1、- 1 -莆田第二十五中学 2018-2019 学年下学期月考一试卷高二理科数学考试时间：120 分钟； 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题1已知命题，. 则为（ ）A ， B ， C ， D ，2椭圆的离心率为 （ ）A B C D3若函数，则（ ）A B C1 D04一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移与时间的关系是，那么速度为零的时刻是A0 秒 B1 秒末 C4 秒末 D1 秒末和 4 秒末5椭圆的两个焦点分别为、 ，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是 20，则椭圆的方程为A BC D6已知函数，则（ ）
2、A0 B-1 C1 D-27我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（ ）A BC D8若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是- 2 -A BC D9以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”230x1x1x230xB “ ”是“ ”的充分不必要条件1C命题“在ABC 中，若 ”的逆命题为假命题；,sinAB则D对于命题 ，使得 ，则 ，则:pxR210x:pxR210x1
3、0直线是曲线的一条切线，则实数的值为（ ）A2 B C D11如图，已知正方体中，异面直线与所成的角的大小是 A B C D12已知点， ，则，两点的距离的最小值为A B C D- 3 -第 II 卷（非选择题)二、填空题13命题“若，则”的逆否命题是_14焦点为 的抛物线标准方程是_0,215已知长轴长为 ，短轴长为 椭圆的面积为 ，则 =_。a2babdx329116下列命题：“四边相等的四边形是正方形”的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题；“若 ，则 ”的逆命题.2acba其中真命题是_.三、解答题17己知函数( I)求函数 f(x)的极值；(II)求函数 f(x)在0,2上的最大
4、值。18.已知抛物线 C的顶点在原点，焦点为 (1,0)F，且过点 (,2)At. （1）求 t 的值；（2）若直线 1ykx与抛物线 C只有一个公共点，求实数 k的值.19如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且， （）求与平面所成角的正弦（）求二面角的余弦值- 4 -20已知椭圆 C: 2416xy,点 M(2,1).（1）求椭圆 C 的焦点坐标和离心率；（2）求通过 M 点且被这点平分的弦所在的直线方程.21设函数 （其中 ）.lnfxaR（）当 时,求函数 在 时的切线方程;1fx1（）求函数 的极值.f22如图，在棱长为 2 的正方体中，M 是线段 AB 上的动点证明：平面；若点 M 是 AB 中点，求二面角的余弦值；判断点 M 到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由- 5 -
