1、- 1 -课时跟踪检测（十八） 用牛顿运动定律解决问题(一)1质量为 1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在 t秒内的位移为 x m，则合力 F的大小为( )A. B.2xt2 2x2t 1C. D.2x2t 1 2xt 1解析：选 A 由运动情况可求得质点的加速度 a m/s2，则合力 F ma N，故 A2xt2 2xt2项对。2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.7， g取 10 m/s2，则汽车
2、刹车前的速度为( )A7 m/s B14 m/s C10 m/s D20 m/s解析：选 B 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得： mg ma，解得： a g 。由匀变速直线运动速度位移关系式 v 2 ax，可得汽车刹车前的速度为：20v0 m/s14 m/s ，因此 B正确。2ax 2 gx 20.710143行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为 70 kg，汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅
3、间的摩擦)( )A450 N B400 NC350 N D300 N解析：选 C 汽车的速度 v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为 a，则a 5 m/s 2，对乘客应用牛顿第二定律得： F ma705 N350 N，所以 C正确。v0t4一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的 vt图像中，符合此过程中物体运动情况的图像可能是( )- 2 -解析：选 D 其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度时间图像中图像的斜率
4、表示加速度，所以在力逐渐减小到零的过程中图像的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图像的斜率逐渐减小，故 D正确。5用相同材料做成的 A、 B两木块的质量之比为 32，初速度之比为 23，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( )A滑行中的加速度之比为 23B滑行的时间之比为 11C滑行的距离之比为 49D滑行的距离之比为 32解析：选 C 根据牛顿第二定律可得 mg ma，所以滑行中的加速度为： a g ，所以加速度之比为 11，A 错误；根据公式 t ，可得 ，B 错误； va t1t2 v1a v2a 23根据公式 v22 a
5、x可得 ，C 正确，D 错误。x1x2v212av22a 496如图所示，质量为 40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成 37角、大小为 200 N的拉力 F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过 2 s撤去拉力 F，雪橇与地面间的动摩擦因数为 0.20。取 g10 m/s 2，cos 370.8，sin 370.6。求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度 v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离 s。解析：(1)对雪橇：竖直方向： N1 Fsin 37 mg，且 f1 N 1由牛顿第二定律： Fcos 37 f1 ma1由运动学公式： v a1t1解得： v5.2 m/s。(2)撤去拉力后，
6、雪橇的加速度 a2 g根据 v22 a2s，解得： s6.76 m。- 3 -答案：(1)5.2 m/s (2)6.76 m7一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则( )A小球先加速后匀速B小球一直在做加速运动C小球在做减速运动D小球先加速后减速解析：选 A 设小球受到的阻力为 Ff kv2，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，mgFf，向下做加速运动，过程中速度在增大，所以阻力在增大，当 mg Ff时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后匀速，A 正确。8如图所示，一个物体由 A点出发分别沿三条光滑轨道到达 C1、
7、 C2、 C3，则( )A物体到达 C1点时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体到达 C3的时间最短D在 C3上运动的加速度最小解析：选 C 在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度 a gsin ，斜面倾角越大，加速度越大，所以 C3上运mgsin m动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为 x ，物体的初速度为零，所hsin 以 x at2解得 t ，倾角越大，时间越短，物体到达 C3的时间最短，根据12 2xa 2hgsin2v22 ax得， v ，知到达底端的速度大小相等，故 C正确。2gh9一物体从某一高度自由落下，
8、落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在 A点，物体开始与弹簧接触，到 B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是( )- 4 -A物体在 A点的速率最大B物体由 A点到 B点做的是匀减速运动C物体在 B点时所受合力为零D物体从 A下降到 B，以及从 B上升到 A的过程中，速率都是先增大后减小解析：选 D 物体在 A点时只受重力，仍向下加速，故 A错误。从 A点向下运动到 B点过程中，弹簧弹力增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，故 B错误。物体能从 B点被弹回，说明物体在 B点受到的合力不为零，故C错误。从 B上升到 A过程中，合力先向上后
9、向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D 正确。10.在建筑装修中，工人用质量为 5.0 kg的磨石 A对地面和斜壁进行打磨，已知 A与地面、 A与斜壁之间的动摩擦因数 均相同。( g取 10 m/s2)(1)当 A受到水平方向的推力 F125 N打磨地面时， A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求 A与地面间的动摩擦因数 。(2)若用 A对倾角 37的斜壁进行打磨(如图所示)，当对 A施加竖直向上的推力F260 N时，则磨石 A从静止开始沿斜壁向上运动 2 m(斜壁长2 m)所需时间为多少？(sin 370.6，cos 370.8)解析：(1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，
10、F1 mg 得 0.5。(2)根据牛顿第二定律：加速度为 a，则(F2 mg)cos (F2 mg)sin ma得 a1.0 m/s 2由 x at2得 t2 s。12答案：(1)0.5 (2)2 s11.如图所示，质量为 m2 kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2，物体在方向与水平面成 37斜向下、大小为 10 N的推力 F作用下，从静止开始运动，sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2。若 5 s末撤去 F，求：(1)5 s末物体的速度大小；- 5 -(2)前 9 s内物体通过的位移大小。解析：(1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有竖直方向上 FN mg Fsin 0水平方向上 Fcos Ff ma又 Ff F N解得 a 1.4 m/s 2Fcos mg Fsin m则 5 s末的速度大小v1 at11.45 m/s7.0 m/s。(2)前 5 s内物体的位移 x1 at 17.5 m12 21撤去力 F后，据牛顿第二定律有 Ff maFN mg0又 Ff F N解得 a g 2 m/s 2由于 t 止 3.5 s t2(95)s4 sv1a故物块撤去力后到停止运动的位移x2 12.25 mv212a则前 9 s内物体的位移大小x x1 x229.75 m。答案：(1)7.0 m/s (2)29.75 m- 6 -
