.fx0,1542.若对于任意 ,总存在 ,使得 成立,求的取值范围.01x10fxg
