1、1太阳与行星间的引力(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)1.(多选)下列说法正确的是 ( )A.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式 ,这个关系式实际上是牛顿第二定律,是可以在实验室中得到验证的B.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式 v= ,这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式,它是由速度的定义得来的C.在探究太阳对行星的引力规律时,我们引用了公式 =k,这个关系式是开普勒第三定律,是可以在实验室中得到验证的D.在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式,都是可以在实验室中得到验证的【解析】选 A、B。开普勒第三定律 =k
2、是无法在实验室中得到验证的,是开普勒研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。2.下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是 ( )A.太阳对行星的引力大于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的【解析】选 D。太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力,太阳与行星间的引力 F,由此可知 A、B 错误。太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的,故 D 正确,C 错误。【补偿训练】(多选)关于太阳
3、与行星间的引力,下列说法正确的是 ( )A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的2B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用,行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系【解析】选 B、C、D。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A 错,B、C、D 对。3.两个行星的质量分别为 m1和 m2,绕太阳运行的轨道半径分别是 r1和 r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两个行星的向心加速度之比为 (
4、 )A.1 B.C. D.【解析】选 D。设两个行星所受向心力分别是 F1、F 2,由太阳与行星间的作用规律可得 F1,F2 ,而 a1= ,a2= ,故 = ,D 选项正确。4.火星是地球的近邻,已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的 1.5 倍,火星的质量和半径分别约为地球的 0.1 倍和 0.5 倍,则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为 世纪金榜导学号 35684145( )A.10 B.20 C.22.5 D.45【解析】选 C。由 F= 可得:F 地 = ,F 火 = ,则: = = m地 2火火 2地=22.5,故选项 C 正确。二、非选择题(18 分。要有必要的文字说明和解
5、题步骤,有数值计算的要注明单位)5.与行星绕太阳运动一样,卫星之所以能绕地球运动也同样是因为它受到地球的引力。一位同学根据向心力公式 F=m 推断,如果人造卫星质量不变,当轨道半径增大到 2 倍时,人造卫3星需要的向心力减为原来的 ;另一位同学根据引力公式 F 推断,当轨道半径增大到2 倍时,人造卫星受到的向心力减小为原来的 。这两位同学中谁说得对?为什么?【解题指南】要找到两个变量之间的关系,必须是在其他量一定的条件下才能确定。分析时注意 v、M、m 是否为定值。【解析】第二位同学说得对。因为根据向心力公式 F=m ,只有当运动速率 v 一定时,需要的向心力 F 才与轨道半径 r 成反比。根
6、据开普勒定律可知,卫星的速率将随轨道半径的增大而减小,所以向心力 F 不与轨道半径 r 成反比;另外,由于星体的质量为定值,由行星与中心天体间的引力公式 F 可知,卫星受到的引力 F 将与卫星轨道半径的平方 r2成反比。答案:见解析【能力挑战区】1.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为 ( )世纪金榜导学号 35684146A.不仅地球对月球有引力,而且月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了B.不仅地球对月球有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D.地球对月球的引力用于不断改变月球的运动方向,使得月球围
7、绕地球运动【解析】选 D。地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上,不能相互抵消,A 错误。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,所以 B、C 错误,D 正确。2.事实证明,行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间,已知地球质量约为月球质量的81 倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为零,宇航员感到4自己处于“完全失重”状态。问:此时飞船在空间什么位置?(已知地球与月球中心间距离是3.84105km) 世纪金榜导学号 35684147【解析】把宇宙飞船作为研究对象,当月球和地球对宇宙飞船的合力相等时,宇宙飞船受到的合力为零。设地球、月球和飞船的质量分别为 M 地 、M 月 和 m,x 表示飞船到地球球心的距离,则 F 地 =F 月即 =代入数据解得 x=3.456108m答案:在地球与月球的连线上,距地球球心 3.456108m
