1、1滚动检测一(12 章)(规范卷)考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 120 分钟，满分 150 分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合 P ， M ，则 P M 等于( )x Z|0 x 3 x Z|x22 m1，解得 m0 B xN *，( x1) 20C x0 R，lg x00， f( x)( x)22( x)
2、 x22 x f(x)，则 f(x) x22 x ，(xbc B bacC cab D cba答案 A解析 由指数函数的性质可得 a0.7 0.5 1，结合对数函数的性质有 blog 0.50.7(0，1)，clog 0.75bc.7幂函数 f(x)( m26 m9) xm23 m1 在(0，)上单调递增，则 m 的值为( )A2B3C4D2 或 4答案 C解析 由题意得Error!解得Error! m4.8已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x2) f(x)，当 x0，1时， f(x)2 x1，则( )A f(6)f(3)212已知函数 f(x)Error!若函数 h(x) f(x
3、) mx2 有三个不同的零点，则实数 m 的取值范围是( )A.(12， 1)B. ( ，12) (1， )C. ( ，12) 1， )D.(12， 1答案 A解析 函数 h(x) f(x) mx2 有三个不同的零点，即为 f(x) mx20 有三个不同的实根，可令 y f(x)， y g(x) mx2，分别画出 y f(x)和 y g(x)的图象，A(0，2)， B(3，1)， C(4，0)，则 g(x)的图象介于直线 AB 和 AC 之间，所以 kAC0 且 a1，设 p：函数 ylog a 在(0，)上单调递减， q：函(x 3)数 y x2 x1 的图象与 x 轴交于不同的两点如果 p
4、 q 为真， p q 为假，求实(2a 3)数 a 的取值范围解 若 p 为真，则 00，即(2 a3) 240，解得 a .12 52 p 且 q 为假， p 或 q 为真， p 与 q 中有且只有一个为真命题( a0 且 a1)若 p 真 q 假，则Error! a .52综上所述， a 的取值范围为 .12， 1) (52， )18(12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x)log 2(x1)，(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 f(m)0 时， f(x)log 2(x1)，当 x0， f( x)log 2( x1)，函数 f(x)是定义在 R
5、上的奇函数， f( x) f(x)， f(x)log 2( x1)，即 f(x)log 2( x1)，又 f(0)0，7 f(x)Error!(2)当 x0 时， f(x)log 2(x1)0， f(0)0， f(m)2，(1 m)1 m4， m0，且 a1)是定义域为 R 的奇函数(1)求 k 的值；(2)若 f(1)0，且 a1) f(1)0，且 a1，0x4， x2( t1) x40 恒成立 ( t1) 2165 在定义域上恒成立，求 a 的取值范围解 (1)任取 x1， x2 ，且 x10，(x1) (x2) (x1 x2)(2ax1x2)即 a5 ，ax8即 a0，求实数 a 的取值范围(1)解 因为函数 f(x)1 是奇函数，m5x 19且在 x0 处有意义，所以 f(0)0，即 1 0，解得 m2.m1 1(2)证明 任取 x1， x2R，且 x10，即 f(acos 2x1) f(sinx a2)，所以有 a2sin xacos 2x1，即 a2 asinx2sin 2x 对一切 xR 恒成立因为 sinx2sin 2x ，0，94所以 a2 a0，即 0a1.即实数 a 的取值范围是(0，1)10
