1、1单元检测一 集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)考生注意：1答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上2本次考试时间 45 分钟，满分 80 分3请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A x|x2， B x|x24 x50，则 B RA 等于( )A x|2 x5 B x|1 x5C x|1 x2 D x|x1答案 C解析 由题意知 A x|x2，B x|x24 x50 x|1 x5，则 RA x|x2，所以 B RA x|1 x22
2、已知集合 A x|x210，则下列式子表示正确的有( )1 A；1 A； A；1，1 A.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 C解析 因为 A x|x2101，1，所以 1 A 正确， A 正确，1，1 A 正确3集合 A2，1,1， B4,6,8， M x|x a b， a A， b B， x B，则集合 M的真子集的个数是( )A1B3C4D7答案 B解析 由题意知，集合 A2，1,1， B4,6,8，则 M x|x a b， a A， b B， x B4,6，所以集合 M 的真子集的个数为 2213.4已知 P x|x x2， Q x|x2 x2，则 x P 是 x Q 的( )
3、x 2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2答案 D解析 因为 P x|x x20,2，x 2且 Q x|x2 x21,2，所以 x P 不能得到 x Q， x Q 也不能得到 x P，所以 x P 是 x Q 的既不充分也不必要条件5已知 p： x k， q： 0， x2 或 x2，故选 B.6已知实数 m， n 满足 m n0，则命题“若 mn0，则 m0 且 n0”的逆否命题是( )A若 mn0，则命题“若 mn0，则 m0 且 n0”的逆否命题是“若 m0，不等式 2alog2a 成立” ；命题 q：“ 函数 y (x22 x1)的单调1log递增区间是
4、1” ，则下列复合命题是真命题的是( )3A(綈 p)(綈 q) B p qC(綈 p) q D(綈 p) q答案 A解析 由题意知，命题 p：“ a0，不等式 2alog2a 成立 ”，根据指数函数与对数函数的图象可知是正确的，所以命题 p 为真命题；命题 q：“函数 y (x22 x1)的单调递增1log区间应为(，1)” ，所以为假命题，所以(綈 p)(綈 q)为真命题10下列命题中，真命题是( )A若 x， yR，且 x y2，则 x， y 中至少有一个大于 1B xR,2 xx2C a b0 的充要条件是 1abD x0 R， 00ex答案 A解析 对于选项 A，假设 x1， y
5、1，则 x y2，与已知矛盾，所以原命题正确当 x2 时，2 x x2，故 B 错误当 a b0 时，满足 a b0，但 1 不成立，ab故 a b0 的充要条件是 1 错误abxR，e x0，故 x0R， 0 错误0ex11下列选项叙述错误的是( )A命题“若 x1，则 x23 x20”的逆否命题是“若 x23 x20，则 x1”B若“ p 或 q”为真命题，则 p， q 均为真命题C “若 am22”是“ x23 x20”的充分不必要条件答案 B解析 由逆否命题概念知 A 选项正确；根据或命题真假可知若 p 或 q 为真，则 p， q 至少有一个命题为真，故 p， q 均为真命题错误；C
6、选项中，原命题的否命题为“若 am2 bm2，则ab”，当 m0 时， am2 bm2成立，推不出 ab，命题不成立，是假命题；D 选项中， x2能推出 x23 x20 成立， x23 x20 推不出 x2，所以“ x2”是“ x23 x20”的充分不必要条件，故选 B.12在下列四个命题中，其中真命题是( )“若 xy1，则 lgxlg y0”的逆命题；4“若 ab ac，则 a( b c)”的否命题；“若 b0，则方程 x22 bx b2 b0 有实根”的逆否命题；“等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题A BC D答案 B解析 “若 xy1，则 lgxlg y0”的逆命题为“若 lgx
7、lg y0，则 xy1” ，该命题为真命题；“若 ab ac，则 a( b c)”的否命题为“若 ab ac，则 a 不垂直于( b c)”，由 ab ac，可得 a(b c)0，据此可知： a 不垂直于( b c)”，该命题为真命题；若 b0，则方程 x22 bx b2 b0 的判别式 (2 b)24( b2 b)4 b0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；“等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题为“三个内角均为 60的三角形为等边三角形” ，该命题为真命题综上可得，真命题是.二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知集合 A y|y5 x2， xR， B x|x1， xN，那么A B_.答案 2,3,4,5解析 集合 A y|y5 x2， xR y|y5，B x|x1， xN，故 A B x|1 m；命题 q： f(x)(3 m)x是增函数若“ p q”为假命题且“ p q”为真命题，则实数 m 的取值范围为_答案 1,2)解析 命题 p 真： m1；命题 q 真： m2，当 p 真 q 假时，Error!无解；当 p 假 q 真时，Error!解得 1 m2.故实数 m 的取值范围是1,2)6
