1、12019 届高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（十）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在
2、答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019宁波期末已知集合 ， ，则 （ ）08PxR7QxRPQA B C D7,87,8,22019江南十校 的值为（ ）sin25A B C D 323232019西安适应设复数 ， ，则 （ ）1iz1fxfzA B C Di i i1i42019湖北联考设双曲线 的右焦点与抛物
3、线 的焦点相同，2:0,yab26yx双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线 的方程为（ ）C3xA B C D214xy214y21648xy21486xy52019延边质检下列函数中，既是奇函数，又是 上的单调函数的是（ ）RA Bln1fx2,0xfC D20,1xxf 1fx62019江南十校已知边长为 1 的菱形 中， ，点 满足 ，则ABC60E2BC的值是（ ）AEBDA B C D1312141672019江西联考将函数 的图像沿 轴向左平移 个单位后，得到一个函数sinyxx8的图像，则“ 是偶函数”是“ ”的（ ）fxfx4A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件
4、D既不充分也不必要条件82019长春质检一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A32 B C D86433292019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果 ，则判断框中应填入1320S（ ）A B C D12k1k10k9k102019滨州期末已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是 直线2:4yxFlPlQPF与抛物线 的一个交点，若 ，则 （ ）C3PFQA3 B C4 或 D3 或 4883112019珠海期末若 、 满足约束条件 ，目标函数 取得最大值时的最xy20xyzaxy优解仅为 ，则 的取值范围为（ ）1,3aA B C D,0,1,1,
5、1,0122019东师附中已知函数 有且只有一个极值点，则实数 构成的集合2lnfxaxa a2是（ ）A B C D0a0a1a1a第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019中山一中假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取50 支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001， ，499 进行编号，如果从随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，请写出第 3 支疫苗的编号_（下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77
6、04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54142019武威十八中学校艺术节对 、 、 、 四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭ABCD晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是 或 作品获得一等奖” ； 乙说：“ 作品获得一等奖” ；CD丙说
7、：“ 、 两件作品未获得一等奖” ； 丁说：“是 作品获得一等奖” A评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_152019江西联考函数 ，则不等式 的解集是_sin,02xf12fx162019茂名一模九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示） ，不少大树被大风折断某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开） ，树干与底面成 角，折断部分与地面成 角，树干底部与树尖着地处相距 10 米，则大树7545原来的高度是_米（结果保留根号） 三 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演
8、 算 步 骤 17 （12 分）2019河南期末在公差为 d的等差数列 na中， 2112a（1）求 d的取值范围；（2）已知 1d，试问：是否存在等差数列 nb，使得数列 21nab的前 n项和为 1？若存在，求 nb的通项公式；若不存在，请说明理由18 （12 分）2019淄博模拟某商店销售某海鲜，统计了春节前后 50 天该海鲜的需求量 （x，单位：公斤） ，其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货 1 次，商店每销售 1 公102x斤可获利 50 元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理 1 公斤亏损 10 元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售 1 公斤可获利 30 元假设商店每天该海鲜
9、的进货量为 14 公斤，商店的日利润为元y（1）求商店日利润 关于需求量 的函数表达式；yx（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替求这 50 天商店销售该海鲜日利润的平均数；估计日利润在区间 内的概率580,76319 （12 分）2019柳州模拟已知四棱锥 中，底面 为等腰梯形，如 ，PABCDABADBC， ， 底面 2PADBC4（1）证明：平面 平面 ；PAB（2）过 的平面交 于点 ，若平面 把四棱锥 分成体积相等的两部分，求三棱EPAAB锥 的体积E20 （12 分）2019十堰模拟已知椭圆2:1xyCa过点 2,P（1）求椭圆 C的方程，并求其离心率；（2）过点 P作
10、x轴的垂线 l，设点 A为第四象限内一点且在椭圆 C上（点 A不在直线 l上） ，点A关于 l的对称点为 ，直线 P与 交于另一点 B设 O为原点，判断直线 B与直线 OP的位置关系，并说明理由421 （12 分）2019吕梁一模已知函数 eln1xf（1）求函数 在点 处的切线方程；yfx1,f（2）证明： 3f请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019渭南质检在直角坐标系 xoy中，直线 l的参数方程为3254xty（ t为参数） ，以原点O
11、为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为 sina（1）若 2a，求圆 C的直角坐标方程与直线 l的普通方程；（2）设直线 l截圆 的弦长等于圆 的半径长的 3倍，求 的值23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】2019银川一中设不等式 21x的解集是 M， a， b（1）试比较 1ab与 的大小；（2）设 mx表示数集 A的最大数2max,hb，求证： 2h绝 密 启 用 前【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文 科 数 学 答 案 （ 十 ）第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5
12、 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】B【解析】集合 08PxR， 77QxxR， 787,Q，故选 B2 【答案】A【解析】 2sin25si1045sin，故选 A3 【答案】A【解析】 2iii11z， 2ii1f故选 A4 【答案】B【解析】由题意得双曲线 C的渐近线方程为 byxa，又双曲线 的一条渐近线方程为 30x， 3，故 2a，双曲线方程为213xya，双曲线的右焦点坐标为 ,0又抛物线 216y的焦点坐标为 4,0，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同， a， 4，双曲线的方程为21xy故选 B5
13、 【答案】B【解析】对于 A， ln1fx，有 lnln1fxxf，则函数 fx为偶函数，不符合题意；对于 B， 2,0xf，有 fxf，函数 fx为奇函数，且在 R上的单调递增，符合题意；对于 C， 20,1xxf，有 fxf，函数 fx为奇函数，但在 R上不是单调函数，不符合题意；对于 D， 1fx， fx的定义域为 0x，在 R上不是单调函数，不符合题意；故选B6 【答案】D【解析】由题意可得大致图像如下： 23AEBABC； DABCA， 23DBCAB 22133，又 1ABC， 1cos2ABCBAD， 12136E故选 D7 【答案】B【解析】函数 sin2yx的图像沿 x轴向左
14、平移 8个单位后，得到 isin284fx ，当 f为偶函数时， 4k， k故“ fx是偶函数”是“ ”的必要不充分条件故选 B8 【答案】B【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为 4 的正方形，高为 4 的四棱锥，该四棱锥的体积为 16433VSh，故选 B9 【答案】D【解析】初始值 12k， ；执行框图如下：1230S， 12k； k不能满足条件，进入循环；， 0； 不能满足条件，进入循环；， 9，此时要输出 S，因此 k要满足条件， 9k故选 D10 【答案】B【解析】设 Q到 l的距离为 d，则由抛物线的定义可得 QFd， 3PF， 4P， 1Qx，直线 P的
15、斜率为21615，抛物线方程为 2y， ,0F，准线 :lx，直线 的方程为 15x，与 24y联立可得 53Qx或 （舍去） ， 813QFd，故选 B11 【答案】A【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到：目标函数转化为 yaxz，当 0a时，则 1a，此时 的范围为 1,0，当 0a时，则 1，此时 的范围为 ,，综上所述， a的范围为 ,，故选 A12 【答案】A【解析】由题意，求得函数的导数 ，1lnfxax令 ，得 ，即 0fx1ln0ax10,le设 ，则 ，,leg2n1lxg当 时，得 ；当 时，得 或 ，0x1x0xe1x函数 在区间 和 上单调递减，在区间 上单调递增g,
16、e, ,函数 有且只有一个极值点，2lnfxaxa直线 与函数 的图象有一个交点， 或 ya10,1lnexg0a1当 时， 恒成立， 无极值， 故选 A1lfxyfx第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】068【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第 7 行的第 8 列开始向右读取，依次为 31， 45， 068， ，第 3 支疫苗的编号为 06814 【答案】B【解析】若 A 为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；若 B 为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；若 C 为一等奖，则甲
17、、丙、丁的说法均正确，不满足题意；若 D 为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；综上所述，故 B 获得一等奖15 【答案】 35022,266xkxk N或【解析】当 时，不等式 1f可化为 1，解得 32x，结合 0x可得 302x；当 0x时，不等式 2fx可化为 sin2x，解得 566kk，结合 可得 5,66kkN，故答案为 3022,2xxk 或 16 【答案】 56【解析】如图所示，设树干底部为 ，树尖着地处为 ，折断点为 ，OBA则 ， ， 75AOB4560OAB由正弦定理知， ， (米)， (米)，1sini7sin1315263AB (米)答案： 526526三
18、 、 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） ,；（2）存在，通项公式为 54nb【解析】 （1） 12aa， 211ad，整理得 20dd，则 480d，解得 1，则 的取值范围为 1,（2） d， 2140a，即 a，则 2n假设存在等差数列 nb，则2123ba，即 123b，解得 126b，从而 54nb，此时 221nnb，221 1 13nnaa，故存在等差数列 nb，且 54n，使得数列 21nab的前 项和为 18 【答案】 （1） ；（2） 元； 3028,106xxy698.0.54【解析】 （1）
19、商店的日利润 关于需求量 的函数表达式为：，化简得 504314,2014xxyx 3028,1406xxy（2）由频率分布直方图得：海鲜需求量在区间 的频率是 ；10,20.8.1海鲜需求量在区间 的频率是 ；,4.2.4海鲜需求量在区间 的频率是 ；1,60.15.3海鲜需求量在区间 的频率是 ；,82海鲜需求量在区间 的频率是 ；1,200.5.1这 50 天商店销售该海鲜日利润 的平均数为：y1604.634.23280.3（元）173028.0193280.13.25.6195869.由于 时， ，4x6470显然 在区间 上单调递增，,601xy1,2，得 ；584x2，得 ；73
20、2y6x日利润 在区间 内的概率即求海鲜需求量 在区间 的频率： 580,7x12,60.24.30.5419 【答案】 （1）见解析；（2） 3【解析】 （1）证明：在等腰梯形 ， ， ，易得 ，ABCD 2ADBC60ABC在 中， ，ABC 22cos12则有 ， ，2又 ，PDPACACB平 面平 面即 平面 平面 平 面平 面 PAB（2）在梯形 中，设 ， ， ，ABCDEaEECDV三 棱 锥 四 棱 锥 ABECDS 梯 形 ，而 ，1sin2AhE213即 ， ，4332aaa ，1ECDEPCDPEVSPA 三 棱 锥 三 棱 锥而 ，13sin22S ，故三棱锥 的体积为
21、 13EPCDPECD三 棱 锥 三 棱 锥 EPCD320 【答案】 （1）椭圆 的方程为218xy，离心率 32e；（2）直线 AB与直线 OP平行，理由见解析【解析】 （1）由椭圆方程椭圆2:xyCa过点 ,P，可得 28a， 2826ca，椭圆 的方程为218xy，离心率 63e（2）直线 AB与直线 OP平行证明如下：设直线 :2Akx， :12PBykx，设点 的坐标为 1,xy， 2,xy，由218xyk得 2 24181640kxkxk， 124x，214k，同理2841k， 12641kx，由 yk， 2yx，有 1228kyx， A在第四象限， 0k，且 A不在直线 OP上
22、 12AByk，又 12OPk，故 ABOP， 直线 B与直线 平行21 【答案】 （1） ；（2）见解析e1yx【解析】 （1） ， ，ln0f1exf又由题意得 ， ， ，e1fe1fy即切线方程为 2yx（2）证明：由（1）知 ，易知 在区间 单调递增，exffx0,，且 ， ，使得 ，即 有唯一的根，0f10f01,2fx记为 ，则 ，x0ex对 两边取对数，得 整理得 ，0e01lnlx0lnx 时， ， ，函数 单调递减，0,xhff时， ， ，函数 单调递增，,0xxx ，0 0min 1eln3fxf当且仅当 ，即 时，等号成立，01x ， ，即 ,2xmin3f3fx请 考
23、生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1） 21xy， 4380xy；（2） 32a或 1【解析】 （1）当 a时， sina转化为 sin，整理成直角坐标方程为 221xy，直线 l的参数方程为3254xty（ t为参数） ，转化成直角坐标方程为 4380xy（2）圆 C的极坐标方程转化成直角坐标方程为：224axy，直线 l截圆 的弦长等于圆 C的半径长的 3倍，38125ad，整理得 2165a，利用平方法解得 32a或 123 【答案】 （1） b；（2）见解析【解析】由 2x得 x，解得 01x， 0Mx（1）由 a， bM，得 01a， b， 10aba，故 （2）由2max,hb，得 2ha，2b， 2h， 22348aa，故
