1、1直线运动一选择题1.（2019 洛阳名校联考）一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地。从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度（m/s） 3.0 6.0 9.0 12.0 12.0 9.0 3.0A汽车匀加速直线运动经历的时间为 3.0s B汽车匀加速直线运动经历的时间为 5.0s C汽车匀减速直线运动经历的时间为 4.0s D汽车匀减速直线运动经历的时间为 2.0s【参考答案】.D2.（2019 武汉部分
2、示范性高中联考）如图所示为甲、乙两个质点在 0t0时间内沿同一直线运动的位移时间图象，在两个质点在 0t0时间内，A任一时刻的加速度都不同B位移大小不相等C任一时刻的速度都不同D运动方向不相同 【参考答案】A【名师解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0时间内，乙做匀速直线运动，其加速度为零，而甲做速度逐渐增大的加速直线运动，两个质点在 0t0 时间内任一时刻的加速度都不同，选项2A 正确；两个质点在 0t0 时间内，位移大小相等，运动方向都是沿 x 轴负方向，运动方向相同，选项 BD错误；根据位移图像的斜率表示速度可知，两个质点在 0t0 时间内，有一时刻速度相同，选项 C
3、错误。【方法归纳】位移-时间图象的斜率表示质点运动的速度，在同一坐标系中两个位移-时间图象的交点表示两质点相遇。3. （2019 河南 1 月质检）某质点由静止开始做加速运动的加速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是A.2s 末，质点的速度大小为 3 m/sB.4s 末，质点的速度大小为 6 m/s C. 04 s 内，质点的位移大小为 6 m D.04 s 内，质点的平均速度大小为 3 m/s 【参考答案】.B4（2019 湖南株洲一模）一辆高铁出站一段时间后，在长度为 L 的某平直区间提速过程中其速度平方与位移的关系如图所示。则列车通过该区间所用时间为 A 12Lb B 12LbC 12
4、 D 123【参考答案】D【名师解析】题给的速度平方与位移的关系图线可表示为 v2=b1+ Lx，对照匀变速直线运动规律， v2= v02+2ax，可知高铁初速度的二次方 v02=b1，加速度 a= ，位移为 L 时速度的二次方 v2=b2。由 a=t，可得 t= 12Lb，选项 D 正确.。5.（ 2019 江苏省南京市高考模拟）汽车从静止启动做匀加速直线运动，加速度大小恒为 2 m/s2，在加速运动时间内，下列说法正确的是（ ）A每 1 s 速度 增加 2 m/sB第 3 s 末速度与第 4 s 末速度之比为 34C第 2 s 内和第 3 s 内的位移之比为 23D第 3 s 内的位移与第
5、 2 s 内的位 移之差为 5 m【参考答案】AB6.（ 2019 四 川 宜 宾 一 模 ） 如 图 所 示 ， 甲 图 为 质 点 a 和 b 做直线运动的位移 时间( x-t)图 象 ， 乙 图 为 质 点 c 和 d 做直线运动的速度时间( v-t)图象，由图可知A. 若 t1 时 刻 c、 d 两 质 点 第 一 次 相 遇 ， 则 t2 时 刻 c、 d 两质点第二次相遇B. t1 t2 时 间 内 ， 质 点 b 通 过 的 位 移 大 于 质 点 a 通过的位移C. 在 t1 时 刻 ， 质 点 c、 d 的 加 速 度 ac adD. 在 t1 t2 时 间 内 ， 质 点
6、d 的 平 均 速 度 小 于 质 点 c 的平均速度4【参考答案】.D7（2019 苏北三市期末）如图所示，竖直平面内有固定的弯折形滑杆轨道 ACB 和 ADB， AC 平行于 DB， AD 平行于 CB。 .一小圆环(图中未画出)先后套在 ACB、 ADB 上，从 A 点由静止释放，滑到 B 点所用的时间为t1、 t2，到达 B 点的速度大小为 v1、 v2.已知小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同，不计弯折处能量损失.下列关系式成立的是( )A. t1t2 B. t1v2 D. v1v2【名师解析】小圆环与两条轨道之间的动摩擦因数都相同，下滑过程中克服摩擦力做功相同，两次到达 B点的速
7、度大小相同，选项 CD 错误；小圆环套在 ACB 上从 A 点由静止释放下滑，在 AC 段加速度较大，在 CB段加速度较小，其运动的速度图象可表示为；小圆环套在 ADB 上从 A 点由静止释放下滑，在 AD 段加速度较小，在 DB 段加速度较大，其运动的速度图象可表示为，显然， t1t2，选项 B 正确。【参考答案】B 【名师点拨】小圆环先后两次滑行的弯折形滑杆轨道 ACB 和 ADB，路程相同，在两段路程中对应的加速度大小不同，画出其两次运动的速率图象，清晰明了快捷。二计算题1.（2019 江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续
8、前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0=15m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经5过 3.0 秒黄灯提示后将再转为红灯（1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；（2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为 a1=5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间 t1不能超过 多少？（3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间t 2=0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的
9、加速度大小为 a2=6m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离 x0至少多大？在这段时间内甲车位移 x1=20va=21.6m，乙车位移 x2= v0 t2+2=6m+18m=24.0m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为 x0=x2-x1=2.4 m【名师点评】遵守交通规则，是每个公民的素养的体现，也是高考命题的素材之一。此题以路口不闯红灯为情景，考查匀变速直线运动规律，高考命题还可以变化条件，例如将已知条件刹车加速度改做汽车制动力，第（3）问已知甲、乙两车刹车前的距离 x0，求乙车紧急刹车的最小加速度等。2.（2019 洛阳六校联考）ETC 是日前世界上最先进的路桥收
10、费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签与设在收费站 ETC 通道上的微波天线进行短程通信，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的。.2015 年我国 ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆汽车以 10 m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口 20 m 处开始匀减速，至窗口处恰好停止，再用 10 s 时间完成交费，若进入 ETC 通道，它从某位置开始匀减速，当速度减至 5 m/s 后，再以此速度匀速行驶 5 m 即可完成交费，若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：6(1)汽车进入 ETC 通道减速行驶的位
11、移大小； (2)汽车从开始减速到交费完成，从 ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间(2)汽车在 ETC 收费通道，匀减速运动的时间t12 s.匀速行驶的时间 t2 1 s.xv从开始减速到交费完成所需的时间 t t1 t23 s.在人工收费通道，匀减速直线运动的时间t3 4 s.va汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间 t14 s.节省的时间 t t t11 s.【名师点拨】此题以 ETC 路桥收费切入，需要明确汽车进入人工收费通道后做匀减速直线运动速度减小到零，而汽车进入 ETC 通道后只需速度减小到 5 m/s 后就可缴费，考查匀变速直线运动规律在实际问题中的应用。3
12、.（2019 河南名校联考）蓝牙 是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换 使用 的 ISM 波段的 UHF 无线电波 。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距 的 、 两点，甲车从 点以初速度 、加速度 向右做匀加速运动，乙车从 点由静止开始以加速度7向右做匀加速运动，已知当两车间距超过 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知 。（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离（2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间（2） 当两车的间距大于 s0时，两车无法保持通信。由题可知，两车的间距先增大后减小。所以当时
13、有：解得 ； 。即中间有 的时间无法通信。又当乙车追上甲车时有：即：解得：t 4=8.8s所以，能保持通信的时间为 。4(2019 河南开封高三定位考试)最近，台风“山竹”的出现引起多地暴雨，致使高速公路上的司机难以看清前方道路，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度8大小分别为 v140 m/s， v2 25 m/s，轿车在与货车距离 x022 m 时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过 x160 m 才能停下来。两车可视为质点。 （1）若轿车刹车时货车仍以速度 v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；（2）若轿车在刹车的同时给货车发信
14、号，货车司机经 t02s 收到信号并立即以大小为 a25 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。 (2)假设从轿车开始刹车经过时间 t，两车速度相等，即v1 a1t v2 a2(t t0)轿车行驶的距离 x1 v1t 2a1t2货车行驶的距离 x2 v2t0 v2(t t0) a2(t t0)2解得 x184.375 m，x263.125 m因 x1 x221.25 m x0，所以两车不会相撞。5.(2019 山东青岛联考)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长 90m、宽 60m，如图所示攻方前锋在中线处将足
15、球沿边线向 前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为 12m/s 的匀减速直线运动，加速度大小为 2m/s2试求：9(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的起动过程可以视为从静止出发，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为 8m/s该前 锋队员至少经过多长时间能追上足球。（2）已知前锋队员的加速度为 a=2m/s2，最大速度为 vmax=8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2=maxv=4sx2= 1a1 t22=16m之后前锋队员做匀 速直线运动，到足球停止运动时，其位移为：x3=vmax（t 1-t2）=16m由于 x2+x3x1，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球，然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球，利用公式x1-（x 2+x3）=v maxt3，得：t 3=0.5s10前锋队员追上足球的时间 t=t1+t3=6.5s
