1、1直线运动一选择题1.（2019 山东济南二模）质量 1kg 的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度 a 随时间 t 变化的关系图象如图所示重力加速度 g 取 10m/s2，下列说法正确的是A2s 末物体所受阻力的大小为 10NB在 02s 内，物体所受阻力随时间均匀减小C在 02s 内，物体的动能增大了 100JD在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为 2.5Ns【参考答案】D【名师解析】2s 末物体的加速度为零，由 f=mg 可得所受阻力的大小为 10N，选项 A 正确；在 02s 内，物体的加速度均匀减小，由 mg-f=ma 可知，f=mg-ma，即物体所受阻力随时间均匀增大，选项
2、B 错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，2s 末物体速度为 10m/s，在 02s 内，物体的动能增大了12mv2=50J，选项 C 错误；根据加速度图象的面积表示速度变化可知，1s 末物体速度为 7.5m/s，由动量定理， mgt-If=mv，解得在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为 If=2.5Ns，选项 D 正确。2（2019 浙江模拟）一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足 v2 t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A质点可能做匀减速直线运动B5 s 内质点的位移为 35 mC质点运动的加速度为 1 m/s2D质点第 3 s
3、 末的速度为 5 m/s【参考答案】B【名师解析】根据平均速度 v 知， x vt2 t t2，对比 x v0t at2知，质点的初速度 v02 m/s，加xt 12速度 a2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故 A、C 错误.5 s 内质点的位移 x v0t at225 12m 225 m35 m，故 B 正确质点第 3 s 末的速度 v v0 at2 m/s23 m/s8 m/s，故 D 错122误3.（2019 陕西西安市蓝田县模拟）节能减排可体现在我们日常生活中。假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为 10m/s，一辆公交车在距离十字路口 50m 的车站停留，乘客上下完后，司机看
4、到红灯显示还有 10s，为了节能减排。减少停车，降低能耗，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图象可能是（ ）A. B. C. D. 【参考答案】 C【名师解析】因速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图象可知，A、B、D 三个图象与坐标轴围成的面积均大于 50m，且速度不超过 10m/s；C 图象中公交车的位移可能恰好等于 50m，且速度小于 10m/s，故公交车启动后的运动图象可能是 C；故 ABD 错误，C 正确。 要使公交车不违章且减少停车次数通过十字路口，则公交车需要在 10s 后才到达十字路口，且到达十字路口时的速度小于等于 10
5、m/s。根据速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，分析汽车通过的位移。本题是对速度时间图象的考查；关键是要知道速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”等于物体的位移，结合公交车的运动情况即可分析解答。4（2019 浙江模拟）建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙如图 5 所示，若某次以 10 m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个砖块， g 取 10 m/s2，空气阻力可以忽略，则( )3图 5A砖块上升的最大高度为 10 mB砖块上升的时间为 1 sC抛出后经 0.5 s 上升的高度为最大高度的一半D抛出后上升过程砖块做变减速直线运动【参考答案】B【名师解析】由
6、h 得 ， 砖 块 上 升 的 最 大 高 度 h 5 m， 选 项 A 错 误 ； 砖 块 上 升 的 时 间 t 1 s， 选 项v022g v0gB 正 确 ； 抛 出 后 经 0.5 s 上 升 的 高 度 h v0t gt 2 100.5 m 100.52 m 3.75 m， 选 项 C 错12 12误 ； 抛 出 后 砖 块 加 速 度 不 变 ， 故 上 升 过 程 砖 块 做 匀 减 速 直 线 运 动 ， 选 项 D 错 误 5.（2019 辽宁沈阳一模）如图为一个质点做直线运动的 v-t 图象，该质点在前 2s 内向西运动，则该质点A. 在前 2s 内加速度方向也向西B.
7、在前 4s 内加速度方向始终向东C. 在后 2s 内加速度方向始终向东D. 在 6s 内加速度方向始终不变【参考答案】B【名师解析】由题可知向西为负方向，而向东为正方向，该质点在前 内向西减速运动，则该段时间加速度向东，而 向东做加速运动，则加速度方向仍然向东，故选项 A 错误，B 正确；由图像可知在 内向东做减速运动，而 内向西做加速运动，所以在 这段时间内加速度方向一直向西，故选项 C 错误；由上面分析可知，在 内加速度方向向东，在 内加速度方向向西，即在 6s 内加速度方向发生变化，故选项 D 错误。【名师点睛】本题考查物体做加速或减速的条件，即：加速度方向与速度方向相同做加速运动，相反
8、则做4减速运动。6（2019 浙江模拟）将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底该小球开始下落后第 2 s 内和第 4 s 内的平均速度之比是( )A13 B24 C37 D14【参考答案】C【名师解析】根据公式 v gt 可得，第 1 s 末小球的速度为： v1 g，第 2 s 末小球的速度为 v22 g，所以第 2 s 内的平均速度为 g，第 3 s 末小球的速度为 v33 g，第 4 s 末小球的速度为 v44 g，v1v1 v22 32所以第 4 s 内的平均速度 g，故 37.v2v3 v42 72 v1 v27（2019 浙江模拟）一辆汽车以某一速度在
9、郊区的水平路面上运动，因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动，最后静止，汽车在最初 3 s 内通过的位移与最后 3 s 内通过的位移之比为 x1 x253，汽车运动的加速度大小为 a5 m/s 2，则汽车制动的总时间( )A t6 s B t6 sC4 s t6 s D t4 s【参考答案】D【名师解析】设汽车刹车做匀减速直线运动的加速度为 a，运动总时间为 t，把汽车刹车的匀减速直线运动看成反向的初速度为 0 的匀加速直线运动，则有最后 3 s 内通过的位移 x2 at12 a，在最初 3 s 内通12 92过的位移 x1 at2 a(t3) 2 a(6t9)，又 x1 x253，解得 t
10、4 s，故 A、B、C 错误，D 正确12 12 128.（2019 南昌模拟）一质量为 1kg 的小物块静止在光滑水平面上，t=0 时刻给物体施加一个水平向右的拉力 F，其速度的二次方随位移变化的图象为经过 P 点(5，25)的直线，如图所示，则A.小物块做匀速直线运动B 水平拉力 F 的大小为 2.5NC.5s 内小物块的位移为 5mD.5s 末小物块的速度为 25m/s5【参考答案】B【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、对速度的二次方随位移变化的图象的理解及其相关知识点。【解题思路】由匀变速直线运动公式 v2= v02+2ax，可知小物块做初速度为零的匀加速直线运动，速
11、度的二次方随位移变化的图象的斜率 5=2a，解得加速度 a=2.5m/s2。由牛顿第二定律，水平拉力 F 的大小为F=ma=12.5N=2.5N，选项 B 正确；5s 末小物块的速度为 v=at=2.55m/s=12.5m/s，选项 D 错误；5s 内小物块的位移为 x= 12vt= 12.55=31.25m，选项 C 错误。9（2019 广东省广州市下学期一模）高速公路的 ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以 21.6km/h 的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了 0.3s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自
12、动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为 0.7s，刹车的加速度大小为 5m/s2，则该 ETC 通道的长度约为A4.2m B6.0m C7.8m D9.6m【参考答案】D【命题意图】本题以高速公路的 ETC 电子收费系统为情景，考查匀变速直线运动规律及其相关知识点。【解题思路】在识别车载电子标签的 0.3s 时间内汽车匀速运动距离 x1=vt1=60.3m=1.8m，在司机的反应时间 0.7s 内汽车匀速运动距离 x2=vt2=60.7m=4.2m，刹车距离 x3=2va=3.6m，该 ETC 通道的长度约为 x= x1+ x2+ x3=9.6m，选项 D 正
13、确。10（4 分）（2019 山东济南期末）物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移时间图象如图所示（t2s 时，曲线与横轴相切）。下列说法正确的是（ ）6At0 时，物体甲的速度大小为 2m/sB物体甲的加速度大小为 2m/s2Ct1s 时，甲乙两物体速度相等D0 到 2s 内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度【思路分析】根据 xt 图象的斜率表示速度，知 t2s 时甲物体的速度为零，由位移时间公式求 t0 时物体甲的速度大小。并求得物体甲的加速度大小。由斜率求出乙的速度。根据位移与时间之比分析两个物体平均速度关系。【名师解析】根据 xt 图象的斜率表示速度，知 t2s
14、时甲物体的速度为零，设 t0 时，物体甲的速度大小为 v0由图知，02s 内甲的位移 x4m，则 x t 得 v 04m/s。故 A 错误。甲物体运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，有 x ，得 a 2m/s 2故 B 正确。乙的速度大小 v 乙 2m/s，t1s 时，甲的速度 v 甲 v 0at4212m/s，知 t1s 时，甲乙两物体速度相等，故 C 正确。02s 内，两个物体的位移相等，所用时间相等，则两者的平均速度相等，故 D 错误。【参考答案】BC。【名师点评】解决本题的关键是巧用逆向思维求甲的加速度。要知道一个物体沿某一方向做匀减速直线运动，其逆过程是匀加速直线运动。要灵活选
15、择运动学公式解答。11（2019 浙江模拟）一质点沿 x 轴运动，其位置 x 随时间 t 变化的规律为 x1510 t5 t2(x 的单位为m， t 的单位为 s)下列关于该质点运动的说法正确的是( )A该质点的加速度大小为 5 m/s2B t3 s 时刻该质点速度为零7C03 s 内该质点的平均速度大小为 5 m/sD物体处于 x0 处时其速度大小为 20 m/s【参考答案】CD【名师解析】由 x1510 t5 t2知 v010 m/s， a10 m/s 2，故 A 错误；由 v v0 at， t3 s 时， v20 m/s，故 B 错误；t3 s 时 x0， t0 时， x15 m，则 0
16、3 s 内平均速度 m/s5 m/s，即大小为 5 v x t 0 153m/s，故 C 正确；当 x0 时得 t3 s，则 v v0 at20 m/s，速度大小为 20 m/s，故 D 正确二计算题1.（2019 浙江模拟）在某次载人飞船返回地面的模拟演练中，测得模拟舱距地面 9 m 时速度为 12 m/s，并以这个速度匀速降落，在距地面 1.2 m 时，模拟舱的缓冲发动机开始向下喷火，舱体开始匀减速降落直至到达地面速度为 0.求：(1)模拟舱匀减速阶段的加速度大小；(2)模拟舱从 9 m 高处落到地面所用的时间【参考答案】(1)60 m/s 2 (2)0.85 s【名师解析】(1)模拟舱以
17、 v012 m/s 的初速度在距地面 x11.2 m 处开始做匀减速直线运动，加速度大小设为 a，由匀变速运动的规律有 0 v 2 ax102代入数据，解得 a60 m/s 2(2)设模拟舱从 x9 m 处匀速运动至 x11.2 m 处历时 t1，由匀速直线运动的规律可知 t1x x1v0代入数据，解得 t10.65 s设匀减速直线运动历时 t2，由匀变速直线运动的规律可知 t20 v0 a代入数据，解得 t20.2 s所以模拟舱从 9 m 高处落到地面所用的时间为 t t1 t20.85 s.2.（2019 江苏海安质检）我国交通法规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未
18、越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0=15m/s 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过 3.0 秒黄灯提示后将再转为红灯8（1）若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；（2）若甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为 a1=5m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距警戒线L=30m，要避免闯红灯，他的反应时间 t1不能超过多少？（3）满足第（2）问的条件下，若乙车司机的反应时间t 2=0.4s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车
19、紧急刹车时产生的加速度大小为 a2=6m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离 x0至少多大？【名师解析】（1）由 L1= 02vt，代入数据得 L1=22.5m。（2）由 v02=2ax，解得刹车距离 x=22.5m，由 L-x= v0 t1，解得： t1=0.5s（3）设乙车刹车时间 t 时甲、乙两车速度相等时，即 v0-a2t=v0-a1（t+t 2）解得 t=2s则 t=2s 时汽车时代 v=v0-a2t=3m/s在这段时间内甲车位移 x1=v=21.6m，乙车位移 x2= v0 t2+2a=6m+18m=24.0m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为 x0=x2
20、-x1=2.4 m【名师点评】遵守交通规则，是每个公民的素养的体现，也是高考命题的素材之一。此题以路口不闯红灯为情景，考查匀变速直线运动规律，高考命题还可以变化条件，例如将已知条件刹车加速度改做汽车制动力，第（3）问已知甲、乙两车刹车前的距离 x0，求乙车紧急刹车的最小加速度等。3.（2019 浙江模拟）公交车已成为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用某日，某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，他的速度是 1 m/s，公交车的速度是 15 m/s，黄老师距车站的距离为 50 m假设公交车在行驶到距车站 25 m 处
21、开始刹车，刚好到车站停下，停车时间为 8 s而黄老师因年龄、体重、体力等因素最大速度只能达到 6 m/s，最大起跑加速度只能达到 2.5 m/s2.(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少？(2)试计算分析，黄老师是应该上这班车，还是等下一班车【名师解析】(1)公交车刹车的加速度 a1 m/s24.5 m/s 20 v122x1 0 152225故其加速度的大小为 4.5 m/s2.9(2)公交车从相遇处到开始刹车用时t1 s sx x1v1 50 2515 53公交车刹车过程用时t2 s0 v1a1 103黄老师以最大加速度加速达到最大速度用时t3 s2 sv2 v3a2 6 12.5黄老师加速过程中的位移x2 t37 mv2 v32以最大速度跑到车站的时间t4 s7.2 sx x2v2 50 76t1 t2t3 t4t1 t28 s所以黄老师应该上这班车
