1、1向心加速度1.关于向心加速度,以下说法中正确的是 ( )A.它描述了角速度变化的快慢B.它描述了线速度大小变化的快慢C.它描述了线速度方向变化的快慢D.公式 an= 只适用于匀速圆周运动【解析】选 C。由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,故 C 正确,A、B 错;公式 an= 不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动,故 D 错误。2.(2017温州高一检测)如图所示是我国自己独立研制的“直 11”系列直升机,是一种小吨位直升机,用来当作轻型武装直升机或运输机。在直升机螺旋桨上有 A、B、C 三点,其中A、C 在叶片的端点,B
2、 在叶片的中点。当叶片转动时,这三点 ( )世纪金榜导学号 35684022A.线速度大小都相等B.线速度方向都相同C.角速度大小都相等D.向心加速度大小都相等【解析】选 C。由题图可知,A、B、C 三点属于同轴转动,各点的角速度是相等的,A、C 在叶片的端点,B 在叶片的中点,它们转动的半径不同,所以 A、C 的线速度大小相等,而与 B 点的线速度大小不相等,故 A 错误,C 正确;由图可知,A、B 与 C 点的位置不同,线速度的方向不同,故B 错误;A、C 与 B 的角速度相等而半径不同,由 an= 2r 可知,A、C 的向心加速度的大小与 B点不相等,故 D 错误。23.(多选)如图所示
3、的皮带传动装置,主动轮 1 的半径与从动轮 2 的半径之比R1R 2=21,A、B 分别是两轮边缘上的点,假定皮带不打滑,则下列说法正确的是 ( )A.A、B 两点的线速度之比为 vAv B=12B.A、B 两点的线速度之比为 vAv B=11C.A、B 两点的加速度之比为 aAa B=12D.A、B 两点的加速度之比为 aAa B=21【解析】选 B、C。皮带不打滑,两轮边缘线速度的大小相等,A 错,B 对;由 an= 知两轮上A、B 点的向心加速度跟两轮的半径成反比,故 C 对,D 错。【补偿训练】如图所示,A、B 是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为 RA=2RB,则两轮边缘上的 ( )
4、A.角速度之比 A B=21B.周期之比 TAT B=12C.转速之比 nAn B=12D.向心加速度之比 aAa B=21【解析】选 C。两轮边缘的线速度相等,由 = 知, A B=RBR A=12,A 错。由 T=知,T AT B= B A=21,B 错。由 =2n 知,n An B= A B=12,C 对。由 an=知,a Aa B=RBR A=12,D 错。34.一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆形跑道行驶。当轿车从 A 运动到 B 时,轿车和圆心的连线转过的角度为 90,求: 世纪金榜导学号 35684023(1)此过程中轿车的位移大小。(2)此过程中轿车通过的路程。(3)轿车运动的向心加速度大小。【解题指南】(1)位移大小为初、末位置之间的直线距离,路程为走过的圆弧长度。(2)轿车的向心加速度可由 an= 求解。v2【解析】如图所示,v=30m/s,r=60m,=90= 。(1)轿车的位移是从初位置 A 到末位置 B 的有向线段x= r= 60m84.9m。2(2)路程等于弧长l=r=60 m=94.2m。(3)向心加速度大小 an= = m/s2=15m/s2。答案:(1)84.9m (2)94.2m (3)15m/s 2
