1、1万有引力理论的成就1.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是 ( )A.天王星、海王星和冥王星,都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的B.在 18 世纪已经发现的 7 颗行星中,人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差C.第八颗行星,是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经大量计算而发现的D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的【解析】选 B。由行星的发现历史可知,天王星并不是根据引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也
2、不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星。冥王星是克莱德汤博发现的。由此可知,A、C、D 错误,B 正确。2.(2017德州高一检测)北斗卫星导航系统空间段由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成,中国计划 2020 年左右覆盖全球。非静止轨道卫星在离地面 2 万多千米的高空上,以固定的周期环绕地球运行。已知地球同步卫星离地面的高度为 3.6 万千米,地球半径约为6400km,则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为 ( )A.3.1 km/s B.3.9 km/sC.7.9
3、km/s D.11.2 km/s【解析】选 B。同步卫星的速度 v1= r=3.08km/s。又由 v2 ,得定位系统的卫星的运行2速度 v2=3.9km/s。【补偿训练】(多选)把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星 ( )A.周期越小 B.线速度越小2C.角速度越小 D.加速度越小【解析】选 B、C、D。行星绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由太阳对行星的引力提供,由G =m 得 v= ,可知 r 越大,线速度越小,B 正确。由 G =m 2r 得 = ,可知 r 越大,角速度越小,C 正确。又由 T= 知, 越小,周期 T 越大,A错。由 G =ma 得 a= ,可
4、知 r 越大,a 越小,D 正确。3.(多选)(2016海南高考)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 ( )A.卫星的速度和角速度B.卫星的质量和轨道半径C.卫星的质量和角速度D.卫星的运行周期和轨道半径【解析】选 A、D。根据线速度和角速度可以求出半径 r= ,根据万有引力提供向心力:=m ,整理可以得到:M= = ,故选项 A 正确,B、C 错误;若知道卫星的周期和半径,则 =m( )2r,整理得到:M= ,故选项 D 正确。4.经天文学家观察,太阳在绕着银河系中心(银
5、心)的圆形轨道上运行,这个轨道半径约为3104光年(约等于 2.81020m),转动一周的周期约为 2 亿年(约等于 6.31015s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力,可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题。用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量(G=6.6710-11Nm2/kg2)。【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)太阳做匀速圆周运动,向心力来自它轨道内侧的大量星体的引力。(2)太阳轨道内侧的大量星体相当于太阳圆周运动的中心天体。【解析】假设太阳轨道内侧这些星体的总质量为 M,太阳的质量为 m,轨道半径为 r,周期为 T,太3阳做圆周运动的向心力来自这些星体的引力,则 G =m r故这些星体的总质量为M= = kg3.310 41kg。答案:3.310 41kg
