1、1力电综合问题一选择题1. （2019 高三考试大纲调研卷 10）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n2101，原线圈输入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器 R 和额定电压为 12V、工作时内阻为 2 的电动机。闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为 1A，则下列不正确的是A. 副线圈两端电压为 22 VB. 电动机输出的机械功率为 12WC. 通过电动机的交流电频率为 100HzD. 若电动机突然卡住不转，原线圈输入功率变大【参考答案】ABC【名师解析】由乙图可知，输入电压的最大值为 V，则有效值 ， ，故 A错误；输出的机械功率： ，则 B 错误；由乙图可知，输入交
2、变电压的周期为 0.02s，则频率为 ，因为原副线圈交变电流频率相等，则通过电动机的交流电频率为50Hz，C 错误；卡住电动机，电动机变成了纯电阻，电压不变，电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加，则 D 正确。故选：ABC。2【2019 届模拟预测卷】如图所示，导体直导轨 OM 和 PN 平行且 OM 与 x 轴重合，两导轨间距为 d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿 y 轴方向的宽度按 的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从 OP 开始始终垂直导轨沿 x 轴正方向以速度 v 做匀速运动，规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，
3、 a、 b 间的电压 uab为正，下列 uab x 图象可能正2确的是( )【参考案】D【名师解析】导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势， e Byv Bdvsin x，大环内的电流为正弦交变电流；在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内球内 a 端电势高于 b 端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小；则由楞次定律可知， a 环内电势低于 b 端，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大，故 D 正确。3.（2019 辽宁沈阳郊联体期末）如图，T 1、T 2是
4、监测交流高压输电参数的互感器，其中 a、b 是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为 220kV，T 1的原、副线圈匝数比为 1：100，交流电压表的示数为 100V，交流电流表的示数为 1A，则A.b 是交流电压表B.T2的原、副线圈匝数比为 100：1C.高压线路输送的电流为 1AD.高压线路输送的电功率为 220kW【参考答案】.A【名师解析】右侧的互感器原线圈并联在高压线上，b 是交流电压表，选项 A 正确；若高压输电线间的电压为 220kV，副线圈交流电压表的示数为 100V，根据变压器变压公式，T 2的原、副线圈匝数比为2200：1，选项 B 错误；T 1的原、副线圈匝数比
5、为 1：100，a 是交流电流表，交流电流表的示数为 1A，根据变压器变流公式，高压线路输送的电流为 100A，选项 C 错误；高压线路输送的电功率为3P=UI=220kV100A=22000kW，选项 D 错误。4（2019 江苏天一中学调研）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1 n231，L 1、L 2为两相同灯泡， R、 L、 D 和 C 分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容器，其中 C10 F。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是( )A灯泡 L1一定比 L2暗B电容器 C 所带电荷量的最大值为 36210CC电容器 C 充电周期为 210sD副
6、线圈两端的电压有效值为 V【参考答案】C【名师解析】原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于 L1与电阻相串联，而 L2与电感器相串联，灯泡 L1与 L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故 A 错误；电容器与二极管串联，含有电容的支路经 1.010-2s 充电后，再经过 1.010-2s 再次充电，则周期为2.010-2s，故 C 正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为 36 V，由于原、副线圈的匝数比n1：n 2=3：1，所以副线圈的电压最大值为 12 V，则有效值为 12V，故 D 错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为 12 V，所以
7、电容器带电量的最大值为 Q CU1010 -612 C1.2 10-4C，故 B 错误。5.【2019 随州质量检测】(多选)如图所示， MN 和 PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒 ab 与导轨接触良好。 N、 Q 端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件 R、电感元件 L 和电容元件 C。在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用 IR、 IL、 Ic 分别表示通过 R、 L 和 C 的电流，则下列判断中正确的是( )A 在 ab 棒 匀 速 运 动 且 ab 棒 上 的 电 流 已 达 到 稳 定 后 ， IR 0、
8、 IL 0、 IC 0B 在 ab 棒 匀 速 运 动 且 ab 棒 上 的 电 流 已 达 到 稳 定 的 ， IR 0、 IL 0、 IC 04C 若 ab 棒 在 某 一 中 心 位 置 附 近 做 v vmsin t 的 运 动 ， 则 IR 0、 IL 0、 IC 0D若 ab 棒匀加速运动，则 IR0、 IL0、 IC0【参考答案】BCD【名师解析】在 ab 棒匀速运动过程中，ab 棒产生恒定的感应电动势，左边原线圈中产生恒定的电流，形成恒定的磁场，穿过右侧的三个副线圈的磁通量不变，则副线圈中没有感应电动势产生，所以IR=0、I L=0、I C=0，故 A 错误，B 正确；若 ab
9、 棒在某一中心位置附近做简谐运动，原线圈中产生正弦式交变电流，副线圈中将有感应电流产生，故 IR0、I L0、I C0，故 C 正确；若 ab 棒匀加速运动，原线圈中感应电流均匀增大，穿过副线圈的磁通量均匀增大，副线圈中产生恒定的感应电动势，由于电容器有隔直的特性，I C=0，而电感线圈有通直的特性，I L0，故 IR0、I L0、I C=0，故 D 正确。6（4 分）（2019 江苏宿迁期末）如图所示，理想变压器的原线圈接入 u220 sin（100t）V 的交变电压，原、副线圈匝数比 4：1，电阻 R05，电阻箱 R 的最大阻值为 100，则（ ）A副线圈两端的电压有效值为 55 VB副线
10、圈中电流方向每分钟改变 600 次C当 R50 时，原线圈中的电流有效值为 0.25AD当 R5 时，电阻箱 R 消耗的电功率最大【参考答案】CD【名师解析】理想变压器的原线圈接入 u220 sin（100t）V，则有效值为 220V，根据原、副线圈匝数比 4：1，所以副线圈的电压为 55V，故 A 错误；变压器不改变电流频率，故由理想变压器的原线圈接入u220 sin（100t）V 可得，100rad/s，故频率为 50Hz，故 B 错误；当 R50 时，副线圈中的电流为 I 1A，输出功率为 55W，故原线圈的输出电流为 0.25A，故 C 正确；电阻箱 R 消耗的电功率 P ，由数学知识
11、解得，当 R5 时 P 有最大值，故 D 正确。7.（2019 高考仿真卷）如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,保持输入电压不变.开始时单刀双掷开5关 K 接 a;S 断开时,小灯泡 A 发光较暗,要使小灯泡 A 亮度增加,下列操作可行的是( )A.闭合开关 SB.开关 K 接 bC.把滑动变阻器滑片向左移动D.把滑动变阻器滑片向右移动【参考答案】BD 【名师解析】闭合开关 S,副线圈回路电阻变小,电流变大,滑动变阻器上的分压增大,并联部分的电压变小,灯泡 A 变暗,选项 A 错误;开关 K 接 b,输入端线圈匝数减小,则根据 12U= n可知,副线圈两端的电压增大,灯泡 A 中电流增大,
12、灯泡 A 变亮,选项 B 正确;把滑动变阻器滑片向左移动,副线圈回路总电阻变大,总电流变小,灯泡 A 两端的电压变小,灯泡 A 变暗,选项 C 错误;把滑动变阻器滑片向右移动,副线圈回路总电阻变小,总电流变大,灯泡 A 两端的电压变大,灯泡 A 变亮,选项 D 正确.8.（2019 吉林东北师大附中测试）如图，单匝矩形导线框 abcd 与匀强磁场乖直，线框电阻不计，线框绕与 cd 边重合的同定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为 n1：n 2开关 S 断开时，额定功率为 P 的灯泡 L1正常发光，电流表示数为 I，电流表内阻不计，下列说法正确的是（ ）A. 线框中产生的电
13、流为正弦式交变电流B. 线框从图中位置转过 /4 时，感应电动势瞬时值为 P/IC. 灯泡 L1的额定电压等于 12nPID. 如果闭合开关 S，则电流表示数变大【参考答案】ABD【解析】线框绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框中产生的是电流为正弦式交变电流，选项 A 正确；线6框从中性面转动，当转动 /4 时，感应电动势的瞬时值表达式为 2P/Isin45=P/I，选项 B 正确；原线圈两端的电压 U1= P/I，由变压器变压公式，副线圈两端的电压 U2= 1nU1=2PI，选项 C 错误；S 闭合，副线圈电阻变小，输出功率变大，输入功率变大，由 P=UI 可知原线圈电流变大，即电流表示数变大
14、，选项 D 正确。9（2019 山东名校联考）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生正弦交变电流，线圈电阻不计。理想变压器的原、副线圈匝数之比为 20:1， C 为电容器， L 为直流电阻不计的自感线圈， R1、 R2均为定值电阻，其中 R1=10，开关 S 开始是断开的，则以下说法中正确的是A线圈的转速为 50r/sB交流电压表的示数为 11 VC电阻 R1的功率等于 12.1 WD闭合开关 S 后，变压器副线圈中的电流没有发生变化【参考答案】AB【名师解析】由 可知，=100，线圈的转速为 n=/2= 50r/s，选项 A 正确；理想变压器原线圈输入电压 U1=22
15、0V，根据变压器变压公式， U2=11V，即交流电压表的示数为 11 V，选项B 正确；由于变压器副线圈串联了电感 L，交流电路中 L 有感抗，R1 两端电压小于 11V，电阻 R1的功率小于 P=21UR=12.1 W，选项 C 错误；闭合开关 S 后，电容器对交流电路构成通路，变压器副线圈中的电流增大，选项 D 错误。10（2019 湖南长沙一模）如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为 n1 : n2=21，且分别接有电阻 R1和 R2， R1=R2=400 为电压有效值不变的正弦交流电源，闭合开关 K 时，通过电阻 R2的电流如图乙所示，则此时7A用电压表测量交流电源电压约为 4
16、24 VB交流电源的输出功率 90 WC断开开关 K 后，通过电阻 R1的电流变成原来的一半D R1和 R2消耗的功率之比为 12【参考答案】：AB。【名师解析】由 U1/U2=n1/n2， I1/I2=n2/n1得，通过 R2的电流有效值 I2=0.3 A，通过 R1的电流有效值I1=0.15 A，副线圈两端的电压 U2=I2R2=120 V，原线圈两端电压 U1=240 V，而U=U1+I1R1=300 V424V，选项 A 正确；交流电源的功率 P=UI1=90W，选项 B 正确；断开开关后，通过电阻 R1的电流为 0，选项 C 错误； R1消耗的功率 P1=I12R1， R2消耗的功率
17、 P2=I22R2， P1:P2= I12: I22=1:4，选项 D 错误。二计算题1（15 分）（2019 江苏无锡一模）高频焊接是一种常用的焊接方法，图 1 是焊接的原理示意图。将半径为 r=10cm 的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图 2 所示， t=0 时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻 R0=1.010-3m -1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 9 倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。（1）在图 3 中画出感应电流随时间变
18、化的 i-t 图象（以逆时针方向电流为正），并写出必要的计算过程；（2）求环形金属工件中感应电流的有效值；（3）求 t=0.30s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热8【名师解析】.(1) 环形金属工件电阻为 R2 rR092 rR020 rR06.2810 3 (1 分)在 0 T 时间内的感应电动势为23E r26.28 V(1 分) B t电流为 I 1.010 3 A(1 分)ER由楞次定律得到电流方向逆时针，It 关系图象如图所示(2 分)(2) 在一个周期内 I RTI 2R (3 分)2有 效2T3解得 I 有效 A816 A(2 分)1 00063(3) 在 t0.30 s 内电流
19、通过焊接处所产生的热量为 Q而 R92 rR05.65 10 3 (2 分)解得 QI 2Rt1.13 10 3 J(3 分)(保留根式同样得分)2（2019 洛阳联考）如图所示，固定的倾角为 =45、间距为 L 的光滑金属直杆 ce 和 ce与半径为 r 的竖直光滑绝缘圆弧轨道 abc 和 abc分别相切于 c 和 c点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为=45， a 点和 a点分别是两圆弧竖直最高点， e 点和 e点间用导线连接阻值为 R 的电阻，在两直杆间cc和 dd平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布 B=B0sin(2xl)，式中 x 为沿9直杆向下离开边界
20、dd的距离，且 。现有一长度为 L、电阻为 R 的导体棒在外力 F（图中来画出）作用下，以速度 v0从磁场边界 dd沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界 cc时撤去外力 F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处 aa金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为 g。试求：（1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处 aa时的速度大小 v；（2）导体棒匀速运动时的速度 v0；（3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能。【参考答案】（1） gr （2） （3）【名师解析】:（1）设导体棒质量为 m，恰好通过圆弧轨道最高处 时，有得 （2）导体棒从边界 到最高处 过程中，由机械能守恒定律得：解得： （3）导体棒匀速通过磁场区域历时 产生的感应电动势 属于正弦交流电 。10电流的最大值为 电流的有效值为 导体棒增加的内能
