1、- 1 -阶段验收评估（四） 电磁感应(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，第 15 小题中只有一个选项符合题意，第 68 小题中有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分)1在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。下列各图中的两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( )解析：选 D 只有按 D 图安装时，其中一个线圈中的电流产生的磁场穿过另一线圈的磁通量为零，一个线圈中的电流的变化不会使另一线圈发生电磁感应。2.如图所示
2、，A、B 是两个完全相同的灯泡，D 是理想二极管， L 是带铁芯的线圈，其电阻忽略不计。下列说法正确的是( )AS 闭合瞬间，A 先亮BS 闭合瞬间，A、B 同时亮CS 断开瞬间，B 逐渐熄灭DS 断开瞬间，A 闪亮一下，然后逐渐熄灭解析：选 D S 闭合瞬间，线圈相当于断路，二极管仅正向导通，故灯泡 A、B 均不亮，A、B 错误；开关 S 断开瞬间，B 立刻熄灭，由于二极管正向导通，故自感线圈与 A 形成回路，A 闪亮一下，然后逐渐熄灭，C 错误，D 正确。3.如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为 I1， ab 为一段长直导线；右侧平行金属导轨的左端连接有与 ab 平行的长直导线cd，在远离
3、 cd 导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒 MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以在 cd 上产生大小为 I2的感应电流。已知 I1I2，用 f1和 f2分别表示导线 cd 产生的磁场对 ab的安培力大小和 ab 产生的磁场对 cd 的安培力大小，下列说法正确的是( )A若 MN 向左运动， ab 与 cd 两导线相互吸引， f1 f2B若 MN 向右运动， ab 与 cd 两导线相互吸引， f1 f2C若 MN 向左运动， ab 与 cd 两导线相互吸引， f1f2D若 MN 向右运动， ab 与 cd 两导线相互吸引， f1f2- 2
4、-解析：选 B 若 MN 向左匀速运动，由右手定则可知 cd 中的电流方向由 d c，而 ab 中的电流方向由 a b，故二者方向相反，相互排斥，由牛顿第三定律可知， f1 f2，故 A、C 均错误。同理可知，当 MN 向右匀速运动时， cd 中的电流方向由 c d， ab 与 cd 两导线电流方向相同，相互吸引，且 f1 f2，B 正确，D 错误。4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd， ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN。第一次 ab 边平行 MN 进入磁场。线框上产生的热量
5、为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则( )AQ 1Q 2 q1 q2 BQ 1Q 2 q1 q2CQ 1Q 2 q1 q2 DQ 1Q 2 q1 q2解析：选 A 设线框 ab 边长为 L1， bc 边长为 L2，进入磁场的速度为 v，电阻为 R， ab 边平行 MN 进入磁场时，根据功能关系，线框进入磁场的过程中产生的热量等于克服安培力做的功，即 Q1 L2，通过线框导体横截面的电荷量 q1 ，同理得 bc 边平B2L12vR R BL1L2R行 MN 进入磁场时，Q 2 L1，
6、q2 ， q1 q2，由于 L1 L2，因此B2L22vR R BL1L2RQ1Q 2，A 项正确。5.如图所示，水平虚线 MN 的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd 从某处以 v0的速度竖直上抛，向上运动高度 H 后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的 ab 边始终与边界 MN 平行，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图中能正确反映导线框的速度与时间关系的是( )解析：选 C 在导线框从抛出到 ab 边接近 MN 时，导线框做匀减速直线运动；在 ab 边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力
7、减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是图 C。6.如图所示，A、B 两灯泡的电阻均为 R。闭合 S1、S 2，电路稳定后，两灯亮度相同，则( )A只断开 S2，两灯亮度不变- 3 -B在只断开 S1的瞬间，电流从 c bC只断开 S1，B 灯立即熄灭，A 灯闪亮一下再熄灭D只断开 S1，A 灯立即熄灭，B 灯闪亮一下再熄灭解析：选 AB 只断开 S2，电路结构不变，两灯亮度不变，A 正确；只断开 S1，由于自感现象，电流从 c b 经过灯 A 构成回路，B 灯立即熄灭，由于原来 R 中电流与 A 灯中电流相等，则 A 灯不会闪亮一下，而是逐渐熄灭，故 B 正确，C、D 错误
8、。7如图所示，在磁感应强度为 B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的 U 形导轨，导轨左端连接一阻值为 R 的电阻，导轨电阻不计。导轨间距为 L，在导轨上垂直放置一根金属棒 MN，与导轨接触良好，电阻为 r，用外力拉着金属棒向右以速度 v 做匀速运动。则金属棒运动过程中( )A金属棒中的电流方向为由 N 到 MB电阻 R 两端的电压为 BLvC金属棒受到的安培力大小为B2L2vR rD电阻 R 产生焦耳热的功率为B2L2v2R解析：选 AC 由右手定则判断得知金属棒 MN 中的电流方向为由 N 到 M，故 A 正确； MN产生的感应电动势为 E BLv，回路中的感应电流大小为 I ，则电
9、阻 R 两端的电Er R BLvR r压为 U IR ，故 B 错误；金属棒 MN 受到的安培力大小为 F BIL ，故 C 正确；BLvRR r B2L2vR r电阻 R 产生焦耳热的功率为 P I2R 2R ，故 D 错误。(BLvR r) B2L2v2R R r 28(2017全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向
10、为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )- 4 -A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析：选 BC 由题图(b)可知，导线框运动的速度大小 v m/s0.5 m/s，B 项Lt 0.10.2正确；导线框进入磁场的过程中， cd 边切割磁感线，由 E BLv，得 B ELv 0.010.10.5T0.2 T，A 项错误；由题图(b) 可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面
11、向外，C 项正确；在 0.40.6 s 这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小 I A2 A，则导线框受到的安培力ER 0.010.005F BIL0.220.1 N0.04 N，D 项错误。二、计算题(本题共 3 小题，共 52 分)9(15 分)(2017江苏高考)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度 v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终
12、与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P。解析：(1) MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E Bdv0回路的感应电流 I ER由式解得 I 。 Bdv0R(2)金属杆所受的安培力 F BId由牛顿第二定律，对金属杆 F ma由式解得 a 。B2d2v0mR- 5 -(3)金属杆切割磁感线的速度 v v0 v感应电动势 E Bdv感应电流的电功率 P E2R由式解得 P 。B2d2 v0 v 2R答案：(1) (2) (3)Bdv0R B2d2
13、v0mR B2d2 v0 v 2R10(17 分)如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0。导线的电阻不计，求 0 至 t1时间内：(1)通过电阻 R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻 R1上的电量 q 及电阻 R1上产生的热量。解析：(1)根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：E n n S n r22 t B t B0t0通过电阻 R1上的电
14、流：I ER R1 E3R n B0r223Rt0根据楞次定律，可判定流经电阻 R1的电流方向从 b 到 a。(2)在 0 至 t1时间内通过电阻 R1的电量q It1 ，n B0r22t13Rt0电阻 R1上产生的热量Q I2R1t1 。2n2 2B02r24t19Rt02答案：(1) 方向从 b 到 a n B0r223Rt0(2) n B0r22t13Rt0 2n2 2B02r24t19Rt0211(20 分)(2016全国卷)如图，两固定的绝缘斜面倾角 均- 6 -为 ，上沿相连。两细金属棒 ab(仅标出 a 端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L，质量分别为2m 和 m；用两根不
15、可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为 g。已知金属棒 ab 匀速下滑。求：(1)作用在金属棒 ab 上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。解析：(1)设导线的张力的大小为 T，右斜面对 ab 棒的支持力的大小为 N1，作用在 ab 棒上的安培力的大小为 F，左斜面对 cd 棒的支持力大小为 N2。对于 ab 棒，由力的平衡条件得2mgsin N 1 T FN12 mgcos 对于 cd 棒，同理有mgsin N 2 TN2 mgcos 联立式得F mg(sin 3 cos )。(2)由安培力公式得F BIL这里 I 是回路 abdca 中的感应电流。 ab 棒上的感应电动势为E BLv式中， v 是 ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I ER联立式得v(sin 3 cos ) 。mgRB2L2答案：(1) mg(sin 3 cos ) (2)(sin 3 cos )mgRB2L2- 7 -
