1、1功率1.(多选)关于力对物体做功的功率,下列几种说法中正确的是 ( )A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大C.力对物体做功少,其功率也可能很大;力对物体做功多,其功率也可能较小D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功大小的物理量【解析】选 C、D。功率 P= ,表示单位时间内所做的功。当 t 一定时,W 越大,P 越大;当 W一定时,t 越小,P 越大,单纯只强调两个因素中的一个,而不说明另一个因素情况的说法是错误的,故 A、B 错误;如果 W 小,但当 t 很小时,P 也可能很大;如果 W 很大,但当 t 很大时,P 也可能较小,所以
2、 C 正确;由 P= 可知 P 是表示做功快慢的物理量,P 越大反映的是单位时间内做功越多,也就是做功越快,D 正确。2.如图所示,在光滑的水平面上放着一个质量为 10kg 的木箱,拉力 F 与水平方向成 60角,F=2N。木箱从静止开始运动,4s 末拉力的瞬时功率为 ( )A.0.2 W B.0.4 WC.0.8 W D.1.6 W【解析】选 B。木箱的加速度 a= =0.1m/s2,4s 末的速度 v=at=0.4m/s,则瞬时功率P=Fvcos=0.4W,B 正确。【补偿训练】自由下落的物体,在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内重力的平均功率之比为 ( )A.111 B.123C.
3、135 D.149【解析】选 C。根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知,自由下落的物体在第 1s 内、2第 2 秒内、第 3 秒内的位移之比为 x1x 2x 3=135。重力在这三段时间内所做的功之比为 W1W 2W 3=mgx1mgx 2mgx 3=135,所以在这相等的三段时间内重力的平均功率之比 P1P 2P 3=135。3.(多选)汽车匀速驶上山坡,下列说法中正确的是 ( )A.汽车所受合外力对汽车所做的功为零B.如发动机输出功率为 P,汽车上坡所受的摩擦力为 Ff,则汽车上坡的最大速度 vm=C.摩擦力与重力对汽车做负功,支持力对汽车不做功D.当发动机输出功率恒定时,车速越大,牵
4、引力越小【解析】选 A、C、D。对汽车受力分析如图所示:因为汽车匀速运动,所受合外力为零,对汽车做功为零,A 正确;由题设可知,汽车上坡的最大速度 vm= ,故 B 错;因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与汽车运动的方向相反,故做负功,支持力的方向与速度方向垂直,不做功,C 项正确;由 P=Fv 可知,在输出功率恒定时车速与牵引力成反比,D 选项正确,故选 A、C、D。4.(多选)一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前 5s 内做匀加速直线运动,5s 末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其 v-t 图象如图所示。已知汽车的质量为 m=2103kg,汽车受到地面的阻力为车重的 ,g 取 10m/s
5、2,则 ( )世纪金榜导学号 35684069A.汽车在前 5 s 内的牵引力为 4103N3B.汽车在前 5 s 内的牵引力为 6103NC.汽车的额定功率为 60 kWD.汽车的最大速度为 30 m/s【解析】选 B、C、D。由题图知前 5s 的加速度 a= =2m/s2,由牛顿第二定律知前 5s 内的牵引力 F=kmg+ma,得 F=( 210310+21032)N=6103N,故选项 B 正确,A 错误;又5s 末达到额定功率 P 额 =Fv5=610310W=6104W=60kW,最大速度 vmax= =P额110m/s=30m/s,故选项 C、D 正确。61041102103105
6、.有一艘质量为 1.0107kg 的轮船,发动机的额定功率是 1.8108W,假设轮船所受的阻力为 1.2107N,且始终保持不变,(1)当发动机以额定功率工作、航行速度为 9 m/s 时,轮船的加速度大小。(2)这艘轮船长时间能保持的最大航行速度。【解析】由 P=Fv 可知,当轮船发动机的功率一定时,v 越大,牵引力 F 越小,又因为在轮船前进的方向上,F-F 阻 =ma,所以当轮船以恒定功率启动时,随着 v 的增大,F 减小,a 减小,即轮船做加速度逐渐减小的变加速运动,当 F=F 阻 时,a=0,轮船速度达到最大,此后轮船将保持这一速度做匀速运动。(1)由 P=Fv 可知,当 v=9 m/s 时,F= = N=2.0107N,又 F-F 阻 =ma,故 a= = m/s2=0.8 m/s2。2.01071.21071.0107(2)轮船以最大速度航行时,F=F 阻 =1.2107N,4故 vm= = = m/s=15 m/s。答案:(1)0.8 m/s 2 (2)15 m/s
