1、1重力势能(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分)1.下列说法中正确的是 ( )A.在地平面以下的物体重力势能一定为负值B.质量大的物体重力势能一定大C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零【解析】选 D。重力势能具有相对性,其大小与零势能面的选取有关,所以在地平面以下的物体的重力势能也不一定为负值,A 项错。而离地面有一定高度的物体的重力势能也可能为零,D 项对。重力势能的大小取决于物体质量和所在的高度两个因素,B、C 项错误。2.某楼房升降机中有一质量为 m 的物体,当升降机以加速度 a 匀减速
2、上升 h 高度时,物体增加的重力势能为 ( )A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah【解析】选 A。重力势能的增加量等于物体克服重力做的功,A 对,B、C、D 错。3.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地高 h 的 A 点滑到同一水平面上,轨道 1、2是光滑的,轨道 3 是粗糙的,则 ( )A.沿轨道 1 滑下重力做功多B.沿轨道 2 滑下重力做功多C.沿轨道 3 滑下重力做功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多【解析】选 D。重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移,因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同,故选 D。4.在同一高度,把三个质量相同的球 A、B、C
3、 分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛,它们都落到同一水平地面上,则三个球在运动过程中,重力对它们做的功分别为 WA、W B、W C,重力的平均功率分别为 PA、P B、P C,则它们的大小关系为 ( )2A.WAWB=WC,PAPB=PCB.WA=WB=WC,PA=PB=PCC.WA=WB=WC,PBPCPAD.WAWBWC,PAPBPC【解析】选 C。由重力做功特点知:W A=WB=WC;从抛出到落地的时间,由运动学知识知:tBPCPA,故 C 对。5.(2017厦门高一检测)魔方,英文名为 Rubiks Cube,又叫魔术方块或鲁比克方块,是一种手部极限运动。通常泛指三阶魔方。三阶魔
4、方形状是正方体,由有弹性的硬塑料制成。要将一个质量为 m、边长为 a 的水平放置的匀质三阶魔方翻倒,推力对它做功至少为 ( )世纪金榜导学号 35684173A. mga B.2C. D.【解析】选 D。推力对物体所做的功,增加了物体的重力势能,即 WF=E p,E p=mg( a- a)= mga,故选 D。6.物体做自由落体运动,其相对于地面的重力势能与下落速度的关系如图所示,其中正确的是 ( )世纪金榜导学号 356841743【解析】选 C。若下落高度为 h,则 h= ,减少的重力势能为:mgh=mg = mv2。相对于地面的重力势能为:E p=mgh0-mgh=mgh0- mv2,式
5、中 h0为起始高度,即 Ep与 v 的关系图象为开口向下的抛物线的一部分,故 C 正确。7.如图所示,一个质量为 M 的物体,放在水平地面上,物体上方安装一个长度为 L、劲度系数为 k 的轻弹簧处于原长,现用手拉着弹簧上端的 P 点缓慢向上移动,直到物体离开地面一段距离,在这一过程中,P 点的位移(开始时弹簧处于原长)是 H,则物体重力势能的增加量为 ( )世纪金榜导学号 35684175A.MgH B.MgH+C.MgH- D.MgH-【解析】选 C。物体离开地面时,弹簧伸长 x= ,重物上升的高度 h=H-x,重力势能增加量Ep=Mgh=MgH- ,所以正确答案为 C。8.(2017广元高
6、一检测)一条长为 L、质量为 m 的匀质轻绳平放在水平地面上,现在缓慢地把绳子提起来。设提起前半段绳子时人做的功为 W1,全部提起来时人做的功为 W2,则 W1W 2等于 ( )A.11 B.12C.13 D.14【解析】选 D。提起前半段绳子时人做的功 W1= mg L= mgL,提起全部绳子时人做的功为W2=mg l= mgL,W1W 2=14。故选 D。二、计算题(本题共 2 小题,共 44 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)49.(22 分)起重机以 的加速度将质量为 m 的物体沿竖直方向匀加速地提升高度 h,则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做
7、的功为多少?物体的重力势能变化了多少?【解析】由题意可知物体的加速度为 a= ,方向竖直向上,物体上升的高度为 h。根据牛顿第二定律可得 F-mg=ma,所以 F=mg+ma= mg;故拉力做的功为 WF=Fh= mgh。重力做的功为WG=-mgh,即物体克服重力做的功为 mgh,物体的重力势能增加了 mgh。答案: mgh mgh mgh10.(22 分)如图所示,有一质量为 m、长为 L 的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为 ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面顶点为重力势能零点,求:世纪金榜导学号 35684176(1)开始时和链条刚好从右
8、侧面全部滑出斜面时重力势能各多大?(2)此过程中重力做了多少功。【解析】(1)开始时,左边一半链条重力势能为Ep1=- sin,右边一半的重力势能为Ep2=- ;L4左右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=- mgL(sin+1)链条从右侧刚好全部滑出时,重力势能为5Ep=- mgL(2)此过程重力势能减少了E p=Ep-Ep= mgL(3-sin),故重力做的功为WG= mgL(3-sin)答案:(1)- mgL(1+sin) - mgL(2) mgL(3-sin)【能力挑战区】1.如图所示,有一段长 1.8m,质量为 2.4kg 的链条,放在高 1.0m 的水平桌面上,有 吊在桌面边
9、缘,以地面为零势能参考平面,计算链条的重力势能。(g 取 9.8m/s2)【解析】由于链条不在同一水平面内,计算重力势能要将链条分为两段:在桌面上,其重力势能为:Ep1=m1gh1= 2.4101.0J=16J,吊在桌边,其重心高度为:h2=1.0m-0.3m=0.7m,则 Ep2=m2gh2= 2.4100.7J=5.6J,6所以 Ep=16J+5.6J=21.6J。答案:21.6J2.如图所示,桌面距地面 0.8m,一物体质量为 2kg,放在距桌面 0.4m 高的支架(图上未画出)上。(g 取 10m/s2)世纪金榜导学号 35684177(1)以地面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并
10、计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能变化了多少。(2)以桌面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能变化了多少。【解析】(1)以地面为参考平面,物体的高度h1=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物体具有的重力势能为Ep1=mgh1=2101.2J=24J物体落至桌面时,重力势能Ep2=mgh2=2100.8J=16J物体重力势能的变化量为E p=Ep2-Ep1=16J-24J=-8J即重力势能减少了 8J。(2)以桌面为参考平面,物体距参考平面的高度 h 1=0.4m,因而物体具有的重力势能为E p1=mgh 1=2100.4J=8J物体落至桌面时,重力势能 E p2=0物体重力势能的变化量为E p=E p2-E p1=-8J,即重力势能减少了 8J。答案:(1)24J 减少了 8J (2)8J 减少了 8J7
