1、- 1 -阶段验收评估（五） 机械能守恒定律一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题只有一个选项符合题意，第 68 小题有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 的作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大C弹簧的弹性势能先增大后减小D弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选 D 由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去 F
2、 后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。2升降机中有一质量为 m 的物体，当升降机以加速度 a 匀加速上升 h 高度时，物体增加的重力势能为( )A mgh B mgh mahC mah D mgh mah解析：选 A 要分析重力势能的变化，只需要分析重力做功。物体随升降机上升了 h，物体克服重力做功 W mgh，故物体的重力势能增加了 mgh，A 正确。3水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比。若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图
3、像正确的是( )- 2 -解析：选 A 若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，在匀加速运动阶段，由F Ff ma 可得， F Ff ma。牵引力随阻力的增大而均匀增大，图像 C、D 错误。达到额定功率后保持额定功率行驶，由 F ， Ff kv 可知，牵引力与阻力成反比，图像 A 正确，B 错误。Pv4.如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为 m 的小球从高度 h 处由静止下滑，则( )A小球与弹簧刚接触时，速度大小为 2ghB小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C小球在压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能为 mgh12D小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变解
4、析：选 A 小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得 mgh mv2，解得 v12，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为 ，故 A 正确。小球与弹簧接触的过程中，弹2gh 2gh簧的弹力对小球做负功，小球机械能不守恒，故 B 错误。对整个过程，根据系统的机械能守恒定律可知，小球在压缩弹簧到最短时，弹簧的弹性势能为 mgh，故 C 错误。小球在压缩弹簧的过程中，弹簧弹力增大，则小球的加速度增大，故 D 错误。5.如图所示的光滑轻质滑轮，阻力不计， M12 kg， M21 kg， M1离地面高度为 H0.5 m。 M1与 M2从静止开始释放， M1由静止下落 0.3 m 时的速度为( )A. m/
5、s B3 m/s2C2 m/s D1 m/s解析：选 A 对系统运用机械能守恒定律得，(M1 M2)gh (M1 M2)v2，12代入数据解得 v m/s，故 A 正确，B、C、D 错误。26(全国卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则( )A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小- 3 -D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选 BD 设小球在下落过程中所受阻力 F 阻 kR， k 为常数， R 为
6、小球半径，由牛顿第二定律可知： mg F 阻 ma，由 m V R3知： R3g kR R3a，即 a g43 43 43 ，故知： R 越大， a 越大，即下落过程中 a 甲 a 乙 ，选项 C 错误；下落相同的距离，3k4 1R2由 h at2知， a 越大， t 越小，选项 A 错误；由 2ah v2 v02知， v00， a 越大， v 越大，12选项 B 正确；由 W 阻 F 阻 h 知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项 D 正确。7如图甲所示，斜面 AB 与水平面 BC 是由同种材料制成的。质量相等的可视为质点的a、 b 两物块，从斜面上的同一位置 A 由静止开始下滑，经 B 点在
7、水平面上滑行一段时间后停止。不计经过 B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度时间图像如图乙所示，则由上述信息判断下列说法正确的是( )A在斜面上滑行的加速度物块 a 比物块 b 的小B在水平面上滑行的距离物块 a 比物块 b 的大C与斜面间的动摩擦因数物块 a 比物块 b 的小D在整个运动过程中克服摩擦力做的功物块 a 比物块 b 多解析：选 BC 由图像可以看出在斜面上滑行时 aaab，选项 A 错误；根据图像与时间轴所夹面积可知在水平面滑行时， xaxb，选项 B 正确；在斜面上运动，受力分析有 mgsin mg cos ma 解得： ，因 aaab，所以 a vB，选项 D 正确。
8、二、非选择题(本题共 4 小题，共 52 分)9(8 分)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当地重力加速度为 g9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为 O，另选连续的三个点 A、 B、 C 进行测量，图中给出了这三个点到 O 点的距离 hA、 hB和 hC的值。回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)(1)打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB_ m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。解析：(1)由匀变速直线运动中
9、间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 vB ，由电hC hA2T源频率为 50 Hz 可知 T0.02 s，代入其他数据可解得 vB3.90 m/s。(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选 B 点分析，由于 mvB27.61 m， mghB7.70 m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。12- 5 -答案：(1)3.90 (2) 7.61(m/s) 2， ghB7.70(m/s) 2，因为 mvB2 mghB，近似验证vB22 12了机械能守恒定律。10(10 分)某同学用如图甲所示的实验装置
10、探究外力做功与小车动能变化的关系。甲(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度 v 和位移 x，读取了弹簧测力计的示数 T，还测得了小车的质量 M，沙桶的质量 m，则细线对车做的功可以用 W_来计算。(2)实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得 W 与 v对应的多组数据，得到如图乙所示的 Wv2关系图像，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误。你认为主要原因是_；实验操作中改进的具体措施是_。乙解析：(1)细线的拉力等于弹簧测力计的示数 T，则细线对车所做的功 W Tx。(2)因没有平衡小车的摩擦力，故细线拉力对
11、小车所做的功 W mv2 Wf。(其中 Wf为小12车克服阻力所做的功)。答案：(1) Tx (2)小车受到了阻力 将平板适当垫高平衡小车受到的摩擦力11.(14 分)如图所示， AB 与 CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120，半径 R 为 2.0 m。一个物体在离弧底 E 高度为h3.0 m 处，以初速度 4.0 m/s 沿斜面运动。若物体与两斜面间的动摩擦因数为 0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？( g 取 10 m/s2) 解析：由于圆弧面是光滑的，由能量守恒定律知，物体最终在 B、 C 之间摆动，且在
12、B、 C 两点时速度为零。设物体在斜面上运动的总路程为 s，- 6 -物体在斜面上所受摩擦力为 Ff mg cos 60，由能量守恒定律知mv02 mgh R(1cos 60) mgs cos 6012物体在斜面上通过的总路程为s 280 m。2g(h 12R) v02 g答案：280 m12(20 分)如图所示，倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连， B 静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。 A、 B 的质量均为 m。撤去固定 A 的装置后， A、 B 均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为 g。求：(1
13、)A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小 N；(2)A 滑动的位移为 x 时， B 的位移大小 s；(3)A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA。解析：(1)支持力的大小 N mgcos 。(2)根据几何关系sx x(1cos )， sy xsin 且 s sx2 sy2解得 s x。2 1 cos (3)B 的下降高度 sy xsin 根据机械能守恒定律 mgsy mvA2 mvB212 12根据速度的定义得 vA ， vB x t s t则 vB vA2 1 cos 解得 vA 。2gxsin 3 2cos 答案：(1) mgcos (2) x (3) 2 1 cos 2gxsin 3 2cos - 7 -
