1、1探究弹性势能的表达式1.(多选)关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论,则下面的猜想有道理的是 ( )A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少【解析】选 B、C。弹力做的功等于物体弹性势能的变化量,弹力做正功,弹性势能减小,弹力做负功,弹性势能增加。2.(多选)如图所示,一个物体以速度 v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体
2、间的弹簧被物体压缩,在此过程中以下说法正确的是 ( )A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.压缩弹簧的过程中,物体向墙壁移动相同的距离,弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减少D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加【解析】选 B、D。由功的计算公式 W=Flcos 知,恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以 A 不正确;弹簧开始被压缩时弹力小,弹力做的功也少,弹簧的压缩量变大时,物体移动相同的距离做的功增多,故 B 正确;物体压缩弹簧的过程,弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反,所以弹力做负功,弹性势能增加,故 C 错误,D 正确。3.一根弹簧
3、的弹力-位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量 8cm 到伸长量 4cm 的过程中,弹力做功和弹性势能的变化量为 世纪金榜导学号 35684078( )A.3.6 J,-3.6 J B.-3.6 J,3.6 J2C.1.8 J,-1.8 J D.-1.8 J,1.8 J【解析】选 C。弹力做的功 W= 0.04J=1.8J0,故弹性势能减少 1.8J,即E p=Ep2-Ep1=-1.8J,故选项 C 正确。4.在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为 2.0kg 的木块相连,系统处于平衡状态。若在木块上再加一个竖直向下的力 F,使木块缓慢向下移动 0.10m,力 F 做功 2.5J,此时
4、木块再次处于平衡状态,力 F 的大小为 50N,如图所示。求:在木块下移 0.10m 的过程中弹性势能的增加量。【解析】木块缓慢下移 0.10m 的过程中,F 与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向,所以力F 和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功,即W 弹 =-(WF+mgh)=-(2.5+2.0100.10)J= -4.5J由弹力做功与弹性势能变化的关系知E p=-W 弹 =4.5J。答案:4.5J【互动探究】弹簧的劲度系数是多少?(g 取 10N/kg)【解析】由平衡条件得,木块再次处于平衡时F=k l所以劲度系数 k= = N/m=500N/m。答案:500N/m【补偿训练】弹簧原长为 l0,劲度系数为 k。用力把它拉到伸长量为 l 处,拉力所做的功为 W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长 l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为 W2,试求 W1与 W2的比值。【解析】拉力 F 与弹簧的伸长量 l 成正比,故 F-l 图象是一条倾斜直线,如图所示,直线下的相关面积表示功的大小。其中,线段 OA 下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功 W1,线段 AB 下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功 W2。显然,两块面积之比为 13,即3W1W 2=13。答案:13
