1、1课时作业(九) 万有引力定律一、单项选择题1重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )A同一物体在地球上任何地方其重力都一样B物体从地球表面移到高空中，其重力变大C同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C 正确答案： C2关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是( )A万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D万有引
2、力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量， D 正确答案： D3精确地测量重力加速度的值为 g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的 60 倍，若计算出 ag，则下面的说法中正确的是( )13 600A地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即 GmgD月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径
3、得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度答案： A4在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为 m1和 m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为 F，则此次实验得到的引力常量为( )2A. B.Frm1m2 Fr2m1m2C. D.m1m2Fr m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得 FG ，所以 G ， B 正确， A、 C、 D 错误m1m2r2 Fr2m1m2答案： B5(2017福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火
4、箭离地面的高度与地球半径之比为( )A( 1)：1 B( 1)：12 2C. ：1 D1：2 2解析：设地球半径为 R，火箭的高度为 h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1G ，在高处所受的引力 F2G ，F 2 F1，即 ，所以 h( 1)MmR2 Mm R h 2 12 R2 R h 2 12 2R.故选项 B 正确答案： B6如图所示，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P 的万有引力为 F.如果在球体中央挖去半径为 r 的一部分球体，且 r ，则原球体剩余部分对质点 P 的万有引R2力变为( )A. B.F2 F8C. D.7F8 F4解析：利用填补法来分析此题原来物体
5、间的万有引力为 F，挖去半径为 的球的质量R2为原来球的质量的 ，其他条件不变，故剩余部分对质点 P 的引力为 F F，故选项 C18 F8 78正确答案： C二、多项选择题7下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有( )A不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力3B可看作质点的两物体间的引力可用 FG 计算m1m2r2C由 FG 知，两物体间距离 r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，m1m2r2万有引力无穷大D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于 6.671011 Nm2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用 FG 计算，但是不能看作质点的两m1m2r2个
6、物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项 A 错误、 B 正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项 C 错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于 6.671011 Nm2/kg2，选项 D 正确答案： BD8(2017厦门高一检测)如图所示，P、Q 为质量均为 m 的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )AP、Q 受地球引力大小相等BP、Q 做圆周运动的向心力大小相等CP、Q 做圆周运动的角速
7、度大小相等DP 受地球引力大于 Q 所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r 为球心到质点的距离，因为 P、Q 到地球球心的距离相同，根据 FG ，P、Q 受地球引力大小相等P、Q 随地球自转，角速度Mmr2相同，但轨道半径不同，根据 Fnmr 2，P、Q 做圆周运动的向心力大小不同综上所述，选项 A、 C 正确答案： AC9如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M、半径为 R.下列说法正确的是( )4A地球对一颗卫星的引力大小为GMm r R 2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D三
8、颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项 A 错误，选项 B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成 120角，间距为 r，代入数据得，两颗卫星之间引力3大小为 ，选项 C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项 D 错误Gm23r2答案： BC10据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”( LRO)每天在 50 km 的高度穿越月球两极上空 10 次若以 T 表示 LRO 在离月球表面高度 h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以 R表示月球的半径，则( )A LRO 运行时的向心加速度为4 2RT2B LRO 运行时的向心加速度为4 2 R
9、 hT2C月球表面的重力加速度为4 2RT2D月球表面的重力加速度为4 2 R h 3T2R2解析：向心加速度 ar 2，其中 r 为匀速圆周运动的轨道半径，所以 LRO 运行时(2T)的向心加速度为 ，故 A 错误、 B 正确根据万有引力提供向心力得 G4 2 R hT2m(Rh) ，根据万有引力等于重力得 G mg，解得月球表面的重力Mm R h 2 4 2T2 MmR2加速度 g ，故 C 错误、 D 正确4 2 R h 3T2R2答案： BD511月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 ，一个质量为 600 kg 的飞行器16到达月球后( )A在月球上的质量仍为 600 kgB在月
10、球表面上的重力为 980 NC在月球表面上方的高空中重力小于 980 ND在月球上的质量将小于 600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故 A 对、 D 错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的 ，即 F mg 6009.8 N980 16 16 16N，故 B 对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由 FG知，r 增大时，引力 F 减小故 C 对m1m2r2答案： ABC三、非选择题12宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处(取地球表面重力加速度 g10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 ：R 地 1：4，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 ：M 地解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t .2v0g在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为 5t ，所以 g g2 m/s2.2v0g 15(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有 mgGMmR2所以 M ，可解得 M 星 ：M 地 1：80.gR2G答案：(1)2 m/s2 (2)1：806
