1、18.1 二元一次方程组【教学目标】1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.【教学重点与难点】1.理解二元一次方程组的解的意义.2.求二元一次方程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积
2、分总积分.这两个条件可以用方程x y222 x y40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（ x 和 y） ，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x y222 x y40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的 x、 y 的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对 x、 y 的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例 1 （1）方程（ a2） x +(b-1)y = 3 是二元一次方程，试求 a、 b 的取值范围.xy2（2）方程 x a 1+(a-2)y = 2 是二元一次方程，试求 a 的值.例 2 若方程 x2 m 1 + 5y3n 2 = 7 是二元一次方程.求 m、 n 的值例 3 已知下列三对值：x6 x10 x10y9 y6 y1（1） 哪几对数值使方程 x y6 的左、右两边的值相等？21（2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例 4 求二元一次方程 3x2 y19 的正整数解.课堂小结作业布置xy6 2x31y113
