1、1第 16 讲 探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法探究物理规律。2探究加速度与力、质量的关系。3学会利用图象法处理实验数据。4学会近似代替的思想方法。二、实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、垫木、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。考点一 实验原理与操作1实验原理(1)当质量一定时，研究加速度与合外力的关系 aF 合 。(2)当合外力一定时，研究加速度与质量的关系 a 。1M2实验步骤(1)称量质量：用天平测量小盘的质量 m0和小车的质量 M。(2)仪器安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂
2、小盘的细线系在小车上(即不给小车牵引力)。(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车在斜面上做匀速直线运动。(4)数据计算和记录保持小车的质量不变：把小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中。改变小盘内砝码的个数，并多做几次。2保持小盘内的砝码个数不变：在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量 M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中
3、。改变小车上砝码的个数，并多做几次。表(一)实验次数 加速度 a/(ms2 ) 小车受力 F/N123表(二)实验次数加速度a/(ms2 )小车和砝码的总质量 M/kg小车和砝码的总质量的倒数 /kg11M123如图 1 所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置，数字化信息系统可以获得小车加速度 a 与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为 m1，小车和砝码的质量为 m2，重力加速度为 g。(1)下列说法中正确的是_。A每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C本实验 m2应远小于 m1D在用图象探究加速度与质量关系时，应作 a
4、图象1m2(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得 Fm 1g，作出 aF3图象，他可能作出图 2 中_(填“甲” “乙”或“丙”)图线。此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_。A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C钩码的总质量太大D所用小车的质量太大(3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的 a 图1m2象如图 3。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，则小车与木板间的动摩擦因数 _，钩码的质量 m1_。(4)实验中打出的纸带如图 4 所示。相邻计数点间的时间是 0.1 s，由此可以算出小车运动的加速度大小是_
5、 m/s2。解析 (1)根据平衡摩擦力原理可得 mgcosmg sin，即只要满足 tan 即可，所以在小车上加减砝码时不需要重新平衡摩擦力，A 错误；为了得到更多的数据，应该先接通电源，后释放小车，B 错误；为了保证钩码的重力近似等于细绳的拉力，钩码的质量 m1应远小于小车和砝码的质量 m2，故 C 错误；在用图象探究加速度与质量关系时，为4了得出线性关系，应作 a 图象，故 D 正确。1m2(2)遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，故图线为丙。当不满足 m1m2时，随 m1的增大物体的加速度 a 增加变慢，故图象弯曲的原因是：所挂钩码的总质量太大，不满足钩码的质量
6、远小于小车的质量，故 C 正确。(3)根据牛顿第二定律可知，m 1g m2gm 2a；结合 a 图象，可得：1m2 a，又图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，因此钩码的质量 m1 ，1m2 m1 1m1g 1gk小车与木板间的动摩擦因数 。bgk(4)根据逐差法知a m/s20.46 m/s2。x4 x13T2 2.62 1.24 10 20.03答案 (1)D (2)丙 C (3) (4)0.46bgk 1gk方法感悟(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把钩码系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，让小车拖着打点的纸带运动。(2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车
7、的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后。(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足钩码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量。钩码的总质量不要超过小车和车上砝码总质量的 10%。(4)改变拉力和小车质量后，每次开始实验时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。(5)在探究 F 不变， a 与 M 的关系时应画 a 的关系图象，在探究 M 不变， a 与 F 的关1M系时，图象斜率表示小车质量的倒数。小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用 M 表示，砂桶及砂的质量用 m 表示，小车的加速度可由小车后
8、拖动的纸带计算出。(1)往砂桶中加入一定量的砂子，当 M 与 m 的大小关系满足_时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车_(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有 4 个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是 50 Hz，则小车的加速度大小是_ m/s2，当打点计时器打 B 点时小车的速度是_ m/s。(结果保留三位有效数字) 5(3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出的 aF 关系图线如图所示，小张和小王同学做实验，哪个物理量是不同的
9、。_。答案 (1)m M 之前 (2)0.390 0.377(3)小车及砝码的质量解析 (1)小车实际的加速度为 a ，绳子拉力为 F Ma ，因此只有当 mMmgM m mg1 mM时，拉力 F 才近似等于 mg；实验中应先接通电源再释放小车。(2)a 0.390 m/s2， vB 0.377 m/s。xBD xOB4T2 xAC2T(3)图线的斜率为小车及砝码的质量的倒数，因此小车及砝码的质量不同。考点二 数据处理与误差分析1数据处理(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式 a 计算加速度。 xT2(2)需要先保持小车和砝码的总质量 M 不变，记录各组对应的加速度 a 与
10、小车所受牵引力 F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，用横坐标表示作用力 F，描点画出aF 图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比。再保持小车所受牵引力 F 不变，记录各组对应的加速度 a 与小车和砝码的总质量 M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，用横坐标表示小车和砝码的总质量的倒数 ，描点画出 a 图1M 1M象，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。2误差分析(1)平衡摩擦力不准造成误差。(2)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差。6(3)实验原理不完善引起误差。通过适当调节，使小车所受的阻
11、力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a g，Tmg ，只有当 Mm 时，才可近似认为小车所受的拉力 T 等于 mg，mM m MM m mg1 mM所以本实验存在系统误差。(4)aF 图线分析“验证牛顿第二定律”实验得到的理想 aF 图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)。图线 特征 产生原因 图线的上部弯曲当小车受力 F 较大时，不满足“盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件图线在 a 轴的截距大于 0平衡摩擦力时长木板的倾角过大，F0(即不挂盘和重物)时小车就具有了加速度图线在 F 轴的截距大于 0平衡摩擦力时长木板的倾角过小，
12、或未平衡摩擦力，只有当 F 增加到一定值时，小车才获得加速度“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为 50 Hz，试回答下列问题。7(1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G 这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有 4 个计时点未画出。根据测量结果计算：打 C 点时小车的速度大小为_ m/s；小车运动的加速度大小为_ m/s2。(结果保留三位有效数字)(2)平衡好摩擦力后，将 5 个相同的砝码都放在小车上，挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据
13、小车的加速度 a 与砝码盘中砝码总重力 F 的实验数据作出的 aF 图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是_。(3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的质量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度 a，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量 m 为横坐标，相应加速度的倒数 为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示1a的 m 关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为 b，图线的斜率1a为 k，则小车受到的拉力大小为_，小车的质量为_。8解析 (1)纸带上
14、两相邻计数点的时间间隔为 T0.10 s， s19.50 cm、 s211.00 cm、 s312.55 cm、 s414.00 cm、 s515.50 cm、 s617.05 cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打 C 点时小车的速度大小为 vC ，代入数值得 vC1.18 m/s，小车的加速度大小为 as2 s32T，代入数值得 a1.50 m/s2。 s4 s5 s6 s1 s2 s39T2(2)平衡摩擦力后，F0 时就产生了加速度，说明未计入砝码盘的重力。(3)设小车的质量为 M，图丁中图线的函数关系式满足 kmb，根据牛顿第二定律
15、得1aF(mM) a，变形得 m ，可解得 M ，F 。1a 1F MF bk 1k答案 (1)1.18 1.50 (2)未计入砝码盘的重力 (3) 1k bk方法感悟(1)图象法处理实验数据一直是高考考查的热点，一般会要求根据数据画出图象，根据图象分析误差原因或根据图象斜率和截距等得出相关物理量。(2)在实验中如果发现一个量 x 与另一个量 y 成反比，那么， x 就应与 成正比，可以1y将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。(2018株洲二中模拟)用如图甲所示的装置探究加速度 a 与力 F 的关系，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。9(1)实验时，一定要进行的操作是
16、_(填选项前的字母)。A小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，根据纸带的数据求出加速度 a，同时记录弹簧测力计的示数 FB改变小车的质量，打出几条纸带C用天平测出砂和砂桶的总质量D为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)若要把小车所受拉力视为小车所受的合力，在进行上述实验操作之前，首先应该完成的实验步骤是_。(3)根据实验数据，画出了如图乙所示的 aF 图象，测得斜率为 k，则小车的质量为_。(4)若某次实验，求得小车的加速度为 a，则此时砂和砂桶的加速度为_。(5)若弹簧测力计的读数为 F，则 F_mg(m 为砂和桶的总质量)。(填“大于”“等于
17、”或“小于”)答案 (1)A (2) 平衡摩擦力 (3) (4)2 a2k(5)小于解析 (1)打点计时器使用时，应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，A 正确；要探究加速度与质量的关系时，就要改变小车的质量，这个实验是研究加速度随 F 变化关系，B 错误；拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，C、D 错误。(2)小车在运动中要受到木板对小车的摩擦力和纸带与打点计时器间的摩擦力，要把小车所受拉力视为小车所受的合力，就要先平衡摩擦力。(3)对 aF 合 图象来说，图象的斜率表
18、示小车质量的倒数，此题中弹簧测力计的示数F F 合 ，故小车质量为 M 。12 2k(4)两股细绳拉小车，所以砂和砂桶的加速度是小车的 2 倍，所以砂和砂桶的加速度为2a。(5)因为砂和砂桶有加速度，所以细绳的拉力小于砂和砂桶的重力，即弹簧测力计的读数小于砂和砂桶的重力。考点三 实验改进与创新10实验装置图 创新/改进点实验方案改进：两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物，如图甲所示。小盘和重物所受的重力等于使小车做匀加速运动的力。两个小车，同时运动、同时停止，位移之比等于加速度之比。可以通过增减小盘中砝码探究加速度与力的关系，通过增减
19、小车中的砝码探究加速度与质量的关系。(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据。(2)用传感器记录小车的时间 t 与位移 x，直接绘制 xt 图象，得到加速度 a。(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律。(1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度。(2)图象法处理数据时，用钩码的质量 m 代替合力 F，即用 am 图象代替 aF 图象。(1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度。(2)结合牛顿第二定律，该装置还可以测出动摩擦因数。实验方案的改进：弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小
20、车质量，更无需测钩码的质量。续表实验装置图 创新/改进点11(1)气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力。(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量。(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。(2014全国卷)某同学利用图 a 所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量 m 的对应关系图，如图 b 所示。实验中小车(含发射器)的质量为 200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列
21、问题：12(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成_(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图 b 可知， am 图线不经过原点，可能的原因是_。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力 mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是_。钩码的质量应满足的条件是_。解析 (1)根据题图 b 坐标系中给出的数据，连线，小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。(2)根据题图 b 中数据，小车受到钩码的拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力。(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力 m
22、g 作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：平衡摩擦力；钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量。答案 (1)非线性 (2)存在摩擦力(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车的质量方法感悟以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器，或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目，不脱离教材而又不拘泥于教材，体现开放性、探究性、创新性等特点。在用 DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图 a 所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为
23、 F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与拉力的关系如图 b 所示。13(1)小车与轨道间的滑动摩擦力 Ff_ N。(2)从图象中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_ kg。(3)该实验小组为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角 调整到tan_。答案 (1)0.67 (2)0.67 (3)0.1解析 (1)根据图象可知，当 F0.67 N 时，小车开始有加速度，则 Ff0.67 N。(2)根据牛顿第二定律 a F ，则 aF 图象的斜率表示小车包括位移传感F FfM 1M FfM器(发射器)质量的倒数，则 M kg kg0.67
24、 kg。1k 4.0 2.05.0 2.0 23(3)为得到 a 与 F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：Mg sin Mgcos，解得 tan ，根据 Ff Mg 得 0.1，所以 tan0.1。0.670.6710课后作业1. (2016全国卷)某物理课外小组利用图 a 中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N5 个，每个质量均为 0.010 kg。实验步骤如下：14(1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块
25、，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将 n(依次取 n1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 Nn 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 st 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。n2 时的 st 图象如图 b 所示；由图 b 求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。n 1 2 3 4 5a/(ms2 ) 0.20 _ 0.58 0.78 1.00(4)利用表中的数据在图 c 中补齐数据点，并作出 an 图象。从图象可以看出
26、：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5)利用 an 图象求得小车(空载)的质量为_ kg(保留两位有效数字，重力加速度取 g9.8 m/s2)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是_(填入正确选项前的标号)。A an 图线不再是直线B an 图线仍是直线，但该直线不过原点15C an 图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案 (3)0.40(0.380.42 均可) (4)如图所示(5)0.45(0.430.47 均可) (6)BC解析 (3)因为小车做初速度为零的匀加速直线运动，故在图 b 中任选一组数据代入公式 s at2，可得 a0.40 m/s
27、2。12(4)将 n2,3,5 时的点描到图 c 中，再连线。(5)当挂 n 个钩码时，由牛顿第二定律方程可得 nmg(5mM) a，故有 a n，mg5m M则 an 图象斜率 k ，可得 M0.45 kg。mg5m M a n(6)如果不平衡摩擦力，则有 nmg (5n)mMg(5mM) a，得a n g，说明图线仍为直线，但不再过原点，并且斜率增大，B、C 正确。 1 mg5m M2(2018江西景德镇质检)用电磁打点计时器、水平木板(包括定滑轮)、小车等器材做“研究小车加速度与质量的关系”的实验，如图是某学生做该实验时小车即将释放之前的实验装置图；该图中有 4 处错误，它们分别是：(1
28、)_；(2)_；16(3)_；(4)_。答案 见解析解析 (1)水平木板左端未适当垫高来平衡摩擦力。(2)电源要用低压交流电源。(3)小车应靠近打点计时器。(4)连接沙桶的细线通过定滑轮后应与木板平行。3(2018福建质量检测)某同学用图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。他在气垫导轨旁安装了一个光电门 B，滑块 A 上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器可直接测出绳中拉力大小，传感器下方悬挂钩码。改变钩码数量，每次都从同一位置由静止释放滑块。已知滑块(含遮光条)总质量为 M，导轨上遮光条位置到光电门位置的距离为 L。请回答下面相关问题。(1)如图乙所示，
29、实验时用游标卡尺测得遮光条的宽度为 d_ cm。某次实验中，由数字毫秒计记录遮光条通过光电门的时间为 t，由力传感器记录对应的细线拉力大小为 F，则滑块运动的加速度大小 a 应表示为_(选用题干已知物理量和测得物理量的字母表示)。(2)下列实验要求中不必要的是_。A应使滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量B应使遮光条位置与光电门间的距离适当大些C应将气垫导轨调节至水平D应使细线与气垫导轨平行答案 (1)0.960 (2)Ad22Lt2解析 (1)游标卡尺的读数主尺刻度游标尺刻度0.05，所以 d9 mm120.05 17mm9.60 mm0.960 cm。根据 v22 ax，即 2
30、 aL 得： a 。d2t2 d22Lt2(2)滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量时，可以近似认为钩码和力传感器的重力等于滑块受到的拉力。现在由于力传感器记录对应的细线拉力大小为 F，所以没有必要使滑块(含遮光条)质量远大于钩码和力传感器的总质量。其他三项都有必要。4(2018抚顺高考模拟)在研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图实验装置，M 为滑块的质量，m 为砂桶和砂子的总质量，轻滑轮不计摩擦，该实验已经平衡摩擦力。(1)实验中，一定要进行的操作是_。A用天平测出 m 的大小B滑块靠近打点计时器(图中未画出)，先接通电源，后释放滑块C改变砂桶和砂子的质量，打出几条纸带D为减
31、小误差，要保证 m 远远小于 M(2)以力传感器的示数 F 为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的 aF 图象是一条直线，求得图线的斜率为 k，则滑块的质量 M_。答案 (1)BC (2)2k解析 (1)本实验中拉力由力传感器测出，不需要用天平测出 m 的大小，也就不需要保证 m 远远小于 M，故 A、D 错误；滑块靠近打点计时器，先接通电源，后释放滑块，故 B 正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随 F 的变化关系，故 C 正确。(2)对 aF 图来说，由于 a ，k ，所以滑块质量为 M 。2FM aF 2k5(2018鹰潭一模)某研究学习小组用图甲
32、所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度 a 可由打点计时器和纸带测出。现保持铝箱总质量 m 不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组 a、 F 值( F 为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力)，不计滑轮的重力。18(1)某同学根据实验数据画出了图乙所示 aF 关系图象，则由该图象可得铝箱总质量m_ kg，重力加速度 g_ m/ s2。(结果保留两位有效数字)(2)当砂桶和砂的总质量较大导致 a 较大时，图线_。A偏向纵轴 B偏向横轴C斜率逐渐减小 D斜率不变答案 (1)0.25 9.8 (2)D
33、解析 (1)对铝箱分析，应有 FT mg ma，对滑轮应有 F2 FT，联立可解得 a1m F g，可知图线的斜率 k ，解得 m0.25 kg，纵轴截距 g9.8 (F2 mg) 12m 12m 9.84.9m/s2，解得 g9.8 m/ s2。(2)当砂桶和砂的总质量较大时，图线的斜率 k 不变，纵截距 b g 不变，故选12mD。6(2018常州一模)如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：用天平测量物块和遮光条的总质量 M、重物的质量 m；用游标卡尺测量遮光条的宽度d0.950 cm；用米尺测量两光电门之间的距离 s；调整轻滑轮，使细线水平；让物块从光
34、电门 A 的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光条经过光电门 A和光电门 B 所用的时间 tA和 tB，求出加速度 a；多次重复步骤，求 a 的平均值 ；a根据上述实验数据求出物块与水平桌面间动摩擦因数 。回答下列问题：19(1)物块的加速度 a 可用 d、 s、 tA和 tB表示为 a_。(2)动摩擦因数 可用 M、 m、 和重力加速度 g 表示为 _。a(3)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此测得的 _(填“偏大”或“偏小”)；这一误差属于_(填“偶然误差”或“系统误差”)。答案 (1)12s( d tB)2 ( d tA)2(2)mg M m aMg(3)偏大 系统误差
35、解析 (1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，物块通过光电门的速度 vA， vB ，根据速度位移公式得， a 。d tA d tB v2B v2A2s 12s( d tB)2 ( d tA)2(2)对物块和重物受力分析，根据牛顿第二定律得， mg T m ， T Mg M ，解得动a a摩擦因数 。mg M m aMg(3)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，则滑块对接触面的正压力测量值偏小，测得的加速度偏小，根据动摩擦因数的表达式知，动摩擦因数测量值偏大，该误差属于系统误差。7在探究“牛顿第二定律”时，某小组设计“双车位移比较法”来探究加速度与力的关系，实验装置如图所示，将轨道
36、分双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，同时释放小车，一段时间后由安装在后面的刹车系统同时进行控制(刹车系统未画出)。通过改变砝码盘中砝码质量的多少来改变拉力大小。通过比较两小车的位移大小来比较两小车的加速度大小。已知两车质量均为 200 g，实验数据如表所示：20试根据该实验的情境，回答下列问题：(1)两小车的位移 s 甲 、 s 乙 与加速度 a 甲 、 a 乙 的关系满足_。(2)分析表中数据可得到结论：_。(3)该装置中的刹车系统的作用是_。答案 (1) s甲s乙 a甲a乙(2)在小车质量相同的情况下，小车的加速度与小车所受合外力成正比(3)让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的
37、运动时间相等解析 (1)位移 s at2，由于两车运动时间相同，则有 。12 s甲s乙 a甲a乙(2)分析表格中数据可得到结论：在实验误差范围内，当小车质量保持不变时，小车的加速度与小车所受外力成正比。(3)该装置的刹车系统的作用是让两个小车同时运动，同时停车，确保两车的运动时间相等。8(2019武汉市部分学校高三调研)英国科学家阿特伍德曾经设计了一个装置验证牛顿第二定律，在跨过光滑定滑轮的轻绳两端悬挂质量均为 M 的物块，在一物块上附加另一质量为 m 的物块，系统无初速度释放后开始加速运动。附加物块运动至挡板后自动脱离，此后系统匀速运动，测得此速度即可求出系统加速过程的加速度。21如图 a
38、所示，某同学改进了该装置，将系统从附加物块距离挡板高 h 处无初速度释放，附加物块脱离后，测出物块下端的遮光片通过光电门的时间 t。(1)用游标卡尺测量该遮光片的宽度 d，如图 b 所示，则 d_ cm。(2)系统加速运动的加速度 a_(用 d、 h、 t 表示)。(3)为了验证牛顿第二定律，在实验误差允许范围内，应有如下关系：_。(已知重力加速度为 g)答案 (1)0.560 (2) (3) mgd22ht2 (m 2M)d22ht2解析 (1)根据游标卡尺的读数规则，该遮光片的宽度 d5 mm120.05 mm5.60 mm0.560 cm。(2)系统从附加物块距离挡板高 h 处无初速度释放，附加物块脱离后，测出物块下端的遮光片通过光电门的时间 t，其速度 v 。由匀变速直线运动规律， v22 ah，解得 adt。d22ht2(3)对系统，若有 mg( m2 M)a，即可验证牛顿第二定律，则在实验误差允许范围内，应有 mg( m2 M) 。d22ht222
