1、1第五章 交变电流测评(时间:60 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 10小题,每小题 6分,共 48分。其中第 15题为单选题;第 610题为多选题,全部选对得 5分,选不全得 3分,有选错或不答的得 0分)1.某小型发电机产生的交流电动势为 e=50sin(100 t) V。对此电动势,下列表述正确的有( )A.最大值是 50 VB.频率是 100 Hz2C.有效值是 25 V D.周期是 0.02 s解析 从中性面开始计时,交流电动势的表达式为 e=Emsin t ,因 e=50sin(100 t) V,所以最大值Em=50 V,A错误;由 = 2 f=100 rad/s 得
2、f=50 Hz,B错误;有效值 E= =25 V,C错误;Em2 2T= =0.02 s,D正确。1f答案 D2.如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是( )A.升高 U1会增大输电电流 I2B.升高 U1会增大线路的功率损耗C.升高 U1会增大线路的电压损耗D.升高 U1会提高电能的利用率解析 升高输电电压 U1,由于输入功率不变,则 I1将减小,又因为 I2= I1,所以 I2将减小,故 A错误;线n1n2路功率损耗 P 损 = R,因此功率损耗在减小,电压损失减小,故 B、C 错误;因线路损耗功率减小,因此I22利用率将升高,故 D正确。答案
3、 D3.(2018全国 ,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q 方 ;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为 Q 正 。该电阻上电压的峰值均为 u0,周期均为 T,如图所示。则 Q 方 Q 正 等于 ( )A.1 B. 12 2C.1 2 D.2 12解析 对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即 u 方 =u0,在周期 T内产生的热量为 Q 方= T,对于正弦交流电源,电压的有效值 u 正 = ,在周期 T内产生的热量为 Q 正 = T,整理可u02R u02 (u02) 2R得 Q 方 Q 正 =2 1,选项 D正确。答案 D4.(2018天津,
4、4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R供电,电路如图所示,理想交流电流表 A、理想交流电压表 V的读数分别为 I、 U,R消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速变为原来的 ,则( )12A.R消耗的功率变为 P12B.电压表 V的读数变为 U12C.电流表 A的读数变为 2ID.通过 R的交变电流频率不变解析 本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值。发电机线圈转速变为原来一半时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为
5、原来的一半,选项 B正确;对负载电阻 R,由 P= 可得, R消耗的功率变为原来的 ,即副线圈消耗的功率变为原来的 ,故原线圈消U2R 14 14耗的功率也变为原来的 ,而原线圈电压变为原来的一半,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来14的一半,选项 A、C 均错误;发电机线圈转速变为原来一半时,线圈转动的角速度变为一半,由 f= 可2得交变电流的频率变为原来的 2倍,选项 D错误。答案 B5.(2017北京理综,16)如图所示,理想变压器的原线圈接在 u=220 sin 100 t(V)的交流电源上,2副线圈接有 R=55 的负载电阻,原、副线圈匝数之比为 2 1,电流表、电压表均为理想电
6、表。下列说法正确的是( )3A.原线圈的输入功率为 220 W2B.电流表的读数为 1 AC.电压表的读数为 110 V2D.副线圈输出交流电的周期为 50 s解析 由 得 U2=110 V,故 P 入 =P 出 = =220 W,A项错误。由 I2= 得 I2=2 A, ,故 I1=1 A,电U1U2=n1n2 U22R U2R I1I2=n2n1流表示数为 1 A,B项正确。电压表示数为有效值,即 110 V,C项错误。 T= =0.02 s,故 D项错误。2答案 B6.如图所示,将额定电压为 60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关 S后,用电器正常工作,交流电压表
7、和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为 220 V和 2.2 A。以下判断正确的是( )A.变压器输入功率为 484 WB.通过原线圈的电流的有效值为 0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为 2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比 n1n 2=11 3解析 变压器的输入功率 P1=P2=I2U2=2.260 W=132 W,选项 A错误;由 ,选U1U2=n1n2得 n1n2=U1U2=22060=113项 D正确;由 得 I1= I2= 2.2 A=0.6 A,选项 B正确;根据 I= 得通过副线圈的电流的最大I1I2=n2n1 n2n1 311 Im2值 I2m= I2= A,选项 C错
8、误。2115 2答案 BD7.(2017天津理综,6)在匀强磁场中,一个 100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ,则( )A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1 s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为 8 2 J4解析 t=0时,磁通量为零,故线圈平行于磁感线,故 A正确; t=1 s时,由题图可知,磁通量为零,磁通量变化率最大,此时斜率方向不变,感应电流方向不变,故 B错误;当 t=1.5 s时,磁通量最大但磁通量变化率为零,感应电动势为
9、 0,故 C错误;由题图可知,有效值 E= Em= n m= 2 V,在一个22 22 2周期内产热 Q= T=8 2 J,故 D正确。E2R答案 AD8.如图甲为电热毯电路示意图,交流电压 u=311sin(100 t) V,当开关 S闭合时,电热丝的电功率为P0;当开关 S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则( )A.开关闭合时,交流电压表的读数为 220 VB.开关闭合时,交流电压表的读数为 311 VC.开关断开时,交流电压表的读数为 311 V,电热丝功率为P02D.开关断开时,交流电压表的读数为 156 V,电热丝功率为P02解析 交流电压表的读数为有效值,计算热功率要用有效值
10、。开关接通时,交流电压峰值 Um=311 V,所以有效值 U= =220 V,A正确;开关断开时,取一个周期 T,电热丝产生的热量减半,所以由 P= ,电热Um2 QT丝功率为 ,由 P= ,电压有效值为 156 V,电压表示数为 156 V。P02 U2R U2答案 AD9.如图所示,将一根电阻为 R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状,其两端 a、 b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好接触但无摩擦,导线与杆相交处二者绝缘,金属导线两端 a、 b间距离为 2d,最高点到 ab连线的距离为 L,金属杆电阻忽略不计,空间中存在有理想边界的匀强磁场,宽度为 d,方向垂直于纸面向里,磁感应强
11、度大小为 B,磁场的边界与金属杆垂直, M和 N位于磁场区域的边界上,在外力的作用下,导线以恒定的速度 v向右匀速运动,从 b位于 M左侧的某一位置运动到 a位于 N右侧的某一位置,则在此过程中,以下说法正确的是( )A.导线上有电流通过的时间为4dvB.导线上有电流通过的时间为3dv5C.外力所做的功为3dvB2L22RD.金属导线所产生的焦耳热为3dvB2L2R解析 导线上有电流即导线在磁场中切割磁感线时,导线在运动过程中的距离为 3L,所以时间为 t= ,3dv故 B正确;外力所做的功等于金属导线上产生的热量,金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv,y是有效切割长度 y=Lsin t
12、 ,得到 e=BLvsin t ,= ,则线圈中产生正弦式2T=23dv=2 v3d交变电流,其感应电动势的有效值为 E= ,故导线全部穿过磁场过程,外力 F所做功为 W= ,BLv2 (BLv2) 2R 3dv故 C正确。答案 BC10.如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流。理想变压器原、副线圈的匝数比为 20 3,定值电阻的阻值为 11 ,滑动变阻器的总阻值为 22 。下列说法中正确的是( )A.副线圈输出电压的频率为 50 HzB.滑动变阻器的滑片 P向右滑动时,电阻 R两端的电压不变C.滑动变阻器的滑片 P滑到最右端时,通过电阻 R的电流为 8.45 AD.滑动变阻
13、器的滑片 P滑到最左端时,理想变压器的输入功率为 132 W解析 由交变电流的图象可知,加在原线圈中电流的周期 T=0.02 s,频率 f=50 Hz,由于变压器不能改变电源的频率,副线圈输出电压的频率为 50 Hz,故 A正确;滑动变阻器的滑片 P向右移动时,电路总电阻变小,电流变大,由 U=IR可知,电阻 R两端的电压变大,故 B错误;原线圈电压的有效值U1= =440 V,根据 U1n 1=U2n 2可得副线圈的电压 U2=66 V,滑动变阻器的滑片 P滑到最右端时,通Um2过电阻 R的电流为 I2= =6 A,故 C错误;滑动变阻器的滑片 P滑到最左端时,理想变压器的输入功率U2R为
14、P2= =132 W,故 D正确。故选 AD。U22R+RP答案 AD二、实验题(本题共 2小题,共 16分。把答案填在题中的横线上)11.(6分)(1)某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时,原线圈接在学生电源上,用多用电表测量副线圈的电压,下列操作正确的是 。 A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡6C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡(2)该学生继续做实验,先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压 (选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线
15、圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压 (选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法。 解析 (1)变压器的工作原理是互感现象,故原线圈接交流电压,输出电压也是交流电压,故电表用交流电压挡,故 ABC错误,D 正确;(2)根据变压比公式 ,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电U1U2=n1n2压增大;根据变压比公式 ,保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电U1U2=n1n2压减小。答案 (1)D (2)增大 减小12.(10分)有一个教学用的可拆变压器,其铁心粗细一致,如图甲所
16、示,它有两个外观基本相同的线圈 A、 B(内部导线电阻率、横截面积相同),线圈外部还可以再绕线圈。(1)某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了 A、 B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的 a、 b位置,则 A线圈的电阻为 ,由此可推断 (选填“ A”或“ B”)线圈的匝数较多。 (2)如果把此变压器看作理想变压器,现要测量 A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源,请完成以下填空: 用绝缘导线在线圈 B上绕制 n匝线圈; 将 A线圈与低压交流电源相连接; 用多用电表的“交流电压”挡分别测量 A线圈的输入电压 UA和 (选填“绕制”或“ B”)线圈的输出电压 U
17、; 则 A线圈的匝数为 。(用已知和测得量的符号表示) 甲7乙解析 (1)多用电表欧姆挡读数 =指针指示值 倍率, A的读数为 24,倍率为 1,所以电阻为 24 。根据电阻定律,导线越长,电阻越大,因为 A的电阻比 B的大,所以 A线圈匝数多。(2) 因为要测量 A线圈匝数,所以要把 A线圈与低压交流电源相连接,变压器输入输出电压都是交流,所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压 U。 根据变压器电压比等于匝数比,有: ,所以: nA=n 。UAU=nAn UAU答案 (1)24 A (2)绕制 UAnU三、解答题(本题共 3小题,共 34分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,
18、有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)交流发电机电枢电阻为 2 ,感应电动势瞬时值表达式为 e=389sin(100 t) V,给电阻R=8 的用电器供电,则:(1)通过用电器的电流为多少?(2)电源输出功率和发电总功率为多少?(3)发电机输出端电压为多少?解析 (1)交流电动势的有效值为 E= V275 VEm2=3892根据闭合电路欧姆定律 I= A=27.5 A。ER+r= 2758+2(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率 P 出 =I2R=6 050 W发电总功率为 P=EI=27527.5 W=7 562.5 W。(3)发电机的路端电压为 U=IR=27.
19、58 V=220 V。答案 (1)27.5 A (2)6 050 W 7 562.5 W (3)220 V14.(12分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压 U1=3 300 V,副线圈两端电压为 U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡 L1和 L2,绕过铁芯的导线所接的电压表 V的示数 U=2 V。求:8(1)原线圈 n1等于多少匝?(2)当开关 S断开时,电流表 A2的示数 I2=5 A。则电流表 A1的示数 I1为多少?(3)在(2)中情况下,当开关 S闭合时,电流表 A1的示数 I1等于多少?解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得:=U,则 n1=1 650匝。U1n1=U
20、2n2(2)当开关 S断开时,有:U1I1=U2I2,I1= A。U2I2U1=13(3)当开关 S断开时,有: R1= =44 。当开关 S闭合时,设副线圈总电阻为 R,有 R= =22 ,U2I2 R12副线圈中的总电流为 I2= =10 A。由 U1I1=U2I2可知, I1= A。U2R U2I2U1 =23答案 (1)1 650匝 (2) A (3) A13 2315.(12分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为 B=0.5 T,匝数为 n=50匝的矩形线圈,绕垂直于匀强磁场的转轴 OO匀速转动,每匝线圈长为 L=25 cm,宽为 d=20 cm。线圈每分钟转动 1 500转,在匀速转
21、动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时。(1)写出感应电动势 e的瞬时值表达式。(2)若每匝线圈本身电阻 r=0.02 ,外接一阻值为 13 的用电器,使线圈与外电路组成闭合电路,写出感应电流 i的瞬时值表达式。(3)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时,感应电动势 e和感应电流 i的瞬时值表达式如何?(4)画出(1)(2)中的 e-t、 i-t图象。解析 (1)线圈匝数 n=50,磁场的磁感应强度 B=0.5 T,线圈转动的角速度 = 2 f=2 1 50060rad/s=50 rad/s,线圈的面积 S=Ld=0.05 m2所以 Em=nBS= 500.50.0550 V196 V9
22、从图示位置计时,有 e=Emcos t= 196cos(50 t) V。(2)若 r=0.02 ,则 r=50r=0.0250 =1 R 总 =R+r=13 +1 =14 Im= A=14 AEmR总 =19614所以 i=Imcos t= 14cos(50 t) A(3)若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时,即从中性面开始计时,感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为 e=196sin(50 t) V,i=14sin(50 t) A。(4)因为 = 50 rad/s,所以 T= =0.04 s,Em=196 V,Im=14 A。(1)(2)中的 e-t、 i-t图象分2别如图甲、乙所示。答案 见解析10
