1、圆周运动(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分)1.(多选)做匀速圆周运动的物体,下列物理量中不变的是 ( )A.速度 B.速率C.周期 D.转速【解析】选 B、C、D。速度是矢量,做匀速圆周运动的物体速度方向不断改变;速率、周期、转速都不变,选项 B、C、D 正确。【总结提升】匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”:描述匀速圆周运动的四个物理量中,角速度、周期和转速恒定不变,线速度是变化的。(2)性质:匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”,这里的“匀速”是“匀速率”的意思,匀速圆周运动是变速运动。2.(多选)A、B 两个质点,
2、分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sAs B=23,转过的角度之比 A B=32,则下列说法正确的是 ( )A.它们的半径之比 RAR B=23B.它们的半径之比 RAR B=49C.它们的周期之比 TAT B=23D.它们的转速之比 nAn B=23【解析】选 B、C。A、B 两个质点的线速度之比 vAv B=sAs B=23,半径之比RAR B= =49,A 错,B 对;周期之比 TAT B= B A=23,C 对;转速之比vvnAn B= B=32,D 错。3.(2017常德高一检测)如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动,a 和 b 是轮边缘上的两个点,则偏心
3、轮转动过程中 a、b 两点 ( )A.角速度大小相同 B.线速度大小相同C.周期大小不同 D.转速大小不同【解析】选 A。同轴转动,角速度大小相等,周期、转速都相等,选项 A 正确,C、D 错误;角速度大小相等,但转动半径不同,根据 v=r 可知,线速度大小不同,选项 B 错误。4.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦转动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r 2、r 3。若甲轮的角速度为 1,则丙轮的角速度为 ( )A. B. C. D.r113r311r312r112【解析】选 A。甲、丙两轮边缘的线速度相等,即 1r1= 3r3,故丙轮的角速度 3= 1,A 正确。r135.(多选)如图
4、所示,一个匀速转动的半径为 r 的水平圆盘上放着两个木块 M 和 N,木块 M 放在圆盘的边缘处,木块 N 放在离圆心 r 的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速13度和角速度,下列说法中正确的是 ( )世纪金榜导学号 35684124A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M 的线速度是 N 的线速度的 3 倍D.M 的角速度是 N 的角速度的 3 倍【解析】选 B、C。由传动装置特点知,M、N 两木块有相同的角速度,又由 v=r 知,因rN= r,rM=r,故木块 M 的线速度是木块 N 线速度的 3 倍,选项 B、C 正确。136.为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的
5、转轴上固定两个薄圆盘 A、B,盘 A、B 平行且相距 2m,转轴的转速为 3600r/min,子弹穿过两盘留下两弹孔 a、b,测得两弹孔所在半径的夹角 =30,如图所示。则该子弹的速度可能是( )A.360m/s B.720m/sC.1440m/s D.108m/s【解题指南】解答该题要明确以下两点:(1)两圆盘固定在同一个转轴上,转速相同。(2)转动具有周期性,经过周期整数倍时间,小孔又回到原位置。【解析】选 C。子弹从 A 盘运动到 B 盘的过程中,B 盘转过的角度 =2N+ (N=0,1,2,),B 盘转动的角速度 = =2f=2n=2 rad/s= 6 2 3 60060120rad/
6、s。子弹在 A、B 盘间运动的距离为 L=2m,运动的时间等于 B 盘转动的时间,即 =L,所以 v= = m/s(N=0,1,2,),N=0 时,v=1440m/s;N=1 时,v110.77m/s;N=2 L 1 44012+1时,v=57.6m/s;故 C 正确。7.(多选)(2017泰安高一检测)如图,在“勇敢向前冲”游戏中:挑战者要通过匀速转动的水平转盘从平台 1 转移到平台 2 上。假设挑战成功者跳到转盘上时都能立即与转盘保持相对静止,则不同挑战成功者在转盘上一定具有相同的 ( )世纪金榜导学号 35684125A.转动半径 B.角速度C.线速度 D.转速【解析】选 B、D。无论挑
7、战者落在转盘的哪一位置,都有相同的角速度和转速,而挑战者的落点离中心的距离不同,即半径不同,由 v=r 知线速度不同,选项 B、D 正确。8.(2017衢州高一检测)如图所示,明代出版的天工开物一书中已有牛力齿轮翻车的图画,它记录了我们祖先的劳动智慧,若 A、B 轮边缘二点所在齿轮半径的大小关系 rArB,则 ( )A. A= B,vAvBC. A B,vA=vB【解析】选 C。齿轮 A 与齿轮 B 是同缘传动,边缘点线速度大小相等,故 vA=vB,根据公式v=r 可知,半径比较大的 A 的角速度小于 B 的角速度,即 A B,故 C 正确。二、计算题(本题共 2 小题,共 44 分。要有必要
8、的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(22 分)一汽车发动机的曲轴每分钟转 2400 周,求:(1)曲轴转动的周期与角速度。(2)距转轴 r=0.2m 点的线速度。【解析】(1)由于曲轴每秒钟转 =40(周),周期 T= s;而每转一周为 2rad,因此曲2 40060 140轴转动的角速度 =240rad/s=80rad/s。(2)已知 r=0.2m,因此这一点的线速度 v=r=800.2 m/s=16m/s。答案:(1) s 80rad/s (2)16m/s14010.(22 分)如图所示,圆环以过其直径的直线 AB 为轴匀速转动。已知其半径 R=0.5m,周期T=4s,求环
9、上 P 点和 Q 点的角速度和线速度大小。世纪金榜导学号 35684126【解析】由题意知 P 点和 Q 点的角速度相同, P= Q= = rad/s=1.57rad/s;2 2P 点和 Q 点绕直径 AB 做匀速圆周运动,其轨迹的圆心不同,P 点和 Q 点的轨迹半径分别为rP=Rsin 30=0.25 mrQ=Rsin 60= m34故二者的线速度分别为 vP= PrP0.39m/svQ= QrQ0.68m/s答案:1.57rad/s 1.57rad/s 0.39m/s 0.68m/s【能力挑战区】1.风速仪结构如图甲所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮
10、圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r,每转动 n 圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间 t 内探测器接收到的光强随时间变化关系如图乙所示,则该时间段内风轮叶片 世纪金榜导学号 35684127( )A.转速逐渐减小,平均速率为4B.转速逐渐减小,平均速率为8C.转速逐渐增大,平均速率为4D.转速逐渐增大,平均速率为8【解析】选 B。如题图所示,圆盘转动一圈所用时间越来越长,所以转速逐渐减小。t 时间内,圆盘转过 4 圈,风轮转过 4n 圈,所以,平均速率 v= = ,选项 B 正确。42 8【补偿训练】如图所示,普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮
11、有大车轮和小车轮,大车轮上固定有手轮圈,手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为981,假设轮椅在地面上做直线运动,手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑,当手推手轮圈的角速度为 时,小车轮的角速度为( )A. B. C. D.918 98【解析】选 D。手轮圈和大车轮的转动角速度相等,都等于 ,大车轮、小车轮和地面之间不打滑,则大车轮与小车轮的线速度相等,若小车轮的半径是 r,则有 v=9r=r,小车轮的角速度为 =9,选项 D 正确。2.一半径为 R 的雨伞绕柄以角速度 匀速旋转,如图所示。伞边缘距地面高 h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,则此圆的半径 r 为多少?【解析】水滴飞出的速度大小v=R,水滴做平抛运动,故:竖直方向有 h= gt2,12水平方向有 l=vt,由题意画出俯视图,如图所示。由几何关系知,水滴形成圆的半径r=联立以上各式得 r=R 。1+22答案:R1+22
