1、1动能和动能定理1.两个物体质量比为 14,速度大小之比为 41,则这两个物体的动能之比为 ( )A.11 B.14 C.41 D.21【解析】选 C。由动能的表达式 Ek= mv2可知 C选项正确。【补偿训练】如图所示, D、E、F、G 为地面上距离相等的四点,三个质量相同的小球 A、B、C 分别在 E、F、G 的正上方不同高度处,以相同的水平初速度向左抛出,最后均落到 D点。若不计空气阻力,则可判断 A、B、C 三个小球( )A.在空中运动时间之比为 135B.初始离地面的高度之比为 135C.在空中运动过程中重力的平均功率之比为 123D.从抛出到落地过程中,动能的变化量之比为 123【
2、解析】选 C。设小球水平抛出的速度为 v,抛出时的高度分别为 hA,hB,hC,由题意可知:xC=3l,xB=2l,xA=l,由于小球做平抛运动,水平位移 x=vt,得 tAt Bt C=123,根据h= gt2,可得 hAh Bh C=149,所以选项 A、B 错误;在小球落到 D点的过程中,WAW BW C=149,则 PAP BP C=123,选项 C正确;由动能定理可知,小球从抛出到落地的动能变化之比等于重力做功之比,故 E kAE kBE kC=149,选项 D错误。2.(2016全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔 t内位移为 s,动能变为原来的 9倍。该质点的
3、加速度为 ( )A. B. C. D.【解析】选 A。设初、末速度分别为 v1、v 2,加速度为 a,则由 Ek= mv2得 v2=3v1;代入 s=2t得 v1= ,v2= ,a= = = ,故选 A。v1+22 v213.(多选)如图甲所示,质量 m=2kg的物体以 100J的初动能在粗糙的水平地面上滑行,其动能Ek随位移 x变化的关系图象如图乙所示,则下列判断中正确的是 ( )A.物体运动的总位移大小为 10mB.物体运动的加速度大小为 10m/s2C.物体运动的初速度大小为 10m/sD.物体所受的摩擦力大小为 10N【解析】选 A、C、D。由图象可知,物体运动的总位移为 10m,根据
4、动能定理得,-F fx=0-Ek0,解得 Ff= = N=10N,故 A、D 正确。根据牛顿第二定律得,物体运动的加速度大小 a= m/s2=5m/s2,故 B错误。根据 Ek0= m 得 v0= = m/s=10m/s,故 C正确。4. (2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距 s0和s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度 v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板:冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度为 g。求3(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数。(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。【解析】(1)设冰球与冰面之间的动摩擦因数为 据动能定理有-mgs 0= m - m解得 =(2)冰球运动时间 t=由于 s1= at2,解得运动员的最小加速度 a=答案:(1) (2)
