1、- 1 -青海省西宁市海湖中学 2018-2019 学年高二数学 4 月月考试题 理时间：120 分钟一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。每题中只有一个正确答案。 ）1已知随机变量 X 的分布列如下，则 X 取负数的概率为( )A0.1 B0.4 C0.5 D0.042集合1，2，3，4，5，6的真子集共有( )A5 个 B6 个 C63 个 D64 个3由 1、2、3 三个数字构成的四位数有( )A81 个 B64 个 C12 个 D14 个 4从 5 个人中选 1 名组长和 1 名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是( )A20 B16 C10 D65 假 设 200 件 产
2、品 中 有 3 件 次 品 ， 现 在 从 中 任 取 5 件 ， 至 少 有 2 件 次 品 的 抽 法 数 有 ( )AC C BC C C C CC C DC C C23 3198 23 3197 3 2197 5200 4197 5200 13 41976从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有( )A168 B45 C60 D1117在 的展开式中的常数项是( ) 8312xA7 B7 C28 D-288设随机变量 X 等可能的取值 1，2，3， n，如果 P(X4)0.3，那么( )A n3 B n4 C n9 D n109在 15 件
3、产品中，有 7 件为次品，现从中任意选 10 件，用 X 表示这 10 件产品中的次品数，下列概率等于 的是( )105684CA P(X2) B P(X2) C P(X4) D P(X4)10某地区干旱的概率为 0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为 0.01 若此地区现处于干旱X 2 1 0 1P 0.1 0.4 0.3 0.2- 2 -中，则发生蝗灾的概率为( )A0.11 B0.1 C0.001 D0.09 11 一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为 0.8，有 4 台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多 2 台机床需要工人照看的概率是( )A0.153 6
4、B0.180 8 C0.563 2 D0.972 812 有 9 名翻译人员，其中 6 人只能做英语翻译，2 人只能做韩语翻译，另外 1 人既可做英语翻译也可做韩语翻译要从中选 5 人分别接待 5 个外国旅游团，其中两个旅游 团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（ ）A900 B800 C600 D500 二、填空题（5 分 4=20 分）13 已知 C ，则 k= 。3218k14已知 的展开式中， x3的系数为 ，则常数的 a 值为 9xa4915连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量 X，则 P(4 X4) 16将 4 个颜色互不相同的球放入编号为 1
5、和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 种三、解答题（70 分）17 （本小题满分 10 分）（1）计算：（1） （4 分）（2）解方程：C C A ；（6 分）x 2 x 3 2110 3x 3- 3 -18.(本题满分 12 分) 在二项式 的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数nx213列求： (1) 展开式的第 4 项；(2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和19.(本题满分 12 分) 甲、乙两同学参加 100 m 跑步测试已知他们跑步成绩相互间不受影响，能得到优秀的概率分别为 0.8 和 0.9，求：(1)2 人都得到
6、优秀成绩的概率；(2)有且仅有 1 人优秀的概率；(3)至多有 1 人优秀的概率20 （本小题满分 12 分）将 4 个编号为 1、2、3、4 的小球放入 4 个编号为 1、2、3、4 的盒子中。（1）有多少种放法？（2）每盒至多一球，有多少种放法？（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？21.（本小题满分 12 分、每小题 3 分）有 3 名男生，4 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数 （答题要求：先列式，后计算）- 4 -（1）全体排成一行。（2）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起（4）全体排成一行，男生不能排在一起20 （本小题满分 12 分）甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错或不答者得零分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中233 人答对的概率分别为 ，且每人答对与否相互之间没有影响用 表示甲队的总得232312分(1)求随机变量 的分布列；(2)设 C 表示事件“甲队得 2 分，乙队得 1 分” ，求 P(C)- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -
